Основы гидрогазодинамики и тепломассообмена

«Основы гидрогазодинамики и тепломассообмена»

Одной из важнейших систем в составе инженерно-технического комплекса чистых производственных помещений является система кондиционирования и фильтрации воздуха (СКФВ), обеспечивающая подачу в рабочую зону чистого помещения заданного количества воздуха требуемой чистоты, температуры и влажности. При проектировании и эксплуатации данной системы оперируют такими понятиями как: воздухообмен, скорость движения воздуха, гидравлические потери давления в фильтрах и системе воздуховода, ламинарный и турбулентный режим движений воздуха и др.

Все эти понятия рассматриваются в разделе механики жидкости и газа – гидрогазодинамика, знание основ которой позволяет грамотно проводить проектные расчеты и эксплуатировать СКФВ.

Раздел 1. «Гидрогазодинамика»

Тема 1.1. Физические характеристики жидкости и газа

Лекционный материал

Лекция 1. К основным свойствам капельных жидкостей, используемые в механике жидкости, относятся плотность и вязкость.

Плотность - это масса жидкости, заключенная в единице объема:

; (1.1)

где М – масса жидкости, W – объем, занимаемый жидкостью.

Если жидкость неоднородна по своему составу, то выражение (1.1) определяет лишь среднюю плотность по объему жидкости. Для определения истинной плотности в данной точке необходимо использовать следующее выражение

(1.2)

В инженерной практике при решении ряда гидравлических задач более удобным и целесообразным бывает использование вместо плотности понятие удельного веса жидкости, представляющий собой вес единицы ее объема

(1.3)

где G – вес жидкости.

Плотность и удельный вес связаны между собой известным соотношением

(1.4)

Плотность, а, следовательно, и удельный вес жидкости, могут изменяться с изменением давления и температуры, вследствие изменения объема жидкости.

Изменение плотности капельной жидкости при изменении давления оценивается коэффициентом объемного сжатия, который представляет собой отношение изменения объема жидкости на единицу изменения давления:

(1.5)

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкости:

(1.6)

Температурное расширение капельных жидкостей оценивается коэффициентом температурного расширения, представляющим собой относительное увеличение объема жидкости при увеличении температуры на 10:

(1.7)

Плотность газа в зависимости от давления и темпе­ра­туры можно определить по формуле Клапейрона

(1.8)

где pст - статическое давление в газе, Па); Rг - газовая постоянная, Дж/(кг K); T - абсолютная температура газа (К), вычис­ляемая через температуру t в градусах Цельсия (0C) по формуле

T = t+273

Например, плотность воздуха при t=+20 0C, нормальном атмос­ферном давлении pст = pатм = 101325 Па и соответствующей газовой по­стоянной Rг=287 Дж/(кг×K) составит по формуле Клапейрона

= 101325/287(20+273) = 1,2 кг/м3 .

В практических расчётах воздухообмена в зданиях, в частности при самоудалении нагретого воздуха из помещений по каналам естественной вытяжной вентиляции наружу плотность воздуха определяется упрощённо при условии постоянства давления (изобарный процесс): pст= pатм=101325 Па. Это означает, что плотность воздуха считается зависящей только от его температуры Т. В дальнейшем будем иметь ввиду только такую простейшую зависимость.

Вязкость характеризует свойство реальной жидкости оказывать сопротивление сдвигу. Свойство жидкости оказывать сопротивление касательным усилиям проявляется в виде внутреннего трения, возникающего между смежными частицами жидкости при их смещении друг относительно друга.

Величина касательных напряжений, возникающих между смежными слоями жидкости при их относительном смещении, определяется законом Ньютона:

(1.9)

где - градиент скорости (относительный сдвиг) в направлении, нормальном к направлению скорости, - коэффициент пропорциональности, зависящий от рода жидкости и называемый коэффициентом абсолютной или динамической вязкости. Размерность коэффициента абсолютной вязкости - .

Сила внутреннего трения, возникающая при скольжении слоев, пропорциональна площади соприкосновения слоев и равна

(1.10)

Из выражения (1.10) видно, что трение в жидкостях отличается от трения между твердыми телами, где трение зависит только от нормальной силы и не зависит от площади трущихся поверхностей.

Вязкость жидкостей в значительной степени зависит от температуры, при этом вязкость капельных жидкостей уменьшается с повышением температуры, а вязкость газообразных жидкостей – увеличивается.

Наряду с понятием абсолютной или динамической вязкости в гидравлических расчетах чаще находит применение понятие кинематической вязкости, представляющей собой отношение абсолютной вязкости к плотности жидкости:

; (1.11)

Данная характеристика вязкости называется кинематической по той причине, что в ее размерности отсутствует единица силы.

Динамическая вязкость воздуха может быть опре­делена по экспериментальной формуле

где t- температура, 0C. Например, при t=+20 0C вычисляем дина­ми­ческую =1,8510-5 и кинематическую вязкость воздуха = 1,8510-5/1,2 = 1,5410-5 .

Статика газа

Статика газа - это раздел аэродинамики (механики газа), изучающий законы равновесия покоящегося газа и распределения в нём давления.

Статическое давление

Статическое давление pст (Па), действующее в покоящемся га­зе, складывается из внешнего давления на газ po на некотором го­ри­зонтальном уровне (например, замеренное барометром атмосферное дав­ление) и давления собственного веса газа (весового давления) pг = g h (рис. 21):

pст = po + g h = po + r g h ,

где h - высота слоя газа над точкой, в которой определяется статическое давление. Оно показывает, что давление в газе, как и в жидкости, с изменением высоты меняется по линейной зависимости.

Приборы для измерения давления

Для измерения величины статического давления pст могут применяться следующие приборы:

-барометры (измеряют атмосферное давление);

-манометры (измеряют избыточное давление);

-вакуумметры (измеряют вакуум).

Давление в газе в системе СИ измеряется в паскалях (Па=Н/м2), кото­рые связаны с миллиметрами водяного столба и кгс/см2 так:

1 Па = 0,1 мм вод. ст. = 10-5 кгс/см2 .

В атмосферном воздухе статическое давление pст равно атмо­сферно­му pатм на уровне, где оно измеряется барометром. Для других уровней дела­ется поправка rgh c плюсом или минусом. Например, в атмосфере при t= +20 0C давление при подъёме на каждые восемь метров уменьшается примерно на 100 Па; это можно проверить по формуле для pст.

При измерении pст в резервуарах (рис. 22) различают два слу­чая:

1. Когда внутри давление больше атмосферного (pст pатм), то ис­пользуют­ся барометр и манометр и тогда

pст = pатм + pман ,

где pман -давление манометрическое (избыточное).

2. Когда внутри давление меньше атмосферного (pст pатм), то ис­пользуют­ся барометр и вакуумметр и тогда

pст = pатм - pв ,

где pв -давление вакуумметрическое.

Эпюры давления

Для расчёта на прочность замкнутых конструкций, ограждающих газ (тру­бопроводов, баллонов, резервуаров, газгольдеров и т. д.), на их поверхно­стях стро­ят эпюры давления:

-избыточного pман = pст +pатм (рис. 23,а);

-вакуумметрического pв = pатм - pст (рис. 23,б).

Эти давления являются результирующими, то есть фактически действую­щими на конструкцию. Эпюры давления на рис. 23 построены с прене­бреже­ни­ем изменения давления по высоте резервуара, поэтому на верти­кальных стенках они пря­мо­угольные, а не треугольные как для жидкости. Такой приём допуска­ется для газа при небольших высо­тах из-за малости его удельного веса. Эпюры давления служат исходными данными для расчёта конструкций на прочность методами сопромата.

Приведённое статическое давление

Статическое давление pст не выражает условия равновесия (покоя) газа. На­пример, газ покоится, но по высоте в разных его точках величина pст разная, так как h является переменной. В гидравлике применяется понятие гидростатического напора H, который для всех точек покоящейся жидкости одинаков. Од­нако для газа понятие напора вводить не вполне корректно из-за переменной плотности, зависящей от температуры. Поэтому в газе для энергетического сравнения его точек удобно использовать понятие приведённого статического давления (рис. 24):

pпр. ст = g z + pст ,

где gz -давление положения точки газа, отстоящей на высоту z от нулевой горизонтальной плоскости отсчёта O-O; - плотность газа, соответствующая температуре в рассматриваемой точке. Другими словами, pпр. ст приводит давления в различных точках к одному уровню О-О

Условие равновесия газа можно сформулировать так: если приве­дённые ста­ти­ческие давления pпр. ст в различных его точках одинаковы, то газ покоится.

Рассмотрим пример для точек А и В покоящегося газа (рис. 25):

в точке А

pпр. стА = gzA + pстА = gzA + pатм + ghA = pатм + g(zA + hA);

в точке В

pпр. стB = gzB + pстB = gzB + pатм + ghB = pатм + g(zB + hB);

Так как zA + hA = zB + hB, тo pпр. стА = pпр. стВ .

Значит, энергетическое состояние газа в обеих точках одинаковое, что указывает на равновесное состояние покоя, отсутствие движения.

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА раздела 1, темы 1.1

№ вопроса	Формулировка вопроса	Вариант ответа	Правильный ответ
1	Как связаны между собой плотность и удельный вес жидкости	А. Ни как не связаны Б. В. Г.	Б
2	Чем отличается сила трения между слоями жидкости и между твердыми телами	А. Ни чем не отличается Б. Отличается размерами твердых тел В. Зависит от площади трения между слоями жидкости	В.
3.	Как связаны между собой коэффициенты динамической и кинематической вязкости	А. Б. Не связаны В. Г.	А
4.	Для капельных жидкостей коэффициент кинематической вязкости с повышением температуры:	А. Возрастает Б. Уменьшается В. Остается постоянным Г. Данная зависимость не имеет физического смысла	Б
5.	Для газов коэффициент кинематической вязкости с повышением температуры:	А. Возрастает Б. Уменьшается В. Остается постоянным Г. Данная зависимость не имеет физического смысла	А.
6.	При наличии действия внешних поверхностных сил что необходимо для равновесия массы жидкости	А. Что бы эти силы не действовали на массу жидкости Б. Что бы эти силы действовали по любому направлению В. Что бы эти силы действовали по нормали и были растягивающими Г. Что бы эти силы действовали по нормали и были сжимающими	Г.
7.	Величина гидростатического давления в данной точке покоящейся жидкости, не лежащей на ее поверхности:	А. Равна нулю Б. Не зависит от ориентации в пространстве площадки, на которой располагается эта точка В. Зависит от ориентации в пространстве площадки, на которой располагается эта точка	Б
8.	Запись основного уравнения гидростатики имеет вид:	А. Б. Г. Д.	Б
9.	Из основного уравнения гидростатики избыточное давление это:	А. Давление, которого всегда в избытке Б. В. Г.	Г.
10.	Абсолютное давление	А. Всегда меньше нуля Б. Всегда больше нуля В. Не может быть меньше нуля	В

Примените знания темы 1.1 для решения следующих задач:

1. Чему равна плотность воздуха при параметрах t=200C и p=1,5Мпа

2. Определить полное гидростатическое давление на дно сосуда, заполненного водой. Сосуд сверху открыт, давление на свободной поверхности – атмосферное. Глубина воды в сосуде h=0,60 м.