Проценты в нашей жизни

МБОУ «Юледурская средняя общеобразовательная школа»

Проценты

в нашей жизни

/исследовательская работа/

Выполнила ученица 6 класса

Степанова Марина

Руководитель: учитель

математики

с. Юледур 2013 год

Проценты в нашей жизни

Исследовательская работа ученицы 6 класса Степановой Марины

МБОУ «Юледурская средняя общеобразовательная школа»

Руководитель: учитель математики

Тема моей исследовательской работы «Проценты в нашей жизни».

Цель работы: Обобщить знания по теме "Проценты" и выделить практическую значимость этого понятия.

Задачи работы:

1.  Рассмотреть задачи, сюжеты которых взяты из действительности, окружающей среды человека.

2.  Провести исследования в классе с помощью процентных вычислений и представить данные в виде диаграмм.

3.  Научится грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления.

Немного расскажу об истории появления процента:

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни.

Слово «процент» происходит от латинского слова процентум (pro centum),

что буквально означает «за сотню» или «со ста».

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

Индийцам проценты были известны ещё в Vв. И это очевидно, так как именно

в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления.

От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584г. впервые опубликовал таблицу процентов.

Символ % появился не сразу. Сначала писали слово «сто».

В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо «сто» было набрано %. После этого знак % получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.

Процент-это сотая часть числа

1% = 1/100 = 0,01

1/2 = 50% = 0,5 1/4 = 25% = 0,25

1/5 = 20% = 0,2 3/4 = 75% = 0,75

Часто слово «Процент» мы употребляем в разговоре: например

«Работать за проценты» - работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.

«На все сто процентов» - полностью.

«Процентщик» - человек, дающий деньги под большие проценты, ростовщик.

В математике, начиная с 5 класса, рассматриваются ключевые задачи на проценты

1) Нахождение процентов от числа:

Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.

Например. Найти 15% от 20 учеников.

1) 15% = 0,15 2) 0,15 * 20 = 3 ученика

2) Нахождение числа по его процентам:

Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.

Например. Сколько учеников в классе, если 15% всех учащихся составляют 3 ученика?

15% = 0,15 3:0,15 = 300: 15 = 20 учеников в классе

3) Нахождение процентного отношения чисел:

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100.

Например. В классе 20 учащихся, 3 из них питаются бесплатно.

Сколько учащихся питаются бесплатно?

1 способ. 3/20 * 100 = 0,15 * 100 = 15% питаются бесплатно.

2 способ.

20уч. - 100%

3 уч. – х%

х = 3*100/20 = 15% питаются бесплатно

Используя свои знания по теме «Проценты», я провела некоторые исследования своего класса. Результаты представлены в виде диаграмм:

1. Состав класса: мальчики -27 % (6 учащихся) ; девочки -73 % (16 учащихся)

2. Питание в школьной столовой – 100%(22): платное питание -86 % (19), бесплатное питание -14 % (3)

3. Мой класс по годам рождения: 1999 год -9 %(2), 2000 год - 68%(15), 2001 год -23 %(5);

по национальному составу: мари – 95,5%(21), русские -4,5 %(1)

4. Время года, когда мы родились: зима - 27%(6), весна -23 %(5), лето -36 %(8), осень -14 %(3)

5. По месту жительства: Юледур - 32%(7), Игисола - 27%(6), Большой Ляждур -14 %(3), Актугансола -9 %(2), Верхний Нольдур -9 %(2), Купсола -4,5 %(1), Русский Кугунур -4,5 %(1)

6. Расстояние от дома до школы: 10 км - 9%(2), 7 км - 23%(5), 5 км - 9%(2), 3 км - 27%(6), 0 км - 32% (7 - Юледур)

7. Посещение кружков в школе: «Всеведы» – 100%(22), «Глобус» – 100%(22), Баскетбол - 23%(5), Футбол - 27%(6), Лыжи - 23%(5), «Ястребы» -4,5 %(1)

8. Группа здоровья: Д1 - 50%(11), Д2 - 50%(11), основная физкультурная группа - 86%(19), подготовительная -14 %(3)

9. Данные по результатам медосмотра: здоровы – 50% (11), болезни глаз -27% (6), кариес – 9% (2), нарушение осанки – 4,5% (1)

10. Оценка «5» по математике за 1 полугодие от общего количества пятёрок всех учащихся класса: Всего пятёрок – 200.

Лучшие результаты: Степанова Марина – 14%(28), Волкова Виктория – 11,5% (23), Мамаева Кристина – 11% (22), Малинина Милена - 10% (20), Курочкина Елена – 8%(16), – 7,5% (15), Горинов Андрей – 7% (14), – 6% (12).

11. Число прочитанных книг в школьной библиотеке за 1 полугодие от общего количества прочитанных книг всех учащихся класса:

Волкова Вика-38%, Мамаева Кристина-11%, Виноградова Саша-8%, Пирогова Оля-8%, Степанова Марина, Исакова Роза, Ложкина Вика-5%, Макарова Эвелина, Светлаков Артём, Горинов Андрей, Сидоров Виктор, Березин Данил-2%.

12. Процент качества знаний: 1 четверть-6 класс 54,5%, по школе 42,8%, 2 четверть - 6 класс 50%, по школе 44,9%.

13. Участие в мероприятиях различного уровня: регион 73%(16), республика 18% (4), район 50% (11), школа 100% (22)

В заключении своего выступления хочу сказать, что данная тема является достаточно важной как при изучении школьной программы, так и для практического использования в нашей жизни. Мы видим, что величина, выраженная в процентах является более наглядной, яркой и понятной, её легко сравнивать и сопоставлять с другими значениями.

В данной работе я рассмотрела простейшие задачи на проценты. Эти задачи составляют только первую главу процентных вычислений. В старших классах я хочу познакомиться с простым и сложным процентным ростом, условия задач связанные с начислением банковских процентов.