Вопросы

Вопросы

1. Начальный курс математики: задачи, содержание курса.

2. Характеристика методов и средств обучения математике.

3. Возможности использования компьютера в обучении математике, формы организации учебно-познавательной деятельности на уроках математики в начальных классах.

4. Методы и приемы развития мотивации учебно-познавательной деятельности на уроках математики.

5.Планирование учебного процесса по математике.

6. Требования образовательного стандарта, учебно-методическое обеспечение начального общего образования по математике.

7. Методы и методики педагогического контроля результатов учебной деятельности младших школьников по математике.

8.Урок математики, требования к нему, структура урока математики.

9. Вопросы преемственности образовательных программ по математике, воспитательные возможности уроков математики.

10. Особенности обучения математике в подготовительный период.

11. Особенности изучения чисел первого десятка и числа нуль.

12. Использование технологии поэтапного формирования умственных действий в концентре "Десяток".

13. Особенности изучения чисел второго десятка.

14. Особенности изучения чисел от 21 до 100.

15. Особенности изучения чисел в пределах тысячи.

16.Особенности изучения нумерации многозначных чисел.

Задания

1. Выполните практическое задание:

- Ниже дано математическое упражнение, направленное на достижение предметного результата (формирование вычислительных навыков):

Упражнение. Найдите значение выражений

5+4 5+6

6+3 6+7

7+2 7+8

Нужно выполнить преобразование этого упражнения для того, чтобы оно способствовало не только выработке вычислительных навыков, но и формированию универсальных учебных действий (УУД). Данные в упражнении выражения можно компоновать по-другому или дополнять другими. Предложите как можно больше вариантов такого преобразования. Желательно в каждом новом варианте не повторять уже указанные ранее УУД.

Образец оформления

Вариант №1.

Формируемые УУД (не более 3-х):________________________________________________

Описание задания для детей______________________________________________________

2. Выполните практическое задание:

- Определите, какие виды УУД формируются в рамках предлагаемого фрагмента урока.

Фрагмент урока.

- Проведем соревнование. Решите примеры по вариантам:

2 + 3 7 + 2

4 + 1 9 + 1

5 + 2 6 + 3

8 + 5 9 + 4

-Саша и Катя будут решать примеры на доске. (Решение последних примеров в каждом столбике вызывает затруднения, т. к. учащиеся еще не знакомы со способом сложения с переходом через десяток).

- Почему же возникло затруднение? (Мы еще не решали таких примеров)

- Что же делать? (Нужно открыть способ решения таких примеров).

- Подумайте, как можно решить пример 8 + 5. Обсудите это в парах. (При затруднениях учащимся предлагается использовать модели - индивидуальный дидактический материал).

Если ученики предложили только один вариант, то учитель может дать и другие варианты, например: 8 + 5 = 8 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 8 + 5 = 8 + 3 + 2 8 + 5 = 8 + 2 + 3

В процессе обсуждения дети приходят к выводу, что первый способ является нерациональным. Второй способ – трудный, т. к. пример 8 + 3 также является новым. Правильным является третий способ.

- Решим пример 9 + 4 таким же способом.

- Научите Незнайку решать такие примеры. Он считает, что нужно сначала прибавить 2, т. к. в примере 8 + 5 мы сначала прибавляли 2. Прав ли Незнайка?

- Давайте составим памятку по решению таких примеров.

Ученики под руководством учителя составляют памятку, например, такую: - буду прибавлять число по частям; - сначала прибавлю столько, чтобы получилось 10 (дополню первое число до 10-ти); - определю, сколько осталось прибавить. Для этого вспомню состав второго числа; - прибавлю к 10-ти оставшиеся единицы; - прочитаю ответ.

3. Выполните практическое задание:

- Определите, какие виды УУД формируются с помощью данного задания или в рамках предлагаемого фрагмента урока.

Задание для работы в паре.

Решите в паре примеры. Покажите, что они круговые. Например, первый ученик читает пример

6 + 6, второй ученик называет пример 12- 5. 1-й ученик доказывает, что это правильно: 6 + 6 = 12 и т. д.: 6 + 6 14 – 5 8 + 6 11 – 3 7 + 4 13 – 7 9 + 4 12 – 5

4. Выполните практическое задание:

- Определите, какие виды УУД формируются с помощью данного задания или в рамках предлагаемого фрагмента урока.

Задание для индивидуальной и коллективной работы

Даны наборы чисел. Посмотри на каждый набор внимательно. Что интересного тебе удалось заметить? 1) 80, 4, 84; 2) 50, 2, 52; 3) 100, 20, 5, 1254 4) 6000, 300, 40, 8, 6348.

Определи, какие числа пропущены в следующих наборах. Найди "ловушки".

1) □, 3, 13 2) 60, □, 67 3) 20, 3, □; 4) 300, □,5, 385;

5) □,70, □, 471; 6) 500, 60, 0, □; 7) □, 10, 3, □.

Как ты узнаешь, какие числа пропущены? Научи других.

5. Выполните практическое задание:

- Определите, какие виды УУД формируются с помощью данного задания или в рамках предлагаемого фрагмента урока.

Задание для индивидуальной и парной работы

1) Реши уравнения: х : 8 = 20 е : 4 = 20 а : 6 = 30 к : 5 = 70 с : 3 = 30

2) Чем похожи решения всех уравнений? 3) Раздели уравнения на две группы. Объясни, по какому принципу ты разделил уравнения на группы. К каждой группе составь несколько подходящих уравнений и реши их.4) Составь несколько уравнений, при решении которых нужно умножить круглые сотни на однозначное число. Проверь, какие уравнения составил твой сосед. Реши эти уравнения.

6. Выполните практическое задание:

- Определите, какие виды УУД формируются с помощью данного задания или в рамках предлагаемого фрагмента урока.

Задание для индивидуальной работы.

Сравни задачи. Какая из них тебе кажется более сложной? Почему?

а) На зиму заготовили 163 кг овощей – моркови, свеклы и капусты. Капусты и моркови было 112 кг. Сколько заготовили свеклы и сколько моркови, если капусты было 63 кг?

б) На зиму заготовили 163 кг овощей – моркови, свеклы и капусты. Капусты и моркови было 112 кг, а моркови и свеклы – 100 кг. Сколько заготовили овощей каждого вида?

Запиши кратко каждую задачу при помощи схемы. Подтвердили схемы твой выбор? Реши каждую задачу. Одна из них действительно оказалась труднее? В чем это выразилось?

7. Выполните практическое задание:

- Ниже даны некоторые из заданий, предлагаемых первокласснику, а также реакция ребенка на эти задания. Для каждого из заданий сделайте выводы о различных аспектах психологической и предметной (математической) готовности ребенка к обучению в школе.

Задание	Реакция ребенка
1. Перед ребенком выложены утята (счетный материал). Вопрос педагога: "Сколько здесь утят?"	Ребенок: "Ой, какие утятки! А у моей бабушки в деревне тоже есть утята".
2. Перед ребенком выложены вперемешку утята и цыплята (счетный материал). Вопрос педагога: "Сколько здесь утят?"	Ребенок считает подряд и утят, и цыплят.
3. Ребенку предлагается считать в обратном порядке: 10, 9, 8… Для этого учитель убирает по одному предмету и спрашивает, сколько осталось	Ребенок каждый раз начинает пересчитывать все предметы: 1, 2, 3…9, 1, 2, 3…8.
4. Перед ребенком выложены фигуры Педагог: "Чего больше – квадратов или кругов?"	Ребенок: "Квадратов больше".
5. Справа лежат кошки, а слева собаки (счетный материал). Педагог: "Кого больше – кошек или собак?"	Ребенок начал выкладывать под каждой кошкой собаку, но не выполнил до конца, а начал рассказывать про свою кошку".
6. Предлагается набор из фигур: Педагог: "Назови известные тебе фигуры. Убери лишнюю".	Ребенок: "Квадрат, полоска, кружок". Лишнюю фигуру назвать затрудняется.

8. Выполните практическое задание.

- Определите, какие аспекты психологической и математической готовности ребенка к школе можно проверить с помощью данного рисунка, выложенного из геометрических фигур.

 

9. Выполните практическое задание:

- Ниже даны упражнения на счет в обратном порядке. Необходимо расположить их в порядке усложнения и дать обоснование полученной последовательности упражнений.

1. Отсчитывание по единице. На доске 7 зайчиков. Дети их пересчитывают. Учитель убирает одного зайчика и спрашивает: "А теперь сколько осталось?" (6) и т. д.

2. Работа с числовой лесенкой. Даны ряды кубиков: в первом ряду один кубик, затем – 2 кубика, 3 кубика и т. д. Дети считают кубики сначала в прямом, а потом в обратном порядке.

3. Дети запоминают порядок числительных от 10 до 1. Учитель предлагает "посчитать" от 10 до 1.

4. Игра "Звезды". На доске звезды. Они пересчитываются и закрываются тучей. Сколько звезд за тучей? (7). Туча отодвигается. А теперь? (6) и т. д. Полезно остановить счет и проверить: заглянуть за тучу и пересчитать звезды.

5. Игра "Почта". На доске 10 домиков. Им присваиваются номера при счете. Но прибить номера на дома еще не успели. В конце ряда домов почта с зайцем-почтальоном. Вот письмо в дом № 8. Как зайчику туда попасть и не ошибиться? Выясняется, что он может прибежать к началу улицы, но можно считать и от конца улицы.

10. Выполните практическое задание:

- Выполните преобразование этих упражнений с целью усиления их развивающей направленности. Дайте теоретическое обоснование.

№ 86. 1) Сколько единиц каждого разряда в числе 232? 232 тыс.? 130? 130 тыс.? 706? 706 тыс.? 500тыс.? 20 тыс.?

2) Назови числа, которые содержат:

5 сот. 2 дес. 8 сот. 4 ед.

5 сот. тыс. 2 дес. тыс. 8 сот. тыс. 4 ед. тыс.

№ 88. Прочитай числа каждой пары. Что обозначают одинаковые цифры в записи каждой пары чисел?

4 25 60 509

4000 25000 60000 509000

№ 96. Разбей число на классы. Скажи, сколько в нем единиц каждого класса, прочитай число:

6300 39608 105220 700700 60080

6340 39680 105020 700007 60080

№ 97. Замени данные числа суммой по образцу:

108201 = 108000 + 201 92006 = … + ...

150400 = … + … 40040 = … + …

№ 000. Запиши и прочитай числа, в которых:

1)  20 единиц II класса и 470 единиц I класса;

2)  9 единиц II класса и 500 единиц I класса;

3)  305 единиц II класса, а единицы I класса отсутствуют.

11. Выполните практическое задание:

- Определите дидактические цели нумерационных упражнений из учебников математики.

№ 000.1) Запиши числа цифрами:

Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста девять километров, а наибольшее — четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров.

2) Что обозначает каждая цифра в записи этих чисел?

№ 000. Вставь числа, пропущенные при счете:

9997, 9998, …, …, 10001, 10002.

№ 000. Сравни числа:

99999 и 100000 415760 и 415670

№ 000. Сколько в числе 2846 всего тысяч? Всего сотен? Всего десятков? Всего единиц?

12. Выполните практическое задание:

- Ознакомьтесь с фрагментом урока. Определите: 1) какие методы обучения использовал учитель; 2) поставлена ли учителем учебная задача (если нет, то каким образом вы бы это сделали); 3) на какой уровень развития рассчитан данный фрагмент (дайте обоснование); 4) какие развивающие цели были поставлены учителем и реализованы ли они.

Фрагмент урока в 1 классе. Тема: Переместительное свойство сложения

Цель: Познакомить детей с переместительным свойством сложения.

На доске написаны примеры. Детям предлагается их решить самостоятельно.

4 + 1 3 + 2 6 + 3 6 + 2

1 + 4 2 + 3 3 + 6 2 + 6

- Ребята! Кому трудно решать примеры, можете воспользоваться счетными палочками.

После решения примеров:

- Чем похожи данные пары примеров? ( - Они на сложение, в них одинаковые числа, только они переставлены. Ответы в каждой паре одинаковые).

- Как называются числа при сложении? ( - Слагаемые).

- Как называется результат сложения? ( - Сумма).

- Как можно сказать по-другому о том, чем похожи пары примеров, пользуясь названиями чисел при сложении. ( - В этих примерах слагаемые одинаковые и сумма одинаковая).

- А чем отличаются пары примеров? ( - Слагаемые переставлены местами).

- Кто сможет сделать вывод из наших наблюдений?

(Если дети затрудняются, то можно спросить по-другому: - Что же можно сказать о сумме в случае перестановки слагаемых?) ( - От перестановки слагаемых сумма не изменяется).

- Итак, мы с вами узнали переместительное свойство сложения. Давайте его хором повторим.

13. Выполните практическое задание:

- Ниже дано математическое упражнение, направленное на достижение предметного результата (формирование вычислительных навыков):

Упражнение. Найдите значение выражений

42+4 25+6

36+3 36+7

54+5 47+8

Нужно выполнить преобразование этого упражнения для того, чтобы оно способствовало не только выработке вычислительных навыков, но и формированию универсальных учебных действий (УУД). Данные в упражнении выражения можно компоновать по-другому или дополнять другими. Предложите как можно больше вариантов такого преобразования. Желательно в каждом новом варианте не повторять уже указанные ранее УУД.

Образец оформления

Вариант №1.

Формируемые УУД (не более 3-х):________________________________________________

Описание задания для детей______________________________________________________

14. Выполните практическое задание:

Ознакомьтесь с фрагментом урока. Определите: 1) какие методы обучения использовал учитель; 2) поставлена ли учителем учебная задача (если нет, то каким образом вы бы это сделали); 3) на какой уровень развития рассчитан данный фрагмент (дайте обоснование); 4) какие развивающие цели были поставлены учителем и реализованы ли они.

Фрагмент урока в 1 классе. Тема: Переместительное свойство сложения

Цель: Познакомить детей с переместительным свойством сложения.

На доске выполняется учителем иллюстрация.

- Я хочу вам рассказать одну интересную математическую историю. Будьте внимательны, с помощью этой истории вам предстоит открыть математический закон. А какой? Я думаю, вы это скоро сами узнаете.

- Однажды к двум братьям-цыплятам (на доску выставляются 2 цыпленка) пришли в гости на день рождения 3 утенка (выставляются 3 утенка) и подарили им открытку, на которой был написан пример, означающий дружбу утят и цыплят. Кто догадался, какой был записан пример? (2 + 3 = 5)

- А потом цыплята нанесли ответный визит (на доске утята и цыплята переставляются местами). Они тоже принесли подарок, воздушный шарик с примером. Как вы думаете, что это был за пример? (3+2=5).

- А теперь самое важное. Цыплята считают, что эти примеры одинаковые. Согласны вы с ними?

(- Эти примеры похожи: в них одинаковые числа и ответы, но числа переставлены не местами).

Дети составляют другие пары примеров (на основе иллюстраций на доске и в учебнике) и самостоятельно делают вывод.

15. Выполните практическое задание:

- Выполните преобразование этих упражнений с целью усиления их развивающей направленности. Дайте теоретическое обоснование.

№ 000.1) Запиши числа цифрами:

Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста девять километров, а наибольшее — четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров.

2) Что обозначает каждая цифра в записи этих чисел?

№ 000. Вставь числа, пропущенные при счете:

9997, 9998, …, …, 10001, 10002.

№ 000. Сравни числа:

99999 и 100000 415760 и 415670

№ 000. Сколько в числе 2846 всего тысяч? Всего сотен? Всего десятков? Всего единиц?

16. Выполните практическое задание:

- Определите дидактические цели нумерационных упражнений из учебника математики.

№ 87. 1) Сколько единиц каждого разряда в числе 176? 176 тыс.? 420? 420 тыс.? 809? 809 тыс.? 300 тыс.? 80 тыс.?

2) Назови числа, которые содержат:

2 сот. 5 дес. 9 сот. 5 ед.

2 сот. тыс. 5 дес. тыс. 9 сот. тыс. 5 ед. тыс.

№ 88. Прочитай числа каждой пары. Что обозначают одинаковые цифры в записи каждой пары чисел?

9 15 90 608

9000 15000 90000 608000

№ 96. Разбей число на классы. Скажи, сколько в нем единиц каждого класса, прочитай число:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

№ 97. Замени данные числа суммой по образцу:

108201 = 108000 + 201 91007 = … + ...

360400 = … + … 50070 = … + …

№ 000. Запиши и прочитай числа, в которых:

4)  30 единиц II класса и 870 единиц I класса;

5)  8 единиц II класса и 600 единиц I класса;

6)  104 единицы II класса, а единицы I класса отсутствуют.