25. Закон Кулона (стр. 5 )

28.27. Вдоль оси металлической трубы равномерно движется заряженная частица. Как изменится скорость частицы при прохождении сужения (рис.)? Внешних сил нет.

28.28. Точечный заряд q находится в центре сферического слоя диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e (рис.). Какую работу надо совершить, чтобы удалить заряд через узкий канал из центра на бесконечность? Внутренний и наружный радиусы слоя равны r и R.

28.29. На расстояниях l1 = 10 см и l2 = 25 см от поверхности заряженной проводящей сферы потенциалы равны j1 = 200 B и j2 = 100 В. Найти потенциал в центре сферы.

28.30. Пространство между двумя параллельными металлическими пластинами заполнено двумя слоями диэлектрика с проницаемостями e1 и e2 толщиной d1 и d2 соответственно (рис.). Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе раздела слоев, если разность потенциалов между пластинами равна Dj, а электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2.

28.31. Два небольших металлических шарика подключены к источнику постоянного напряжения. Как изменится сила взаимодействия шариков, если их погрузить в жидкий диэлектрик?

28.32. Заряженный металлический шарик имеет радиус R. К нему прикасаются незаряженным металлическим шариком, радиус которого равен r, и отводят на некоторое расстояние l >> r и R. При каком значении r сила взаимодействия шариков будет максимальной?

Ответы:

28.1. Смотрите рисунок (для положительного заряда).

28.2. .

28.3. а) ; б) .

28.4. На внешних поверхностях: ; на внутренних поверхностях: .

28.5. .

28.6. .

28.7. см.

28.8. Смотрите рисунок.

28.9. Кл.

28.10. .

28.11. см.

28.12. Кл.

28.13. .

28.14. 2j.

28.15. .

28.16. .

28.17. Ноль.

28.18. Увеличилась.

28.19. .

28.20. »E.

28.21. .

28.22. .

28.23. При r £ R1, E = 0, ;

при R1 £ r £ R2, , ;

при R2 £ r £ R3, , ;

при r ³ R3, , .

28.24. 1,5.

28.25. Н/м.

28.26. .

28.27. Увеличится.

28.28. .

28.29. .

28.30. .

28.31. Не изменится.

28.32. r = R.

29. Электроемкость. Конденсаторы

29.1. Найти емкость уединенного проводящего шара радиусом R.

29.2. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сферических поверхностей радиусами R1 и R2, между которыми находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью e. Определить емкость конденсатора.

29.3. Найти емкость конденсатора, состоящего из двух шаров радиусом r, находящихся в диэлектрике с проницаемостью e на расстоянии R >> r друг от друга.

29.4. Найти емкость проводящего шара радиусом r = 100 мм, окруженного слоем диэлектрика с проницаемостью e = 6 и внешним радиусом R = 200 мм. Диэлектрик вплотную прилегает к шару.

29.5. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика с проницаемостями e1 и e2 толщиной d1 и d2 соответственно (рис.). Какова емкость такого конденсатора, если площадь пластин равна S.

29.6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика как показано на рисунке. Высота слоев равна a1 и a2, а их диэлектрическая проницаемость e1 и e2 соответственно. Найти емкость такого конденсатора. Площадь пластин конденсатора равна S, а расстояние между ними d.

29.7. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора равна S, расстояние между ними d. Между пластинами параллельно им вставили третью металлическую пластину толщиной a и площадью S (рис.). Найти емкость получившегося конденсатора.

29.8. Два проводника емкостью C1 и C2 удалены друг от друга на очень большое расстояние. Какова емкость конденсатора, образованного этими проводниками?

29.9. Два проводника емкостью C1 и C2, заряженные до потенциалов j1 и j2, находятся на большом расстоянии друг от друга. Каким будет потенциал проводников, если соединить их тонкой проволокой?

29.10. Два проводника, заряженные одинаковым зарядом, имеют потенциалы j1 = 40 В и j2 = 60 В. Проводники находятся на большом расстоянии друг от друга. Каким будет потенциал проводников, если соединить их тонкой проволокой?

29.11. Два проводника находятся на большом расстоянии друг от друга. Первый, емкостью C1 = 10–5 мкФ, заряжен до потенциала j1 = 6 кВ, а второй, емкостью C2 = 2×10–5 мкФ – до j2 = 12 кВ. Какое количество теплоты выделится, если соединить проводники тонкой проволокой?

29.12. Два одинаковых шара находятся на большом расстоянии друг от друга. Поле первого шара имеет энергию W1 = 16×10–4 Дж, а второго – W2 = 36×10–4 Дж. Какое количество теплоты выделится при соединении этих шаров тонкой проволокой?

29.13. Между пластинами плоского конденсатора находится пластина диэлектрика с проницаемостью e. Емкость конденсатора C, его заряд q. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить пластину из конденсатора? Трения нет, конденсатор отключен от источника напряжения.

29.14. Решить предыдущую задачу в предположении, что конденсатор от источника напряжения не отключен.

29.15. Емкость плоского конденсатора равна C. Одна его пластина имеет заряд q, а другая не заряжена. Найти разность потенциалов между пластинами.

29.16. Как изменится сила притяжения пластин плоского воздушного заряженного конденсатора, если расстояние между пластинами увеличить в 3 раза? Рассмотреть случаи: а) конденсатор отключен; б) конденсатор не отключен от источника напряжения.

29.17. Одну пластину незаряженного конденсатора емкостью C заземляют, а другую присоединяют длинным проводом к удаленному металлическому шару радиусом r, имеющему заряд qo. Какой заряд останется на шаре?