Умножение многочлена на многочлен

1 вариант

Преобразовать выражение в многочлен:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

Упростить выражение:

5) ;

6)

Решить уравнение:

7) ;

8)

9)

Упростите выражение и найдите его значение:

10)

11) Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

12) Докажите, что значение выражения кратно 9 при всех целых значениях п.

13) Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину уменьшить на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 184 см2. Найдите первоначальные длину и ширину прямоугольника.

14) Найдите четыре последовательных натуральных числа, если произведение четвёртого и второго чисел на 13 больше произведения третьего и первого.

Умножение многочлена на многочлен

2 вариант

Преобразовать выражение в многочлен:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

Упростить выражение:

5) ;

6)

Решить уравнение:

7) ;

8)

9)

Упростите выражение и найдите его значение:

10)

11) Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

12) Докажите, что значение выражения кратно 4 при всех целых значениях п.

13) Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то площадь прямоугольника увеличится на 8 см2. Найдите первоначальные длину и ширину прямоугольника.

14) Найдите четыре последовательных натуральных числа, если произведение третьего и четвёртого чисел на 2 больше произведения первого и второго.

Умножение многочлена на многочлен

3 вариант

Преобразовать выражение в многочлен:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

Упростить выражение:

5) ;

6)

Решить уравнение:

7) ;

8)

9)

Упростите выражение и найдите его значение:

10)

11) Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

12) Докажите, что значение выражения кратно 7 при всех целых значениях п.

13) Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника увеличится на 14 см2. Найдите первоначальные длину и ширину прямоугольника.

14) Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение второго и третьего чисел на 44 больше квадрата первого числа.

Умножение многочлена на многочлен

4 вариант

Преобразовать выражение в многочлен:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

Упростить выражение:

5) ;

6)

Решить уравнение:

7) ;

8)

9)

Упростите выражение и найдите его значение:

10)

11) Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных.

12) Докажите, что значение выражения кратно 9 при всех целых значениях п.

13) Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину уменьшить на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 92 см2. Найдите первоначальные длину и ширину прямоугольника.

14) Найдите четыре последовательных натуральных числа, если произведение третьего и четвёртого чисел на 34 больше произведения первого и второго.