Примерная контрольная работа №1 по теме «Функции»

,

Контрольная работа №1 (базовый уровень)

Функции

Вариант 1

№1. Выберите верное утверждение:

1) график нечетной функции симметричен относительно оси ординат;

2) график нечетной функции симметричен относительно оси абсцисс;

3) график нечетной функции симметричен относительно начала координат.

№2. Функция задана формулой . Укажите верное равенство:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

№3. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

№4. Найдите нули функции .

№5. Найдите область определения функции .

№6. С помощью рисунка, на котором изображен график функции, заданной на множестве, найдите:

1)  множество значений функции;

2)  нули функции;

3)  промежутки знакопостоянства функции;

4)  промежутки возрастания (убывания) функции;

5)  точки минимума и точки максимума функции; минимумы и максимумы функции;

6)  наибольшее и наименьшее значения функции.

№7. Постройте в одной системе координат графики функций и .

№8. Найдите промежутки знакопостоянства функции .

№9. Докажите, что функция является четной.

№10. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант 2

№1. Выберите верное утверждение:

1) график четной функции симметричен относительно оси ординат;

2) график четной функции симметричен относительно оси абсцисс;

3) график четной функции симметричен относительно начала координат.

№2. Функция задана формулой . Укажите верное равенство:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

№3. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

№4. Найдите нули функции

№5. Найдите область определения функции .

№6. С помощью рисунка, на котором изображен график функции, заданной на множестве, найдите:

1)  множество значений функции;

2)  нули функции;

3)  промежутки знакопостоянства функции;

4)  промежутки возрастания (убывания) функции;

5)  точки минимума и точки максимума функции; минимумы и максимумы функции;

6)  наибольшее и наименьшее значения функции.

№7. Постройте в одной системе координат графики функций и .

№8. Найдите промежутки знакопостоянства функции .

№9. Докажите, что функция является нечетной.

№10. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Контрольная работа №1 (повышенный уровень)

Функции

Вариант 1

№1. Укажите промежуток (объединение промежутков), который не может являться областью определения четной функции:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

№2. Функция задана формулой . Укажите верное равенство:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

№3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

№4. Найдите промежутки знакопостоянства функции .

№5. Представьте в виде обыкновенной дроби число .

№6. С помощью рисунка, на котором изображен график функции, заданной на множестве, найдите:

1)  множество значений функции;

2)  нули функции;

3)  промежутки знакопостоянства функции;

4)  промежутки возрастания (убывания) функции;

5)  точки минимума и точки максимума функции; минимумы и максимумы функции;

6)  наибольшее и наименьшее значения функции.

№7. Найдите область определения функции .

№8. График функции получен из графика функции смещением его на 3 единичных отрезка вправо вдоль оси абсцисс и на 7 единичных отрезов вниз вдоль оси ординат. Найдите ординату точки пересечения графика функции и прямой .

№9. Дана функция . Постройте график функции .

№10. Найдите функцию, обратную функции , .

Вариант 2

№1. Укажите промежуток (объединение промежутков), который не может являться областью определения нечетной функции:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

№2. Функция задана формулой . Укажите верное равенство:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

№3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

№4. Найдите промежутки знакопостоянства функции .

№5. Представьте в виде обыкновенной дроби число .

№6. С помощью рисунка, на котором изображен график функции, заданной на множестве, найдите:

1)  множество значений функции;

2)  нули функции;

3)  промежутки знакопостоянства функции;

4)  промежутки возрастания (убывания) функции;

5)  точки минимума и точки максимума функции; минимумы и максимумы функции;

6)  наибольшее и наименьшее значения функции.

№7. Найдите область определения функции .

№8. График функции получен из графика функции смещением его на 4 единичных отрезка влево вдоль оси абсцисс и на 2 единичных отрезка вниз вдоль оси ординат. Найдите ординату точки пересечения графика функции и прямой .

№9. Дана функция . Постройте график функции .

№10. Найдите функцию, обратную функции , .