Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет №1
1. Основные понятия теории игр. Классификация игр.
2. Динамические игры с неполной информацией на примере игры «Террорист».
3. В статической игре с полной информацией трех игроков игрок 1 выбирает стратегию из множества 
, игрок 2 - из множества 
, а игрок 3 - из множества 
. Найти множество равновесий Нэша, если функции выигрыша игроков заданы следующими парами матриц:
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 2
1. Понятие о статических играх с полной информацией на примере «Дилеммы заключенного».
2. Дизайн экономических механизмов. Принцип выявления.
3. Статическая игра с полной информацией представлена матрицей
Найти средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 3
1. Несовершенная отраслевая конкуренция.
2. Простой Аукцион. Линейные стратегии.
3. Динамическая игра с полной и совершенной информацией двух игроков в развернутой форме имеет вид:
Значения выигрышей игроков записаны в следующей таблице:
a | b | c | d | e |
3,8 | 3,4 | 6,6 | 8,5 | 4,6 |
Укажите все равновесия пустых угроз в этой игре.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 4
1. Смешанные стратегии и смешанное расширение игры, равновесие Нэша в смешанных стратегиях на примере игры «Орлянка» («Совпадение монет»): определение смешанных стратегий, функций отклика и графическое отображение решения задачи.
2. Дуополия Курно с неполной информацией.
3. В рамках олигополии Курно с асимметричными затратами (с1, с2, с3) определить равновесные по Нэшу значения выпусков соответственно фирмы 1, фирмы 2, фирмы 3, если параметры модели записаны в таблице:
a | с1 | c2 | с3 |
20 | 3,6 | 3,3 | 3,0 |
Результат записать как три десятичных числа с точностью до 0,001.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 5
1. Динамические игры с полной и совершенной информацией. Развернутая форма игры. Понятие о методе обратной индукции (игра «Террорист»).
2. Игры с конечным числом повторений.
3. Решить следующую матричную игру
Результат записать в виде <(x1*, x2*) (y1*, y2*) v>.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 6
1. Дуополия Штакельберга.
2. Двухпериодные игры и метод обратной индукции.
3. В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму
Найти равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 7
1. Матричные игры, их представление. Максиминные и минимаксные стратегии. Нижняя и верхняя цена игры. Седловой элемент.
2. Динамические игры с неполной информацией. Совершенное Байесовское равновесие.
3. Решить следующую матричную игру
Результат записать в виде <(x1*, x2*) (y1*, y2*, y3*, y4*) v>.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 8
1. Доминирование стратегий. Процесс последовательного исключения. Равновесие в доминирующих стратегиях.
2. Двойной Аукцион. Линейные стратегии.
3. Статическая игра с полной информацией представлена матрицей
Найти средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 9
1. Дуополия Курно.
2. Игра «Семейный спор» с малым случайным параметром.
3. В следующей статической игре:
L | R | |
L | 1,1 | 5,0 |
R | 0,5 | 4,4 |
с двумя повторениями G(2) построить следующий фрагмент матрицы выигрышей игроков:
LLL | LLR | LRL | LRR | |
LLL | ||||
LLR | ||||
LRL | ||||
LRR |
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 10
1. Игра «Семейный спор»: определение функций отклика, смешанных стратегий и графическое отображение решения задачи. Средние выигрыши игроков.
2. Байесовские игры. Равновесие Байеса – Нэша.
3. В статической игре с полной информацией трех игроков игрок 1 выбирает стратегию из множества , игрок 2 - из множества , а игрок 3 - из множества . Найти множество равновесий Нэша, если функции выигрыша игроков заданы следующими парами матриц:
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 11
1. Применение метода обратной индукции на примере игры «Рэкет».
2. Корпоративный турнир за должность.
3. Статическая игра с полной информацией представлена матрицей
Найти средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 12
1. Корпорации и профсоюзы.
2. Двойной Аукцион. Х - стратегии.
3. Динамическая игра с полной и совершенной информацией двух игроков в развернутой форме имеет вид:
Значения выигрышей игроков записаны в следующей таблице:
a | b | c | d | e | f |
6,3 | 6,5 | 7,4 | 5,6 | 4,6 | 6,4 |
Укажите все равновесия пустых угроз в этой игре.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 13
1. Чистые и смешанные стратегии. Решение матричной игры. Теорема об активных стратегиях. Основная теорема матричных игр.
2. Игра «Выбор компьютера» с неполной информацией.
3. В рамках олигополии Курно с асимметричными затратами (с1, с2, с3) определить равновесные по Нэшу значения выпусков соответственно фирмы 1,фирмы 2, фирмы 3, если параметры модели записаны в таблице:
a | с1 | c2 | с3 |
28 | 3,5 | 3,0 | 2.5 |
Результат записать как три десятичных числа с точностью до 0,001.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 14
1. Решение матричных игр в чистых стратегиях. Аналитическое решение игры 2х2 без седлового элемента.
2. Денежная политика.
3. Решить следующую матричную игру
Результат записать в виде <(x1*, x2*) (y1*, y2*) v>.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 15
1. Равновесие Нэша и его смысл. Отображение отклика, частные случаи.
2. Простой Аукцион. Возрастающие дифференцируемые стратегии.
3. В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму
Найти равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 16
1. Олигополия Курно с назначением объемов выпуска.
2. Модель эффективной зарплаты.
3. Решить следующую матричную игру
Результат записать в виде <(x1*, x2*, x3*, x4*) (y1*, y2*) v>.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 17
1. Графическое решение матричной игры 2х2.
2. Бесконечно повторяющиеся игры на примере повторения дилеммы заключенного.
3. Статическая игра с полной информацией представлена матрицей
Найти средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 18
1. Критерии Лапласа, Байеса, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.
2. Модель банка.
3. В следующей статической игре:
L | R | |
L | 1,1 | 5,0 |
R | 0,5 | 4,4 |
с двумя повторениями G(2) построить следующий фрагмент матрицы выигрышей игроков:
RLL | RLR | RRL | RRR | |
LLL | ||||
LLR | ||||
LRL | ||||
LRR |
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 19
1. Дуополия Бертрана. Парадокс Бертрана.
2. Сговор в олигополии Курно при двухфазовых стратегиях.
3. В статической игре с полной информацией трех игроков игрок 1 выбирает стратегию из множества , игрок 2 - из множества , а игрок 3 - из множества . Найти множество равновесий Нэша, если функции выигрыша игроков заданы следующими парами матриц:
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 20
1. Графо – аналитическое решение игр 2хn и mх2.
2. Последовательные переговоры с дисконтированием.
3. Статическая игра с полной информацией представлена матрицей
Найти средний выигрыш 2-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 21
1. Арбитражные механизмы на рынке труда.
2. Совершенное по подыграм равновесие Нэша (СПРН) (на примере динамического варианта игры «Выбор компьютера»). Связь с обратной индукцией. Равновесия пустых угроз.
3. Динамическая игра с полной и совершенной информацией двух игроков в развернутой форме имеет вид:
Значения выигрышей игроков записаны в следующей таблице:
a | b | c | d | e |
5,3 | 6,4 | 6,4 | 5,5 | 4,4 |
Укажите все равновесия пустых угроз в этой игре.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 22
1. Понятие об игре с природой. Особенности, способы представления.
2. Сговор в олигополии Курно при реализации релейных стратегий.
3. В рамках олигополии Курно с асимметричными затратами (с1, с2, с3) определить равновесные по Нэшу значения выпусков соответственно фирмы 1, фирмы 2, фирмы 3, если параметры модели записаны в таблице:
a | с1 | c2 | с3 |
28 | 3,2 | 3,7 | 4,2 |
Результат записать как три десятичных числа с точностью до 0,001.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 23
1. Неоднородная продукция в дуополии Бертрана.
2. Международная конкуренция.
3. Решить следующую матричную игру
Результат записать в виде <(x1*, x2*) (y1*, y2*) v>.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 24
1. Доминирование и дублирование стратегий в матричных играх. Эквивалентное преобразование матричной игры.
2. Проблема общин.
3. В статической игре с полной информацией, которая имеет следующую матричную форму
Найти равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 25
1. Представление динамической игры с полной информацией в нормальной форме (на примере динамического варианта игры «Выбор компьютера»).
2. «Народная теорема». Совместные смешанные стратегии.
3. Решить следующую матричную игру
Результат записать в виде <(x1*, x2*, x3*, x4*) (y1*, y2*) v>.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 26
1. Решение матричной игры mxn (общий случай).
2. Дуополия Курно.
3. Статическая игра с полной информацией представлена матрицей
Найти средний выигрыш 1-го игрока при вполне смешанном равновесии Нэша (с точностью до 0,001)
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 27
1. Основные понятия теории игр. Классификация игр.
2. Простой Аукцион. Линейные стратегии.
3. В следующей статической игре:
L | R | |
L | 1,1 | 5,0 |
R | 0,5 | 4,4 |
с двумя повторениями G(2) построить следующий фрагмент матрицы выигрышей игроков:
RLL | RLR | RRL | RRR | |
RLL | ||||
RLR | ||||
RRL | ||||
RRR |
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Институт управления, экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
ТЕОРИЯ ИГР
Для студентов 2 курса очной формы обучения
направления подготовки 080100.62 – Экономика
на 2014/2015 учебный год
Билет № 28
1. Смешанные стратегии и смешанное расширение игры, равновесие Нэша в смешанных стратегиях на примере игры «Орлянка» («Совпадение монет»): определение смешанных стратегий, функций отклика и графическое отображение решения задачи.
2. Игры с конечным числом повторений.
3. Динамическая игра с полной и совершенной информацией двух игроков в развернутой форме имеет вид:
Значения выигрышей игроков записаны в следующей таблице:
a | b | c | d | e | f |
7,4 | 7,6 | 8,5 | 6,7 | 5,7 | 7,5 |
Укажите все равновесия пустых угроз в этой игре.
Преподаватель (и) | _____________________ |
Заведующий кафедрой | _____________________ |
