Критические значения статистических критериев в пакете Gretl

2015-2016 Учебный год

Эконометрика и ЭММ

Эконометрика

Эконометрика и прогнозирование

Критические значения статистических критериев в пакете Gretl

Официальный сайт программы: http://gretl. /index. html

Скачиваем то, что нас интересует, например, под Windows релиз 1.9.92 http://gretl. /win32/

Можно дополнительно докачивать датасеты, языковые профили и многое другое.

Если программа установилась с англоязычным интерфейсом, а у вас есть желание поменять язык интерфейса на русский, то в командной строке Tools->Preferences->General и выбирайте Use Local Language if Possible (русский в нашем случае). Не забудьте Apply и перезапустить Gretl.

Для нахождения критических точек, т. е. значений вероятностных распределений, и соответствующих им же доверительных вероятностей, используем меню Инструменты, или опять же Tools в англоязычном интерфейсе.

Например, вам необходимо проверить статистическую значимость коэффициента при переменной . Вы формулируете гипотезу, находите значение наблюдаемой статистики:

Для проверки гипотезы вам необходимо найти критическое значение распределения Стьюдента при уровне значимости для двухсторонней критической области и степенями свободы , т. е. . Задаем и . Gretl не может определить, одностороннюю или двухстороннюю вероятность вы хотите узнать, поэтому ему необходимо задать уровень значимости для «правой» критической точки (если мы выбираем одностороннюю вероятность, как при проверке гипотезы о равенстве коэффициента числу, то это ; а если двухстороннюю, как при проверке статистической значимости коэффициента, то «правой» точке соответствует .

Представляют интерес распределения: нормальное N, Стьюдента Т, Хи-квадрат , Фишера F, Дарбина-Уотсона DW (тут только для ). В меню Инструментов есть также и Графики распределений, и даже возможность Проверки гипотез (речь про гипотезы для математического ожидания и дисперсии, семинар (1)).

Выбираем критическое значение, т. е. . Вероятности выше даны вам для того, чтобы исключить ошибку с вашей стороны: точку можно использовать при проверке двухсторонней гипотезы при ; или односторонней гипотезы при .

Аналогично находим ; .

Проверяем:

Общий вывод: коэффициент при переменной слабо статистически значим; т. к. согласно статистике коэффициент статистически незначим при уровнях значимости , но статистически значим при .

Гипотезу можно проверить, используя доверительную вероятность или значение:

Находим значение доверительной вероятности, используя то, что :

Здесь также приводятся два значения доверительной вероятности, для проверки односторонней гипотезы и для проверки двухсторонней гипотезы (как и в случае и , значение двухсторонней доверительной вероятности в два раза больше, т. е. это как бы сумма двух вероятностей попадания в левостороннюю и правостороннюю критические области, которые равны).

Таким образом, –– статистически значим при уровне значимости, начиная с (т. е. и для большего уровня –), т. к. . При уровнях значимости и коэффициент статистически незначим, т. к. и тем более .