Контрольная работа № 4 Анализ электронных цепей (стр. 7 )

Анализ цепей с диодами

Основная трудность, возникающая при анализе цепей с диодами, заключается в том, что вольт-амперная характеристика этих приборов нелинейна в середине рабочей области.

При ручных расчетах цепей с диодами используют графические методы или кусочно-линейное представление ВАХ диода. Рассмотрим аналитический метод расчета цепей с диодами, основанный на кусочно-линейном представлении их характеристик. ВАХ диода представляют набором линейных отрезков, каждый из которых заменяет реальную ВАХ в определенном диапазоне изменения напряжений и токов.

Прямой ток диода имеет достаточно большую величину уже при незначительном прямом напряжении, а обратный ток диода ничтожно мал даже при достаточно большой величине обратного напряжения. Если включить диод в цепь, в которой напряжения значительно больше, чем прямое напряжение диода, а токи значительно больше обратного тока диода, то простейшую модель диода можно получить, полагая прямое напряжение и обратный ток равными нулю. Такой элемент называют идеальным диодом. Поведение идеального диода описывается уравнениями:

Вольт-амперная характеристика идеального диода показана на рис. 1. Она образована двумя отрезками прямых, совпадающих с осями координат U, I. Точка излома характеристики находится в начале координат.

Рис. 1

Когда диод смещен в прямом направлении, он эквивалентен короткому замыканию. При обратном напряжении идеальный диод подобен разрыву. Очевидно, что мощность идеального диода при любой полярности приложенного напряжения равна нулю:

.

При анализе цепей с идеальными диодами можно использовать следующую процедуру.

1. На первом шаге полагаем, что все диоды смещены в прямом направлении, и заменяем их короткими замыканиями.

2. Анализируем полученную схему и определяем направления токов через диоды. Если направление тока, полученное в результате расчета, совпадает с прямым током диода, оставляем короткое замыкание, если нет – заменяем его разрывом.

3. Анализируем цепь, полученную на втором шаге, и находим фактические значения напряжений и токов.

Пример 1. Рассчитать токи в схеме на рис. 2, если , , . Диоды идеальные.

Рис. 2

Решение. Сначала полагаем, что диоды смещены в прямом направлении, и заменяем их короткими замыканиями (рис. 3, а).

а

б

Рис. 3

Из уравнения для левого контура следует, что

.

Ток найдем из уравнения для правого контура:

.

Ток диода

.

Расчеты показывают, что диод VD1 закрыт. Заменяя VD1 разрывом, получаем расчетную схему, показанную на рис.2, б.

Токи

.

Напряжение на закрытом диоде:

.

Рассмотренная модель диода является приближенной. Однако она вполне пригодна для анализа таких цепей, как выпрямители или ограничители напряжения.

Анализ цепей с биполярными транзисторами

Модели биполярных транзисторов

При анализе электронных цепей полупроводниковые приборы представляют эквивалентными схемами или моделями, составленными из двухполюсных элементов и управляемых источников. В зависимости от диапазона изменения напряжений и токов различают модели для режимов большого и малого сигнала. Модели для режима большого сигнала учитывают нелинейность характеристик полупроводникового прибора. Модели для режима малого сигнала служат для анализа переменных составляющих токов и напряжений, имеющих малую величину. Они имитируют характеристики прибора в окрестности рабочей точки. Такие модели содержат только линейные элементы.

В свою очередь, модели для режима большого сигнала делят на глобальные и локальные. Глобальные модели позволяют проводить анализ при всех возможных изменениях напряжений и токов. Такие модели сложны и содержат большое количество нелинейных элементов. Они используются в программах машинного анализа электронных схем.

Локальные модели предназначены для расчета токов и напряжений электронного прибора только в пределах определенных участков его характеристик. Такие модели используют в основном при ручных расчетах для приближенного определения рабочих точек электронных устройств.

Правильный выбор модели электронного прибора или устройства имеет очень важное значение. Чем сложнее модель, тем более точные результаты она позволяет получить. Однако анализ эквивалентной схемы в этом случае является весьма трудоемким. Поэтому для ручных расчетов целесообразно выбирать простейшие модели, позволяющие получить результаты с приемлемой точностью.

Простейшая нелинейная модель биполярного транзистора показана на рис. 10.9, а. Она удовлетворительно моделирует характеристики транзистора в активном режиме и режиме отсечки. Эмиттерный переход представлен диодом, ВАХ которого определяется выражением

.

Здесь – обратный ток эмиттерного перехода. Действие обратно смещенного коллекторного перехода учитывает управляемый источник тока.

Iэ

aIэ

а б в

Рис. 10.9

Модель биполярного транзистора на рис. 10.9, а справедлива для активного режима и режима отсечки. Однако режимы насыщения и инверсный с ее помощью моделировать нельзя.

Модель транзистора для инверсного режима получим, поменяв местами диод и источник тока в схеме на рис. 10.9, а. Эквивалентная схема для инверсного режима показана на рис. 10.9, б.

Объединив схемы замещения на рис. 10.9, а, б, получим модель
Эберса – Молла, широко используемую для исследования транзисторных схем (рис. 10.9, в). На рис. 10.9, в a – коэффициент передачи тока эмиттера в активном режиме, – коэффициент передачи коллекторного тока в инверсном режиме. Свое название эта модель получила по имени ученых Дж. Эберса и Дж. Молла, предложивших первые схемы замещения биполярного транзистора. Она позволяет моделировать все режимы работы биполярного транзистора.

Модель Эберса–Молла, используемая в программах компьютерного моделирования электронных цепей, содержит дополнительные элементы, учитывающие физические явления в биполярном транзисторе, а также результаты измерений характеристик конкретных приборов. Например, для учета зависимости параметров транзистора от частоты в схему замещения включают емкостные элементы. Подробно вопросы построения моделей биполярных транзисторов рассмотрены в [6, 7, 10].

Локальные модели биполярных транзисторов. При ручных расчетах очень удобно использовать линейные модели биполярных транзисторов. Рассмотрим вольт-амперные характеристики n–p–n-транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером. Для упрощения анализа представим их отрезками прямых (рис. 10.10). Такое кусочно-линейное представление характеристик позволяет получить линейную модель для каждого режима работы транзистора. Рассмотрим линейные модели для основных режимов работы биполярного транзистора: активного, насыщения и отсечки.

Iб4

 

Iб = 0

Iб1

Iб2

Iб3

Iк

Uкэ

Uбэ

Iб