Методические указания к практическим и самостоятельным работам по дисциплине Эконометрика (стр. 4 )

А значение статистики будет

Выбрав уровень значимости 5 %, получаем критическую точку . Данное значение получено формулой СТЬЮДРАСПОБР(0,05;13).

Поскольку условие не выполняется, то гипотеза о наличии гетероскедастичности будет принята.

Тест Гольдфельда — Кванта

В этом случае все наблюдения необходимо упорядочить по мере возрастания значений x. Разделить исходную модель на три равных части. Если количество наблюдение не делится нацело на 3, то уменьшается количество наблюдений в средней части, а первая и вторая части остаются одинаковыми по количеству наблюдений. Затем построить регрессионную модель для первых k и последних k наблюдений. Соответственно обозначим через и необъясненную сумму квадратов отклонений в каждой регрессии. Тогда статистика имеет вид

.

Если выполняется условие, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отвергается.

Задание для самостоятельной работы

Провести исследование табличных данных на наличие гетероскедастичности, между значением Y и регрессором X

Цена X (р.)	15,09	15,21	15,28	15,49	15,54	15,62	15,70	15,91	15,92	15,95	16,31	16,33	16,60	16,69	16,76
Спрос Y (тыс. шт.)	125,178	123,809	121,175	116,914	119,864	118,068	123,589	117,088	116,17	118,344	116,201	111,457	115,103	110,106	110,023

a)  Тестом Парка

b)  Тестом Гольдфельда — Кванта.

c)  Сравнить с результатом, полученным по тесту Спирмена

Тема 4. СИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Пример решения типовой задачи

Рассмотрим пример. Изучается модель вида

где – расходы на потребление в период , – совокупный доход в период , – инвестиции в период , – процентная ставка в период , – денежная масса в период , – государственные расходы в период , – расходы на потребление в период , инвестиции в период .

Первое уравнение – функция потребления, второе уравнение – функция инвестиций, третье уравнение – функция денежного рынка, четвертое уравнение – тождество дохода.

Модель представляет собой систему одновременных уравнений. Проверим каждое ее уравнение на идентификацию.

Модель включает четыре эндогенные переменные и четыре предопределенные переменные (две экзогенные переменные – и и две лаговые переменные – и ).

1.  Проверим необходимое условие идентификации для каждого из уравнений модели.

Первое уравнение: . Это уравнение содержит две эндогенные переменные и и одну предопределенную переменную . Таким образом, , а , т. е. выполняется условие . Уравнение сверхидентифицируемо.

Второе уравнение: . Оно включает две эндогенные переменные и и одну экзогенную переменную . Выполняется условие . Уравнение сверхидентифицируемо.

Третье уравнение: . Оно включает две эндогенные переменные и и одну экзогенную переменную . Выполняется условие . Уравнение сверхидентифицируемо.

Четвертое уравнение: . Оно представляет собой тождество, параметры которого известны. Необходимости в идентификации нет.

2.  Проверим для каждого уравнения достаточное условие идентификации. Для этого составим матрицу коэффициентов при переменных модели.

I уравнение	–1	0	0			0	0	0
II уравнение	0	–1		0	0		0	0
III уравнение	0	0	–1		0	0		0
Тождество	1	1	0	–1	0	0	0	1

В соответствии с достаточным условием идентификации ранг матрицы коэффициентов при переменных, не входящих в исследуемое уравнение, должен быть равен числу эндогенных переменных модели без одного.