1.
| Методы наивысшей алгебраической точности (методы Гаусса - Кристоффеля).
|
2.
| Свойства полиномов Лежандра. Вывод систем уравнений для определения узлов и весов квадратур Гаусса.
|
3.
| Ортогональные многочлены. Примеры построения формул Гаусса-Кристоффеля для различных весовых функций.
|
4.
| Общая постановка задачи статистического моделирования.
|
5.
| Моделирование дискретной случайной величины с заданной вероятностью. Моделирование дискретных случайных величин, равномерно распределенных в произвольном интервале.
|
6.
| Моделирование дискретной случайной величины, имеющей распределение Пуассона.
|
7.
| Моделирование непрерывной случайной величины, имеющей экспоненциальное распределение.
|
8.
| Моделирование непрерывной случайной величины, имеющей нормальное распределение.
|
9.
| Построение гистограмм различных распределений.
|
10.
| Понятие случайного процесса, алгоритмы моделирования реализаций случайного процесса.
|
11.
| Интерфейс и входной язык MathCAD. Обзор основных возможностей. Использование пакета для решения физических задач.
|
12.
| Метод Ньютона для нелинейных систем.
|
13.
| Нелинейные методы Якоби и Зейделя для систем нелинейных уравнений. Гибридные методы.
|
14.
| Многочлены Чебышева и их свойства.
|
15.
| Интерполяция сплайнами. Понятие интерполяционного сплайна. Преимущества сплайн- интерполяции. Построение кубического сплайна.
|
16.
| Методы вычисления несобственных интегралов. Мультипликативное и аддитивное выделение особенностей.
|
17.
| Примеры вычислений интегралов на бесконечных отрезках и интегралов от разрывных функций.
|
18.
| Методы вычисления кратных интегралов. Преимущества и недостатки детерминированных и статистических методов.
|
19.
| Многошаговые методы решения ОДУ. Общая схема многошаговых экстраполяционных методов Адамса.
|
20.
| Вывод схемы трехэтапного метода Адамса. Интерполяционные методы Адамса (схема прогноз-коррекция).
|
21.
| Неявные методы Гира. Вывод схемы трехэтапного метода Гира.
|
22.
| Понятие о жестких системах ОДУ. Выбор начального приближения.
|
23.
| Анализ устойчивости и сходимости многошаговых методов. Порядок аппроксимации устойчивых многошаговых методов.
|
24.
| Численные методы решения ОДУ порядка выше единицы. Решение систем ОДУ.
|
25.
| Граничные задачи для ОДУ. Разностные аппроксимации производных.
|
26.
| Граничные задачи для ОДУ. Построение разностных уравнений.
|
27.
| Граничные задачи для ОДУ. Граничные задачи для разностных уравнений.
|
28.
| Классификация и типы задач для дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП).
|
29.
| Постановка разностной задачи для ДУЧП. Сетки и сеточные функции.
|
30.
| Постановка разностной задачи для ДУЧП. Шаблоны разностных схем.
|
31.
| Постановка разностной задачи для ДУЧП. Разностные аппроксимации производных.
|
32.
| Постановка разностной задачи для ДУЧП. Порядок аппроксимации.
|
33.
| Сеточные методы для краевых задач для ДУЧП эллиптического типа.
|
34.
| Решение двумерной задачи Дирихле для уравнения Лапласа в прямоугольнике.
|
35.
| Метод релаксации.
|
36.
| Сеточные методы для ДУЧП параболического типа. Устойчивость разностных схем для уравнения теплопроводности.
|
37.
| Сеточные методы для ДУЧП параболического типа. Выбор параметра устойчивой схемы.
|
38.
| Особенности численных методов решения ДУЧП гиперболического типа.
|
39
| Разностная схема "крест" для волнового уравнения: аппроксимация, устойчивость, сходимость.
|
Брестский государственный университет имени " " width="330" height="89 "/>
