Державний вищий навчальний заклад
«Українська академія банківської справи
Національного банку України»
Кафедра економічної кібернетики
ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ моделювання
РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ ВИРОБНИЧИХ ПОТУЖНОСТЕЙ З ВИКОРИСТАННЯМ MS EXCEL
Методичні вказівки
щодо виконання лабораторної роботи
Для студентів всіх спеціальностей 6.050100
денної форми навчання
Суми – 2015
Лабораторна робота №2
«РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ ВИРОБНИЧИХ ПОТУЖНОСТЕЙ З ВИКОРИСТАННЯМ MS EXCEL»
Мета роботи: набуття навичок вирішення двохіндексної загальної розподільної задачі лінійного програмування з використанням MS Excel та її застосування до оптимального розподілу виробничих потужностей.
Початкові дані:
У ВАТ «Світлана» підготовані до серійного виробництва 5 нових виробів И1, И2, И3, И4, И5. Виробництво може бути розгорнуто в чотирьох складальних корпусах K1, K2, K3, K4. Витрати в гривнях на виготовлення j-го виробу в i-му корпусі задаються матрицею С=(сij). Пропонується спеціалізувати один (декілька) складальних корпусів, для чого буде потрібно його додаткове переобладнання. Витрати на переобладнання в тис. грн. задаються матрицею S = (sij).
При випуску виробів зі спеціалізацією витрати cij впадуть на 15–20% у кожному корпусі. Фонди часу Fi роботи корпусів у плановому періоді дорівнюють відповідно 720, 870, 650, 740 годин, план випуску продукції Pj в штуках становить відповідно 5400, 8600, 15900, 6800, 5900, а трудомісткість в хвилинах виготовлення однієї одиниці продукції у відповідному корпусі задається матрицею T = (tij).
Зміст роботи:
Розгляньте два варіанти роботи підприємства: без спеціалізації та зі спеціалізацією. Виберіть найкращий варіант і обґрунтуйте свій вибір.
Порядок виконання роботи:
1. Згідно номеру вашого варіанту оберіть умову задачі, побудуйте розподільну таблицю для варіанта виробництва без спеціалізації та перетворіть її в транспортну таблицю.
2. Вирішить аналітично, а також в MS Excel отриману задачу, порівняйте результати та перетворіть отримане рішення в рішення розподільної задачі.
3. Проаналізуйте результати організації виробництва без спеціалізації та прийміть рішення про те, який корпус буде спеціалізовуватися на випуску якого виду продукції.
4. Вирішіть другу підзадачу для варіанта виробництва зі спеціалізацією аналогічно першій підзадачі (п.1-4).
5. Зробіть вибір оптимального розподілу виробничих потужностей (зі спеціалізацією або без спеціалізації) на основі результатів рішення обох підзадач.
Для вирішення задачі використати: інструктивні матеріали, надбудову «Пошук рішення» в MS Excel.
Вимоги до оформлення звіту:
Звіт про проведення даної лабораторної роботи оформлюється наряду з іншими звітами цього курсу в окремому зошиті згідно встановлених вимог до оформлення звітів і містить:
• назву, тему, завдання, опис мети лабораторної роботи;
• вихідні дані варіанту;
• розподільчі та транспортні таблиці обох підзадач (зі спеціалізацією або без спеціалізації) із вказівкою одиниць вимірювання;
• результати вирішення кожної підзадачі;
• висновок про те, який з варіантів розподілу виробничих потужностей являється оптимальним;
• короткий опис технології вирішення задачі в MS Excel.
Контрольні питання:
1. Що таке розподільча задача, її відмінність від стандартної транспортної задачі?
2. Які вихідні та шукані параметри моделі двохіндексної загальної розподільчої задачі?
3. Який вигляд має модель двохіндексної загальної розподільчої задачі, який економічний зміст елементів моделі (змінних, цільової функції, обмежень)?
4. Яка сутність кожного етапу рішення розподільчої задачі?
5. Якими міркуваннями необхідно керуватися при виборі корпусу та продукції для спеціалізації?
6. Що являється критерієм вибору найкращого варіанту роботи підприємства (зі спеціалізацією та без неї)?
7. Як визначаються всі витрати, пов’язані з виробництвом продукції, в кожному з варіантів роботи підприємства?
8. Відмінності розв’язування одноіндексних задач лінійного програмування від двохіндексних?
9. Що таке допустимий план, опорний план, вироджений план, невироджений план, оптимальний план?
10. Що таке канонічна форма? Що таке додаткова змінна?
11. Яка суть геометричної інтерпретації задачі лінійного програмування?
12. Що таке багатокутник розв’язків, багатогранник розв’язків?
13. Який алгоритм графічного методу розв’язування задачі лінійного програмування?
14. Перелічити основні властивості розв’язків задачі лінійного програмування.
15. Які випадки виникають у разі застосування графічного методу для розв’язування задач лінійного програмування?
16. Які особливості розв’язування графічним методом задач лінійного програмування із змінними більше ніж 2 (n>2)?
Таблиця 1 – Витрати на виробництво та трудомісткість випуску продукції
№ | T=(tij) | C=(cij) |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
Витрати на переобладнання цехів, що спеціалізуються, S = (sij) [тис. грн.] дорівнюють:
для парних варіантів
для непарних варіантів
