Министерство образования и науки Российской Федерации
Негосударственное образовательное учреждение
Среднего профессионального образования
«Владивостокский морской техникум»
Контрольная работа по математике
раздел Геометрия
Тема: Цилиндр, конус и шар
Подготовила:
Преподаватель математики 1 квалификационной категории
2013
Вариант 1
1. Ответить на вопрос:
Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?
2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(2,4,5), R=5
3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если
А(3,5,6), N(2,3,6)
4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 8см.
____________________________________________________________________________
Вариант 2
1. Ответить на вопрос:
Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей?
2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(-5,-1,0), R=4
3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если
А(-2,4,1), N(2,-3,4)
4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 11см.
____________________________________________________________________________
Вариант 3
1. Ответить на вопрос:
Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания?
2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(-1,2,0), R=7
3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если
А(-4,0,1), N(2,0,-4)
4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 9см.
____________________________________________________________________________
Вариант 4
1. Ответить на вопрос:
Равны ли друг другу углы между образующими конуса и его осью?
2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(8,-1,0), R=5
3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если
А(-2,3,4), N(2,0,-4)
4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6см.
____________________________________________________________________________
Вариант 5
1. Ответить на вопрос:
Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину?
2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(3,-1,0), R=3
3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если
А(2,0,4), N(2,1,-1)
4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 2см.
___________________________________________________________________________
Вариант 6
1. Ответить на вопрос:
Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?
2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(4,4,4), R=4
3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если
А(-1,3,1), N(2,0,-2)
4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 1см.
____________________________________________________________________________
Вариант 7
1. Ответить на вопрос:
Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость?
2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(1,-1,5), R=3
3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если
А(-2,0,0), N(2,0,-4)
4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 9см.
____________________________________________________________________________
Вариант 8
1. Ответить на вопрос:
Что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом?
2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(6,-5,7), R=5
3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если
А(0,3,6), N(2,3,5)
4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 4см.
____________________________________________________________________________
ОТВЕТЫ
1 вопрос | 2 вопрос | 3 вопрос | 4 вопрос | |
1 вариант | 900 | (x-2)2+(y-4)2+(z-5)2=25 | (x-3)2+(y-5)2+(z-6)2=5 | 256 |
2 вариант | прям-к | (x+5)2+(y+1)2+z2=16 | (x+2)2+(y-5)2+(z-6)2=74 | 484 |
3 вариант | да | (x+1)2+(y-2)2+z2=49 | (x+4)2+y2+(z-1)2=61 | 324 |
4 вариант | да | (x-8)2+(y+1)2+ z2=25 | (x+2)2+(y-3)2+(z-4)2=89 | 144 |
5 вариант | р/б треуг-к | (x-3)2+(y+1)2+z2=9 | (x-2)2+y2+(z-4)2=26 | 16 |
6 вариант | да | (x-4)2+(y-4)2+(z-4)2=16 | (x+1)2+(y-3)2+(z-1)2=27 | 4 |
7 вариант | нет | (x-1)2+(y+1)2+(z-5)2=9 | (x+2)2+y2+z2=20 | 324 |
8 вариант | сфера диаметр | (x-6)2+(y+5)2+(z-7)2=25 | x2+(y-3)2+(z-6)2=5 | 64 |
