«Две столицы»
Москва старше Санкт-Петербурга на 556 лет. В 1981 году Москва была втрое старше Санкт-Петербурга.
а) В каком году основана Москва, и в каком году основан Санкт-Петербург?
б) Когда Москва станет ровно вдвое старше Санкт-Петербурга?
Критерий оценки: правильно определен год основания Москвы – 1 балл, Санкт-Петербурга – 1 балл, дан правильный ответ на вопрос пункта б) – 3 балла. Максимально – 5 баллов.
Ответ: а) Москва основана в 1147 году, Санкт-Петербург – в 1703г.
б) в 2259 году.
Решение:
а) Обозначим год основания Москвы через х, а год основания Санкт-Петербурга через у. Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
у-х=556
3•(1981-у)=1981-х , решая которую получаем х=1147, у=1703.
б) Обозначим искомый год через z. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:
2•(z-у)= z-х.
Откуда z=2259.
