Объем тела
Вариант 1
1. Объем цилиндра равен 96π см³. Площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90°.
3. Диаметр шара радиуса 12 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1:3:4. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.
4. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м². Найдите объём конуса.
5. Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с образующей угол γ. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если высота цилиндра равна d.
Вариант 2
1). Прямоугольная трапеция с острым углом 60º вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Меньшее основание трапеции равно 2 см, а ее высота 3√3 см. Найти объем тела вращения.
2). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9 м² . Найдите объём конуса.
3). Диагональ осевого сечения цилиндра образует с основанием угол β. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если радиус основания равен k.
4) Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении равна 60°.
5) Диаметр шара радиуса 9 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1:2:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.
