Аналого-цифровий перетворювач Монте-Карло
ів
кафедра інформатики
Прикарпатський національний університет
імені Василя Стефаника
Івано-Франківськ, Україна
*****@***com
T. T. Ковальчук
кафедра комп’ютерних наук
Івано-Франківський національний
технічний університет нафти і газу
Івано-Франківськ, Україна
*****@***com
Analog to digital converter Monte Carlo
M. Lavriv
Department of Computer Science
Vasyl Stefanyk Precarpathian
National University
Ivano-Frankivsk, Ukraine
*****@***com
T. Kovalchuk
Department of Computer Science
Ivano-Frankivsk National Technical University
of Oil and Gas
Ivano-Frankivsk, Ukraine
*****@***com
Анотація—Обґрунтовано застосування методу аналого-цифрового перетворення Монте-Карло як такого, що дозволяє значно розширити спектральну смугу сигналу перетворення у класі інтегруючих перетворювачів. Запропоновано застосування методів генерування псевдовипадкових сигналів на основі рекурсивних та розрядно рандомізованих генераторів. Визначено якісні характеристики та обґрунтовано тип розподілів як рівномірні.
Abstract—Method of analog-to-digital conversion Monte Carlo used to extend the spectral band signal. New methods of generating random numbers proposed and tested for uniformity of distribution.
Ключові слова—метод Монте-Карло; аналого-цифровий перетворювач; генератор випадкових чисел
Keywords—Monte Carlo; analog-to-digital converter; random number generator
II. Вступ
Значний розвиток технічних засобів діагностування зокрема з використанням вібродавачів, де значна ефективність діагностування досягається за умови застосування передових методів обробки і представлення діагностичної інформації, не завжди ці методи забезпечують необхідну роздільну здатність, точність і необхідну швидкодію. Тому перед постає задача розробки нових і вдосконалення існуючих технічних засобів для вимірювань і обробки вібраційних сигналів. Значний розвиток технічних засобів діагностування.
Діагностика машинного устаткування базується на вимірюванні великої кількості первинних діагностичних ознак, що характеризують його роботу (температура, вібрація, частота обертання, тиск, витрата і так далі), і подальшого зв'язку їх з великою кількістю технічних станів (несправності підшипників, дисбаланс, дефекти кріплення і так далі).
Поставлене завдання вирішується на основі застосування аналого-цифрового перетворювача Монте-Карло, що дозволяє значно розширити спектральну смугу перетворення. В практиці до цього часу широке застосування методу Монте-Карло обмежувалось алгоритмічною складністю та високими коштами побудови якісних генераторів псевдовипадкових сигналів генераторів псевдовипадкових сигналів [1-2].
Авторами розвивається напрямок дослідження та розробки методів і засобів аналого-цифрового (АЦ) перетворення в класі інтегруючих АЦ перетворювачів шляхом вирішення задач статистичних досліджень та визначення інтегральних характеристик інформаційних процесів на базі застосування математичного апарату методу Монте-Карло. Здійснювати перетворення інтегралу вхідної функції в цифровий код в реальному часі.
III. Основи Перетворення Монте-Карло
Метод Монте-Карло дозволяє вирішувати завдання моделювання випадкових процесів шляхом статистичних досліджень на основі аналітичної формалізації об'єкту та здійснювати перетворення інтегралу вхідної функції в цифровий код в реальному часі [3-4].
На рис. 1 наведено структурну схему одноквадрантного АЦ перетворювача Монте-Карло.
|
Рис. 1. Структурна схема АЦ перетворювача Монте-Карло
АЦ перетворювач реалізує математичну процедуру визначення маточікування сигналу перетворення Ux на заданому умовно одиничному періоді розгортки Т опорного випадкового сигналу, сформованого N відліками, згідно залежності (1)
a + b = g (1)
де a – кількість позитивних результатів імовірнісного дослідження в серії з N відліків, b – імовірнісна міра кількісної характеристики процесу.
Для реалізації методу АЦ перетворення Монте-Карло необхідно застосовувати генератори випадкових значень опорних сигналів, які відзначаються простотою технічної реалізації та рівномірний характер розподілу. Для реалізації методу АЦ перетворення Монте-Карло необхідно застосовувати генератори випадкових сигналів.
IV. Генерування Псевдовипадкових Чисел
Проведено дослідження якості розподілу масивів генерованих псевдовипадкових чисел для визначення типу їх розподілу із застосуванням статистичних методів знаходження закону випадкового розподілу – метод c2 та метод Колмогорова-Смірнова [5]. Для реалізації методу АЦ перетворення Монте-Карло необхідно застосовувати генератори випадкових значень опорних сигналів, які відзначаються простотою технічної реалізації та рівномірний характер розподілу. Для реалізації методу АЦ перетворення Монте-Карло необхідно застосовувати генератори випадкових сигналів.
Для реалізації методу АЦ перетворення Монте-Карло необхідно застосовувати генератори випадкових значень опорних сигналів. Для реалізації методу АЦ перетворення Монте-Карло необхідно застосовувати генератори випадкових сигналів. Для реалізації методу АЦ перетворення Монте-Карло необхідно застосовувати генератори випадкових сигналів. В табл. І наведено результати оцінки середньої кількості пройдених статистичних тестів.
ТАБЛИЦЯ I. Середня кількість тестів
Тип генератора | Відсоток тестів |
Лінійний конгруентний метод | 19890% |
Метод Фібоначчі | 19890% |
Генератор Ґалуа на основі циклічних зсувів | 19890% |
Генератор із дзеркальним відображенням | 19890% |
Запропоновано нові методи генерування псевдовипадкових чисел на основі рекурсивних циклічних послідовностей, синтезованих як циклічні зсуви та сумування за модулем два, що реалізується на регістрі зсуву, охопленого логічним зворотним зв’язком, а також метод із дзеркальним взаємним відображенням вагових номерів розрядів двійкових кодів на основі взаємної перестановки старших та молодших ваг вихідних розрядів двійкового лічильника.
Як показують наведені в таблиці результати, запропонований метод на основі циклічних зсувів дозволяє отримати послідовності псевдовипадкових чисел з такою ж високою статистичною якістю за результатами тестування NIST STS як і лінійний конгруентний метод та метод Блюма-Блюма-Шуба. Запропоновані методи генерування не задовольняють всі статистичні критерії згідно даного пакету статистичних тестів, проте кількість пройдених тестів становить 95%, що є достатньо високим показником.
Висновки
Отримані показники якості рівномірності розподілів псевдовипадкових чисел, утворених методом на основі циклічних зсувів та методом із дзеркальним взаємним відображенням двійкових розрядів визначають перспективу їх використання з метою здійснення статистичних досліджень, зокрема Монте-Карло.
Розробка високоякісних цифрових генераторів псевдовипадкових сигналів із рівномірним розподілом, простотою та низькими коштами реалізації дозволила реалізувати нові інтегруючі методи високоточного АЦ перетворення Монте-Карло із розширеною спектральною смугою перетворення у порівнянні із типовими інтегруючими АЦ перетворювачами.
Література References
[1] , , Под ред. , Аналого-цифровые преобразователи, М.: Сов. радио, 1980.
[2] , Преобразователи информации для электронных цифровых измерительных устройств, М.: Энергия, 1970.
[3] , , Аналого-цифровые и цифро-аналоговые вычислительные устройства, Л.: Энергия, 1974.
[4] , Теоретичні основи перетворення форми та цифрової обробки інформації, К.: ІЗіМН МОУ, 1997.
[5] , , Теория, применение и оценка качества генераторов, М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003.
