Обчислення площ секцій

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ СЕКЦІЙ.

Землекористування на плані ділять на частини - секцій, які включають 50 - 100 контурів. Площа секції не повинна перевищувати двох - трьох квадратів координатної сітки. Межі секцій суміщають з контурами. Не допускається дроблення мілких контурів на частини. Населенні пункти виділяють в окремі секції.

Площі секцій визначають аналітично, при наявності каталогу координат точок по їх межі.

Графічно - коли межі секцій мають невелику кількість кутів повороту.

Планіметром - при криволінійних межах.

Загальну площу землекористування або секцій визначають планіметром при двох положеннях полюса та при двох обводах при кожному положенні.

Записи та обчислення ведуть у таблиці 4.

Планіметр №.........., R=............., Р= 0,006565 га Таблиця 4.

Номер секції	Положення	Відліки по лічильному механізму	Різниця відліків	Середнє з різниць відліків	Площа, га	Поправка, га	Ув‘язана площа, га
1	2	3	4	5	6	7	8
І	ПП ПЛ	0086 2097 4108 7205 9216 1230	2011 2011 2011 2014	2011 2012,75	13,21	+0,01	13,22
ІІ	ПП ПЛ	1708 4329 6953 0121 2740 5358	2621 2624 2619 2618	2622,5 2618,5	17,20	+0,02	17,22
ІІІ	ПП ПЛ	1259 2616 3970 7286 8642 9997	1357 1354 1356 1355	1355,5 1355,5	8,90	-	8,90
					Рпр=39,31 Ртеор=39,34 f= -0.03	+0.03	39.34

.

Сума площ секцій порівнюється із загальною площею землекористування (теоретичною). Визначена нев‘язка не повинна перевищувати допустимої, що обчислюється по формулі: ,

де М - знаменник чисельного масштабу плану;

Р - площа землекористування ( в га).

Якщо нев‘язка допустима, то її розподіляють пропорційно площам секцій. Сума виправлених площ секцій повинна дорівнювати загальній площі землекористування.

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ КОНТУРІВ.

Перед визначенням площ всі контури нумерують порядковими номерами, починаючи з першої секції.

Аналітичним методом визначають площі контурів, які мають обчисленні координати точок або результати вимірювання на місцевості.

Графічним методом визначають площі контурів з невеликою кількістю поворотів, вузьких контурів (доріг, канав, струмів, річок, лісосмуг та інше).

Механічним методом визначають площі контурів у всіх інших випадках при двох обводах контуру та при одному положенні полюса. При наявності дрібних контурів їх площу визначають способом повторень.

Дрібні контури, розміщені в середині великих (вкраплені контури), позначають номером контуру, в якому вони знаходяться, з добавкою індексу “а”, “б” і т. д. Потім від площі великого контуру віднімають площу віднімають площу вкрапленого контуру.

Усі записи та ув‘язка площ контурів виконується у відомості (див. таблицю 6).

Обчислюють суму площ контурів у межах кожної секції та порівнюють її з площею секції. Визначена нев‘язка не повинна перевищувати допустимої, яку обчисляють по формулі:

,

де М - знаменник чисельного масштабу плану;

Р - площа секції ( в га).

Якщо нев‘язка допустима, то її розподіляють пропорційно площам контурів, або пропорційно коефіцієнтам поправок приведених у таблиці 5 ( дивись: 1). и другие, Геодезические работы при землеустройстве, М., Недра, 1990 - таблица 7, стр. 87; 2). и другие, Недра, 1986 - таблица 15, стр. 139).

Таблица 5.

Коефіцієнти поправок
Від	1	до	3	...	1	Від	26	до	35	...	7	Від	87	до	98	...	13
-«-	3	-«-	5	...	2	-«-	35	-«-	45	...	8	-«-	98	-«-	110	...	14
-«-	5	-«-	8	...	3	-«-	45	-«-	55	...	9	-«-	110	-«-	123	...	15
-«-	8	-«-	15	...	4	-«-	55	-«-	65	...	10	-«-	123	-«-	136	...	16
-«-	15	-«-	20	...	5	-«-	65	-«-	76	...	11	-«-	136	-«-	150	...	17
-«-	20	-«-	26	...	6	-«-	76	-«-	87	...	12	-«-	150	-«-	165	...	18

Планіметр №................, R...................., Р=0,006565 га Таблиця 6.

№ контуру	Назва угіддя	Відлік по лічильному ролику	Різниця відліків	Середнє з різниць відліків	Площа, га	Коефіцієнт поправки, га	Поправка, га	Ув‘язана площа, га	Площа вкрапленого контуру, га	Площа угіддя, га
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Секція І
1	Рілля	0846 1863 2878	1017 1015	1016	6,67	3	-0,02	6,65		6,53
1а	Шлях		245,7х5						0,12	0,12
2	Сіножаті	2862 3676 4490	814 814	814	5,34	2	-0,01	5,33		5,23
2а	Шлях		208,9х5						0,10	0,10
3	Річка	8299 8366 8435	67 69	68	0,45	1	-	0,45		0,45
4	Чогарник	8751 8873 8993	122 120	121	0,79	1	-	0,79		0,79
		fРдоп=0,045га	Рпр=13,25га Рт=13,22га fр=0,03га	7	-0,03	13,22		13,22
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Секція ІІ
5	Населений пункт	1182 1577 1970	395 393	394	2,58	1	-	2,58		2,58
6	Рілля	3318 4308 5296	990 988	989	6,49	3	0,01	6,50		6,50
7	Рілля	9842 1079 2316	1237 1237	1237	8,12	4	0,02	8,14		7,29
7а	Лісосмуга		425х20						0,85	0,85
		fРдоп=0,052га	Рпр=17,19 Рт=17,22 fР=-0,03га	8	0,03	17,22		17,22
Секція ІІІ
8	Сад	6789 7705 8621	916 916	916	6,01	3	-0,02	5,99		5,99
9 9а	Пасовище Шлях	3407 3850 4295	443 445	444	2,91	1	-	2,91		2,79
9а	Шлях	233,9 х 5						0,12	0,12
		fРдоп=0,037га	Рпр=8,92 Рт=8,90 fР=-0,02га	4	-0,02	8,90		8,90

По даним відомості обчислення площ контурів (табл. 6) складають експлікацію по угіддям. Вона повинна відповідати установленій формі по обліку земель.

Калька контурів - це копія плану землекористування, на неї наносять межі секцій червоною тушшю, записують римськими цифрами їх номера у чисельнику, а арабськими у знаменнику червоним кольором - площі.

На кожному контуру - починаючи з першої секції, у чисельнику червоним кольором арабськими цифрами пишуть його порядковий номер, а в знаменнику - чорним кольором його площу, округлену до 0,1 га.

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.

1.  Які способи визначення площ застосовують при геодезичних роботах? У чому їх суть?

2.  У чому суть аналітичного способу визначення площ? Напишіть використовуємі формули.

3.  У яких випадках використовують графічний спосіб визначення площ? Які використовують формули?

4.  Які вимірювання виконують на планах або картах для визначення площі ділянки графічним способом?

5.  Коли використовують механічний спосіб визначення площ?

6.  Порівняйте точність вимірювання площ різними способами.

7.  Як визначають площу за допомогою палетки?

8.  Які вимоги пред‘являють до планіметра?

9.  Перерахуйте основні частини планіметра?

10.  Яка будова лічильного механізму планіметра?

11.  Як роблять відлік по лічильному механізму планіметра і з якою точністю?

12.  Перевірки полярного планіметра.

13.  Що називається ціною поділки планіметра і як її визначають?

14.  Як визначають площу ділянки планіметром?

15.  Назвіть правила роботи з планіметром при визначені площ?

16.  Як визначити загальну площу землекористування?

17.  Визначення і ув‘язка площ секцій.

18.  Назвіть методи визначення площ контурів угідь.

19.  Що таке експлікація угідь?

20.  Як оформлюється калька контурів?

21.  Коли визначають площу , у чому його суть та гідність.

РОЗДІЛ 3. КАМЕРАЛЬНА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ

ГЕОДЕЗИЧНИХ ЗЙОМОК.

6. ТЕМА: Камеральна обробка результатів теодолітної зйомки та складання

плану теодолітної зйомки.

МЕТА: Закріпити знання та одержати навички обчислення координат та складання плану теодолітної зйомки.

Теодолітна зйомка отримала свою назву від основного інструмента, що використовуються при зйомці. Теодолітом виміряють кути на місцевості і тому теодолітну зйомку називають ще й кутомірною. Крім цього виконують вимірювання ліній мірними землемірними стрічками. Теодолітна зйомка - горизонтальна, у результаті її отримують контурний ситуаційний план місцевості, вона використовується для отримання планів ділянок на рівнинній місцевості з нескладною ситуацією.

Для теодолітної зйомки на місцевості спочатку створюють зйомочну мережу опорних точок у вигляді теодолітних ходів, що уявляють собою системи ламаних ліній. Теодолітні ходи мають різні види та носять різні назви. При зйомці території створюють замкнуті теодолітні ходи, всередині яких прокладають діагональні ходи. Для зйомки окремих, невеликих, витягнутих у одному напрямі ділянок зйомочним обгрунтуванням для яких буде розімкнутий теодолітний хід.

Середня довжина лінії теодолітних ходів повинна бути біля 200-250 м з можливим відхиленням у менший бік до 50 м та в більший до 400 м. У зйомочних ходах вимірюють кути теодолітом повим прийомом, а довжини ліній - мірною стрічкою у прямому та зворотному напрямах.

Польові роботи при теодолітній зйомці складаються з:

-  рекогносцировки місцевості, вибору та закріпленню опорних точок;

-  підготовки ліній до вимірювання, провішування ліній;

-  вимірювання кутів та ліній теодолітних ходів;

-  зйомки контурів ситуації.

Зйомка подробиць місцевості виконується після зйомки опорних точок або одночасно з вимірюванням зйомочних ходів. Способи зйомки ситуації вибирають у залежності від умов місцевості, характеру та розміщення окремих контурів, розміщення опорних точок і т. д. При зйомці ситуації використовують способи прямокутних та полярних координат, лінійних та кутових засічок, обходу.

При прокладанні теодолітних ходів можуть бути випадки, коли їх сторони перетинають річки, канали, яри, болота та інші перешкоди і виміряти лінію мірною стрічкою неможливо.

Для визначення недоступної відстані можна використати далекомір, але точніше визначити відстань можна використавши теорему синусів, попередньо зробивши додаткові вимірювання.

Для визначення недоступної відстані на місцевості вибирають базиси в1 та в2, зручні для вимірювання мірною стрічкою (мал. 33), та з кінців яких видно початкову та кінцеву точки шуканої відстані Х.

Мал. 33. Визначення недоступної відстані.

Виміряють довжину базису в та кути у трикутнику a, g та b, при цьому намагаються, щоб кут напроти базису був не більше 1500 і не менше 300. За теоремою синусів:

,

Для контролю з другого трикутника:

Розбіжність між двома результатами не повинна перевищувати 1/1000 довжини шуканої відстані, тобто .

Із отриманих результатів беруть середнє значення х = (х1+х2)/2.

Коли між точками немає видимості (мал. 33, б), то для визначення відстані

АВ = х на місцевості виміряють два базису в1 та в2 і кут g між ними. Відстань х визначають по теоремі косинусів:

Кути a і b визначаємо по формулам:

Для контролю виміряють ще два і кут між ними та обчислюють по тим же формулам.

Якщо лінія проходить по болоту (мал. 33, в), то для обходу перешкоджень у точках а та в будуть перпендикуляри, на них відміряють рівні відрізки ас та вd такої довжини, щоб можна було обійти перешкоду. Тоді відстань х = ав = сd.

Усі числові результати кутових та лінійних вимірювань теодолітних ходів, а також рисунки контурів знятих ділянок заносіть у польовий журнал і абрис, які після обчислювальної обробки служать основою для складання плану.

КАМЕРАЛЬНА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ПОЛЬОВИХ ВИМІРЮВАНЬ.

Обробку результатів вимірювань починають з перевірки польових журналів. Усі обчислення в журналах повторюють “у другу” руку. Середнє значення виміряних горизонтальних кутів округлюють до 0,1/, а горизонтальних прокладань до 0,01м. Обчислюють недоступні відстані.

Складають схему теодолітного ходу, на якій показують усі тверді пункти, вихідні напрями, вершини і сторони теодолітного ходу, виписують середні значення горизонтальних кутів та довжини сторін (горизонтальних прокладань). Для орієнтування на схемі показують напрям меридіану (див. мал. 34).

Мал. 34. Схема теодолітного ходу.

Обчислення виконують у відомості координат у такій послідовності.

ЗАМКНУТИЙ ТЕОДОЛІТНИЙ ХІД (таблиця 7).

1.  Зі схеми теодолітного ходу у графу 1 відомості координат вписують назви усіх точок теодолітного ходу, починаючи з орієнтирного напряму з початкового твердого пункту ПЗ 12.

2.  Із журналу вимірювання горизонтальних кутів виписують у графу 2 середні значення виміряних кутів.

3.  Із каталогу координат заносять у графу 4 значення дирекційного кута d12-1

4.  Із журналу вимірювання довжин виписують у графу 6 значення горизонтальних прокладань у строчку, що розміщена між строчками для кінцевих точок даної лінії.

5.  Визначають суму виміряних горизонтальних кутів замкнутого теодолітного ходу і порівнюють її з теоретичною сумою, обчисленою по формулі , де п - число сторін теодолітного ходу;

Практична сума у даному прикладі

Таблиця 7.

ВІДОМІСТЬ РОЗРАХУНКІВ КООРДИНАТ ВЕРШИН ПОЛІГОНУ

№ п/п	Внутрішні кути	Дирекційні кути	Румби	Довжина ліній, гориз. проклад d	Прирости координат	Координати
Виміряні	Виправлені	(Азимути)	Назва чверті	°		Обчислені	Виправлені
°	x	°	x	°	x	D=d cos r	D=d sin r			Х	У
±	D	±	D	±	D	±	D	±		±
1	2		3		4		5			6		7		8		9		10		11		12
Прив‘язка до ПЗ12
ПЗ12																			+	399,92	+	263,82
1					3480	30	Пн3	11	30	55,25	+	54.,14	-	11,02	+	54,14	-	11,02
																			+	454,06	+	252,80
Замкнутий хід
		+0,5
1	119	41,5	119	42								+0,01		-0,08					+	454,06	+	252,80
					323	50	ПнЗ	36	10	184,88	+	149,25	-	109,10	+	149,26	-	109,18
2	84	46	84	46										-0,04					+	603,32	+	143,62
		+1			59	04	ПнС	59	04	117,12	+	60,20	+	100,46	+	60,20	+	100,42
3	115	32	115	33								+0,02		-0,09					+	663,52	+	244,04
					123	31	ПдС	56	29	223,23	-	123,26	+	186,11	-	123,24	+	186,02
4	92	28	92	28										-0,03					+	540,28	+	430,06
					211	03	ПдЗ	31	03	82,86	-	70,99	-	42,74	-	70,99	-	42,77
5	127	31	127	31								+0,01		-0,05					+	469,29	+	387,29
					263	32	ПдЗ	83	32	135,30	-	15,24	-	134,44	-	15,23	-	134,49
1																			+	454,06	+	252,80
									Р=	743,39	fx	=-0,04	fу	=+0,29		0,00		0,00

Sbпр=539058¢,5 fабс=

Sbт=1800(5-2)=540000¢ fвід=

fb=539058¢,5-540000¢=-1¢,5

fbдоп=

1¢,5<2¢24

6.  кутову нев‘язку визначають по формулі:

Кутова нев‘язка замкнутого ходу не повинна перевищувати допустиму, яку визначають по формулі:

де t - точність відліку (у даному прикладі t=);

n - число кутів.

1¢,5 < 2¢,24, тобто кутова нев‘язка допустима.

7.  Якщо , у вимірянні кути вводять поправки.

Так як усі кути виміряють з однаковою точністю, нев‘язку можна поділити на кількість виміряних кутів і отриману поправку добавляють до кожного кута з протилежним знаком. Спочатку вводять поправки у кути з дробовими частками минут, так щоб округлити їх до цілих або до половини минути. Частину нев‘язки, що залишилася, розподіляють на кути з більш короткими сторонами.

Або, округлюючи дробові значення минут до цілих, її розподіляють з зворотним знаком порівну на всі кути. Якщо нев‘язка некратна кількості кутів, то більшу поправку вводять у кути з більш короткими сторонами.

Алгебраїчно підсумовуючи виміряні кути з відповідними поправками, одержують виправлені кути, що заносять у графу 3 відомості координат.

КОНТРОЛЬ: Сума виправлених кутів повинна дорівнювати теоретичній сумі:

Sbвипр = SbТ.

8.  По початковому (вихідному) дирекційному куту та виправленим внутрішнім кутам обчислюють дирекційні кути всіх інших сторін ходу.

Даний полігон прив‘язаний до полігонометричного центру ПЗ12. Азимут сторони ПЗ12 - 1 дорівнює 348030/, а внутрішній правий кут ПЗ12 - 1 - 2 дорівнює 204040/. Тоді дирекційний кут a1-2 визначають по формулі a1-2 = АПЗ12-1 + 1800 - b;

a1-2=348030¢[phone]¢=323050¢

Далі визначають дирекційні кути полігону, послідовно включаючи у підрахунок внутрішні праві кути.

a1-2 = 323050¢ a4-5 = 211003¢

+ 1800 + 1800___

503050¢ 391003¢

-b2 = 84046¢ -b2 = 127031¢

419004¢ a5-1 = 263032¢

- 360000¢ + 1800 (контроль)

a2-3 = 59004¢ 443032¢

+ 1800 -b1 = 119042¢___

239004¢ a1-2 = 323050¢

-b3 = 115033¢

a3-4 = 123031¢

+ 180000¢

303031¢

-b4 = 92028¢

a4-5 = 211003¢

Контролем обчислення є отримання вихідного дирекційного кута.

Якщо при обчисленні одержують дирекційний кут величиною більше ніж 3600, то від нього віднімають 3600.

9.  По знайденим дирекційним кутам по формулам взаємозв‘язку обчислюють румби сторін замкнутого теодолітного ходу.

Формули для обчислення:

І чверть (0 - 900); r = ПнС : (a)

ІІ чверть (900 - 1800); r = ПдС : (1800 - a)

ІІІ чверть (1800 - 2700); r = ПдЗ : (a - 1800)

IV чверть (2700 - 3600); r = ПдЗ : (3600 - a)

a1-2 = 323050¢; r1-2 = ПнЗ : (3600 - 323050¢) = ПнЗ : 36010¢

a2-3 = 59004¢; r1-2 = ПнС : 59004¢

a3-4 = 123031¢; r3-4 = ПдС : (1800 - 123031¢) = ПдС : 56029¢

a4-5 = 211003¢; r = ПдЗ : (211003¢ - 1800) = ПдЗ : 31003¢

a5-1 = 263032¢; r = ПдЗ : (263032¢ - 1800) = ПдЗ : 83032¢

Обчислені значення дирекційних кутів та румбів записують у графі 4 та 5 відомості координат (таблиця 7).

10.  Прирости координат обчислюють по румбам та горизонтальним прокладанням сторін по формулам.

Dх = d. Cos r; Dy = d. Sin r;

Контроль : Dх = Dy. tg r

Прив‘язка основного ходу до полігонометричного центру ПЗ 12:

dПЗ 12-1 = 55,25 м; rПЗ 12-1 = ПнЗ : 11030¢

Dх = 55,25 . Cos 11030¢ = 55,25 . 0,979925 = + 54,14 м

Dy = 55,25 . Sin 11030¢ = 55,25 . 0,199368 = - 11,02 м

Контроль: Dy = 54,14 . tg 11030¢ = 54,14 . 0,203452 = - 11,02 м

Основний замкнутий хід.

d1-2 = 184,88 м; r1-2 = ПнЗ : 36010¢

Dх1-2 = 184,88 . Cos 36010¢ = 184,88 . 0,807304 = 149,25 м

Dy1-2 = 184,88 . Sin 36010¢ = 184,88 . 0,590135 = 109,10 м

Контроль: Dy1-2 = 149,25 . tg 36010¢ = 149,25 . 0,730994 = 109,10 м

d2-3 117,12 м ; r2-3 = ПнС : 59004¢

Dх2-3 = 117,12 . Cos 59004¢ = 117,12 . 0,514042 = 60,20 м

Dy2-3 = 117,12 . Sin 59004¢ = 117,12 . 0,857766 = 100,46 м

Контроль: Dy2-3 = 60,20 . tg 59004¢ = 60,20 . 1,668673 = 100,46 м

d3-4 = 223,23 м ; r3-4 = ПдС : 56029¢

Dх3-4 = 223,23 . Cos 56029¢ = 223,23 . 0,55218 = 123,26 м

Dy3-4 = 223,23 . Sin 56029¢ = 223,23 . 0,833725 = 186,11 м

Контроль: Dy3-4 = 123,26 . tg 56029¢ = 123,26 . 1,50988 = 186,11 м

d4-5 = 82,86 м; r = ПдЗ : 31003¢

Dх4-5 = 82,86 . Cos 31003¢ = 82,86 . 0,856718 = 70,99 м

Dy4-5 = 82,86 . Sin 31003¢ = 82,86 . 0,515786 = 42,74 м

Контроль: Dy4-5 = 70,99 . tg 31003¢ = 70,99 . 0,602049 = 42,74 м

d5-1 = 135,30 м; r = ПдЗ : 83032¢

Dх5-1 = 135,30 . Cos 83032¢ = 135,30 . 0,112626 = 15,24 м

Dy5-1 = 135,30 . Sin 83032¢ = 135,30 . 0,993638 = 134,44 м

Контроль: Dy5-1 = 15,24 . tg 83032¢ = 15,24 . 8,22046 = 134,44 м

Знаки приростів координат залежать від напряму ліній, які характеризуються назвою румба.

	Х	У
ПнС	+	+
ПдС	-	-
ПдЗ	-	-
ПнЗ	+	-

Обчислені прирости координат з відповідними знаками заносять у графи 7 та 8 (таблиці 7).

11.  Визначають алгебраїчну суму приростів координат замкнутого теодолітного ходу

SDх = + 149,25 + 60,20 - 123,26 - 70,99 - 15,24 = - 0,04

SDу = - 109,10 + 100,46 + 186,11 - 42,74 - 134,44 = + 0,29;

у замкнутому полігоні теоретична сума приростів координат повинна дорівнювати нулю:

SDхт = 0; SDут = 0

Одержані суми приростів координат - це нев’язкі по осям Х і У.

fx = SDх = - 0.04 м

fу = SDу = + 0,29 м.

12.  Абсолютну нев‘язку хода визначають по формулі

13.  Визначають відносну нев‘язку хода:

,

де Р - периметр (довжина ходу), Р = 743,39 м

;

Відносна нев‘язка не повинна перевищувати:

1/3000 - для сприятливих умов зйомки;

1/2000 - для середніх умов зйомки;

1/1000 - для несприятливих умов зйомки.

1/2563 < 1/2000, тобто нев‘язка допустима.

14.  Якщо відносна нев‘язка допустима, то визначають поправки до приростів координат на кожну із осей.

dDхn = fx/P. dn; dDуn = fx/P. dn;

де Р - периметр хода у сотнях метрів;

dn - довжина сторін хода в сотнях метрів.

Значення обчислених поправок округлюють до сантиметрів.

Поправки по осі Х Поправки по осі У