Построение доверительных интервалов для параметров нормального распределения

Выборка Х извлечена из нормально распределенной генеральной совокупности с параметрами и : . Необходимо построить доверительные интервалы для параметров распределения. Уровень доверия

Доверительный интервал для математического ожидания :

·  При известном значении (для выборки Х1):

- квантиль стандартного нормального распределения уровня .

·  При неизвестном значении (для выборки Х2):

- квантиль распределения Стьюдента с степенями свободы уровня .

Доверительный интервал для дисперсии (для выборки Х3):

·  При известном значении :

, - квантили распределения с степенями свободы уровней и соответственно.

·  При неизвестном значении (для выборки Х2):

, - квантили распределения с степенями свободы уровней и соответственно.