Теория на вероятностите

УПРАЖНЕНИЕ № 6

Име:

Теория на вероятностите

Припомнете си:

1.  Какво е елементарно, достоверно, невъзможно и

случайно събитие?

2.  Как се изчислява вероятността на едно събитие?

3.  Какво представлява сложното събитие и как се изчислява неговата вероятност?

4.  Кога две събития са независими и как се проверява това?

5.  Какво е условна вероятност и какво представлява формулата на Бейс?

6.  Как се пресмята броя на възможните изходи на n събития?

Задача 1. Ако броят на хромозомите в диплоидните клетки при човек e 23 двойки, то колко различни гамети (по състав на хромозомите) могат да се образуват?

(k1 ) . ( k 2 ) . … . ( kn)

Броят на възможните изходи се пресмята по формулата:

Броят на всички възможни гамети е = ?

Задача 2. Изследвани са кръвните групи на 5400 души. Получени са следните резултати: кръвна група О – 2672 човека, А – 2041, В – 486 и АВ – 201. Каква е относителната честота на срещане на всяка от тези групи?

Вероятността на едно събитие е неговата относителна честота:

кръвна група О - ?

кръвна група А - ?

кръвна група В - ?

кръвна група АВ - ?

Задача 3. Ако един ген има два алела – А и а, с р означаваме честотата на алела А, а с q – честотата на алела а (q = 1-p). Ако в една популация честотата на алела А е 0.6 и при наличие на амфигония, изчислете честотата на трите възможни генотипа – АА, Аа и аа.

Честотата на генотиповете е:

АА - ?

Аа - ?

аа - ?

Задача 4. Каква е вероятността в семейство с три деца, първото да е момиче, а второто и третото да са момчета?

Вероятността да се случат едновременно или последователно две или повече събития е равно на произведението на вероятностите на тези събития.

Р = ?

Някои оси могат да манипулират пола на потомството си. Те снасят яйца в плодовете на смокинята. От тях се развиват възрастни, които копулират, след което женските напускат и търсят нови плодове, в които да снесат яйца. Понякога в плодовете вече има снесени яйца от други оси – тогава се развиват повече мъжки (за да оплождат чуждите женски). В случай, че няма други яйца, се развиват повече женски (за да се увеличи потомството).

Задача 5. Изследвана е една популация на 20% от смокините вече имат яйца и съотношението мъжки : женски е 6:4 (при наличие на чужди яйца) и 3:7 (при липса на яйца), то:

- изчислете вероятностите на всички комбинации

има яйца

пол

- проверете дали двете събития (наличие на яйца и пол) са независими?

При независими събития е в сила равенството:

Проверка: ?

Фенилкетонурията е автосомално рецeсивно заболяване. Генът е локализиран на 12та хромозома.

При такива пациенти организмът не може

да синтезира ензима фенилаланин хидроксилаза (PAH) отговорен за катаболизма на фенилаланина.

Задача 6. За един човек знаем, че има родители, които и двамата са хетерозиготни по отношение на ген отговорен за болестта фенилкетонурия. Този индивид е нормален фенотипно. Каква е вероятността да е носител (т. е. също хетерозиготен) на тази болест? Т. е. Р (носител çнормален фенотип) = ?

Използвайте формулата на Бейс:

P (A │ B) – условна вероятност да се сбъдне А при условие, че е сбъднало В

P (B│ A) – условна вероятност да се сбъдне В при условие, че е сбъднало А

Запишете файла във Вашата директория!