01-Структура атома (стр. 2 )

где m­я, mp, mn – массы ядра, протона и нейтрона соответственно в а. е.м. Так как на практике определяются не массы ядер, а массы атомов mа, дефект массы рассчитывают (с погрешностью на энергию связи электронов в атоме)

Дефект массы есть мера энергии связи нуклонов в ядре в соответствии с соотношением Эйнштейна:

где c – скорость света в вакууме.

Измерять энергию связи ядра в джоулях не очень удобно. Единица энергии, применяемая в ядерной физике, – электрон-вольт (эВ), равный кинетической энергии электрона, приобретённой им под действием разности потенциалов 1 В (рис. 1.2).

1 эВ ≈ 1,60×10–19 Дж

Рис. 1.2. Приобретение дополнительной кинетической энергии 1 эВ электроном

Нетрудно рассчитать, что энергетический эквивалент атомной единицы массы равен

1 а. е.м. ≈ 931,49·106 эВ.

Энергетический эквивалент массы протона равен 938,27 МэВ; для нейтрона это 939,57 МэВ, а для электрона 0,511 МэВ.

Превышение масс нуклонов над массой ядра, выраженное в энергетических единицах (учитывая, что энергетический эквивалент а. е.м. – это 931,49 МэВ), называется энергией связи ядра ΔW:

Энергия связи , приходящаяся на один нуклон, называется средней, или удельной энергией связи нуклонов в ядре:

Удельная энергия связи является мерой устойчивости ядер. Зависимость этой величины от массового числа А для стабильных и долгоживущих нуклидов представлена на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Зависимость удельной энергии связи от массового числа нуклида

При А ≥ 12 удельная энергия связи лежит в пределах от 7,4 до 8,8 МэВ. Наибольшее значение (т. н. железный максимум) приходится на область массовых чисел А ≈ 60 (железо, кобальт, никель). Среди лёгких ядер наблюдаются нерегулярные изменения . В частности, удельные энергии связи 4Не или 12С аномально высоки, а 6Li или 14N – аномально низки. В дейтроне (ядре дейтерия) удельная энергия связи наименьшая: 1,112 МэВ.

Ядра некоторых атомов неустойчивы и распадаются с образованием других ядер. Процесс самопроизвольного превращения одних ядер в другие называется радиоактивным распадом. При радиоактивном распаде испускаются частицы и электромагнитное γ‑излучение. Различают следующие виды радиоактивного распада: 1) a‑распад; 2) b‑распад; 3) изомерный переход; 4) спонтанное деление атомного ядра. На тип радиоактивного распада и его скорость не влияют ни температура, ни давление, ни химической состояние радиоактивного атома.

Время, за которое количество атомов убывает вдвое, называется периодом полураспада Т1/2

На рис. 1.4 изображена протонно-нейтронная диаграмма. На осях координат отложены числа Z и N. Известные стабильные ядра образуют на диаграмме довольно узкую линию стабильности. Для массового числа А < 40 числа протонов и нейтронов в стабильных ядрах приблизительно равны, т. е. начало линии стабильности совпадает с диагональю. При бóльших А из‑за электростатического отталкивания протонов в стабильном ядре должно содержаться больше нейтронов, поэтому для тяжелых ядер линия стабильности отклоняется от диагонали к оси N. Ядра с избыточным числом протонов или нейтронов радиоактивны. От избытка протонов ядро освобождается путём испускания позитронов (b+-распад) или захвата атомных электронов, а от избытка нейтронов - путём испускания электронов (b--распад). Тяжёлые ядра часто распадаются путём a‑распада.

Рис. 1.4. Протонно-нейтронная диаграмма

α-Распад - это самопроизвольный процесс испускания ядрами α‑частиц (ядер), в результате которого массовое число материнского (т. е. распадающегося) радионуклида А уменьшается на четыре, а заряд Z – на две единицы. α-Радиоактивные изотопы имеют практически все тяжелые элементы, начиная с неодима (Nd). Сегодня известно более двухсот α-активных нуклидов, большинство из них получено искусственно.

Рис. 1.5. α-Распад

β-Распад - самопроизвольный процесс, в котором нестабильное ядро превращается в ядро-изобар или . Различают три вида b‑распада: 1) электронный, или b--распад; 2) позитронный, или b+-распад; 3) электронный захват.

В процессе β-распада ядро самопроизвольно испускает электрон (рис. 1.6),

Рис. 1.6. β–-Распад

а в процессе b+-распада – позитрон (рис. 1.7). «Готовых» электронов и позитронов в ядре, конечно, нет: они возникают лишь в самый момент β‑распада. Эти электроны и позитроны называют β-частицами.

Рис. 1.7. β+-Распад

Третьим видом β-распада является захват ядром электрона из электронной оболочки своего атома с испусканием нейтрино – электронный захват (ЭЗ, рис. 1.8). Обычно электрон поглощается из К-слоя атома (1‑я электронная оболочка), так как этот слой расположен ближе всего к ядру.

Рис. 1.8. Электронный захват

Таким образом, в процессах β-распада изменение атомного номера ΔZ = ±1: знак «плюс» соответствует β–-распаду, а знак «минус» β+-распаду и электронному захвату. b‑Активных ядер гораздо больше, чем a‑активных, – несколько тысяч. У всех без исключения химических элементов имеются изотопы, обладающие b±‑активностью.

Некоторые радионуклиды существуют в природе (например, 40К и радиоактивные семейства 238U, 235U, 232Th), но большинство получают искусственно в результате ядерных реакций< например, как фтор-18, широко применяемый в ядерной медицине в качестве позитронного излучателя позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ):

При записи ядерных реакций и уравнений радиоактивного распада необходимо соблюдать несколько правил, в частности, законы сохранения заряда и массы тяжелых частиц. Иными словами в уравнении сумма зарядов и нуклонов слева равняется сумме зарядов и нуклонов справа.

Число атомов или молекул в обычных образцах вещества очень велико, поэтому для определения количества вещества используют специальную единицу измерения – моль (одна из основных единиц системы СИ). Моль – это количество вещества, которое содержит столько же частиц (молекул, атомов, ионов, электронов и др.), сколько атомов углерода содержится в 12 г изотопа 12С, а именно 6,022∙1023 моль–1.

Величину NA, равную 6,022∙1023 моль-1, называют постоянной (числом) Авогадро. Например, заряд 1 моля электронов можно получить умножением заряда электрона на число Авогадро:

где – заряд электрона. Полученная величина F называется числом Фарадея.

Молярная масса М (г/моль) – это масса 1 моля вещества (г/моль), которая численно равна массе молекулы, выраженной в а. е.м.; масса молекулы, в свою очередь, находится сложением масс (а. е.м.) входящих в неё атомов.

Количество вещества n(моль) определяется как

где N – число атомов.

Примеры задач с решениями

ПРИМЕР 1.1. Природная смесь содержит два изотопа меди 63Cu (масса атома 62,93) и 65Cu (масса атома 64,93), и молярная масс природной смеси изотопов равна 63,55 г/моль. Определите количество протонов, нейтронов и электронов в каждом нуклиде. Определите состав природной смеси в % ат.