7 класс

7 класс

Задача 1. Кастрюля с водой

В кастрюлю до краев налита вода. Определите массу воды, которая выльется из кастрюли, если в неё аккуратно опустить тело массой 140 г и плотностью 0.8 г/см3. Масса кубометра воды равна одной тонне.

Задача 2. Моторная лодка

Моторная лодка проходит расстояние между пунктами А и В по течению реки за 3 часа, а плот - за 12 часов. Сколько времени моторная лодка затратит на обратный путь? Скорость лодки относительно воды не менялась.

Задача 3. Поезда

Первый поезд прошел первую половину пути со скоростью 72 км/ч, вторую половину пути – со скоростью 36 км/ч. Второй поезд прошел первую половину времени со скоростью 72 км/ч, вторую половину времени – со скоростью 36 км/ч. Определите отношение средней скорости движения первого поезда к средней скорости движения второго поезда.

Задача 4. Сообщающиеся сосуды

В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один сосуд добавили воду, высота столба которой 4 см. Какой высоты должен быть столб некоторой жидкости в другом сосуде, чтобы уровень ртути в обоих сосудах был одинаков, если плотность жидкости в 1,25 раза меньше плотности воды?  

8 класс

Задача 1. Алюминиевый лист

Из листа алюминия (обозначен на рисунке пунктиром) толщиной 1 мм вырезали заготовку для параллелепипеда. Отношение длин ребер параллелепипеда 1:2:3 (см. рисунок). Найдите массу исходного листа, если объём получившегося параллелепипеда 48 см3. Определите среднюю плотность получившегося параллелепипеда. Плотность алюминия - 2700 кг/м3.

Задача 2. Путевая скорость

Автомобиль едет все время по прямой, его скорость за первый час была 40 км/ч. В течение второго часа он «прибавил» и ехал равномерно, и средняя скорость за первые два часа составила 60 км/ч. Потом он снова прибавил скорости, и средняя скорость за первые три часа оказалась 70 км/ч. Найти среднюю скорость движения на первой и второй половинах пути.

Задача 3. Тень от палки

Палка, стоящая вертикально на горизонтальной площадке, освеща-емой солнечным светом, имеет высоту h = 1,2 м и отбрасывает тень длиной

L = 0,9 м. Палку начинают медленно наклонять в направлении отбрасываемой ею тени так, что ее нижний конец не сдвигается с места. Длина тени при этом до определенного момента времени увеличивается, а потом начинает уменьшаться. Чему была равна максимальная длина тени от палки?

Задача 4. Гидростатическое давление

В сосуды, соединенные трубкой с краном, налита вода (см. рис.). Гидростатическое давление в точках А и В равно рА = 4 кПа и рВ= 1 кПа соответственно, площади поперечного сечения левого и правого сосудов составляют SA = 3 дм2 и SB = 6 дм2 соответственно. Какое гидростатическое давление установится в точках А и В, если открыть кран?

9 класс

Задача 1. Лед в воде

В теплоизолированный цилиндрический сосуд поместили кусок льда массой M при t = 0о C и прочно прикрепили ко дну. Затем залили этот лёд водой такой же массой . Вода полностью покрыла лёд и достигла уровня = 20 см. Определите, какова была температура воды, если после установления теплового равновесия уровень воды в сосуде опустился на = 0,4 см. Плотность воды и льда равны 1000 и 920 Дж/кг×К соответственно. Удельная теплота плавления льда l=330 кДж/кг.

Задача 2. Показания приборов

К источнику тока с напряжением 10 В подключены резистор, амперметр и вольтметр так, как показано на первом рисунке. При этом вольтметр показывает 9,5 В, а амперметр 0,1 А. Что покажут приборы, если их подключить к тому же источнику по схеме, которая изображена на втором рисунке? Сопротивление резистора 30 Ом.

Задача 3. Равновесие цилиндра

Малый сосуд удерживают внутри большого так, как показано на рисунке. В дне малого сосуда есть отверстие с втулкой, в которое вставлен цилиндр. Высота цилиндра h = 21 см, он может перемещаться относительно втулки без трения и только по вертикали. В малом сосудепв находится вода, в большом – спирт, и при этом цилиндр покоится. На какой глубине d под водой находится верхнее основание цилиндра? Плотность воды

ρ = 1000 кг/м3, плотность спирта ρ = 790 кг/м3, плотность цилиндра

ρ= 600 кг/м3 .

Задача 4. Экспериментатор Вова

«Пушка» стреляет мячиком так, что мячик вылетает со скоростью V0 под углом α к горизонту (относительно земли). После выстрела сама пушка катится назад (вследствие отдачи) с постоянной скоростью.

На пути мячика девятиклассник Вова установил «стенку». Вова − прирожденный экспериментатор, он подобрал такое начальное расстояние (L) между стенкой и «пушкой», что отразившийся от стенки мячик … попал в «пушку». По известным v0, α и L Вова взялся рассчитывать скорость «пушки» после выстрела. Помогите Вове.

Примечание. При упругом ударе о неподвижную стенку скорость меняется только по направлению и «угол падения» равен «углу отражения». Ускорение свободного падения g.

Задача 5.

В системе блоков, изображенной на рисунке, нить вытягивают со скоростью v = 1 см/с. В начальный момент времени точки 1, 2, 3, 4 находятся на одном уровне. На какое расстояние и в каком направлении относительно потолка переместится каждая из точек за 3 с? Считайте, что длина нитей такова, что ни одна из точек за 3 секунды не доходит до блока.

10 класс

Задача 1. Ловушка

На гладкой горизонтальной поверхности вплотную к стенке стоит симметричный брусок массы m1=1 кг с углублением полуцилиндрической

формы радиуса R. Затем от бруска по вертикали отрезали часть, как показано на рисунке. Из точки А без трения и начальной скорости соскальзывает маленькая шайба массы m2. При какой наименьшей массе шайбы она не выскочит из углубления. α=120°.

Задача 2.

Какую наименьшую начальную скорость должен получить при ударе футбольный мяч, чтобы перелететь через стенку из игроков высотой Н, находящуюся на расстоянии S?

Задача 3. Конденсатор в электрической цепи

Схема электрической цепи и ее параметры показаны на рисунке. Найти заряд на конденсаторе и определить показание вольтметра, считая его идеальным.

Задача 4. Шарики в воде

Первый шарик всплывает в воде с постоянной установившейся скоростью υ0 . Второй такой же по размеру шарик тонет в воде с постоянной установившейся скоростью 2 υ0. С какой постоянной установившейся скоростью будут тонуть эти шарики, если связать их нитью? Считать, что сила сопротивления пропорциональна скорости.

Задача 5. Приготовление коктейля со льдом

Молодые люди решили на Новый год угостить своих друзей коктейлем со льдом и 31 декабря в 23.00 поставили ван­ночку с водой в морозильник. Через t1 = 15 мин они заглянули в морозильник и обнаружили, что за это время температура во­ды понизилась с 16 до 4 °С. Успеет ли замерзнуть вся вода до на­ступления Нового года? Когда же будет готов лед? Удельная теп­лоемкость воды с = 4,2 • 103 Дж/кг • К, удельная теплота плавле­ния льда = 3,35 • 105 Дж/кг.

11 класс

Задача 1. Ловушка

На гладкой горизонтальной поверхности вплотную к стенке стоит симметричный брусок массы m1=1 кг с углублением полуцилиндрической

формы радиуса R. Затем от бруска по вертикали отрезали часть, как показано на рисунке. Из точки А без трения и начальной скорости соскальзывает маленькая шайба массы m2. При какой наименьшей массе шайбы она не выскочит из углубления. α=120°.

Задача 2. Велосипедист

Велосипедист едет по круглой горизонтальной площадке, радиус которой R, а коэффициент трения зависит только от расстояния r до центра О площадки по закону , где k0 – постоянная. Найти радиус окружности с центром в точке О, по которой велосипедист может ехать с максимальной скоростью. Какова эта скорость?

Задача 3. Тепловая машина

Какую максимальную работу можно получить от циклически действующей машины, нагревателем в которой служит масса воды при начальной температуре , а холодильником льда при температуре , к моменту, когда весь лед растает? Чему будет равна температура воды в этот момент? Удельная теплота плавления льда , удельная теплоемкость воды равна , зависимостью теплоемкости воды от температуры пренебречь.

Задача 4. Емкость батареи

Найти емкость батареи конденсаторов между точками А и В.

Задача 5. В стоящем на столе теплоизолированном сосуде под свободно перемещающемся поршнем находится в равновесии одноатомный идеальный газ. Сверху поршня – вакуум. Поршень закрепляют, сосуд наклоняют на угол α = 600, и поршень снова освобождают. Определите, во сколько раз изменится объем газа после установления равновесия.