Кафедра ЕНД

Кафедра ЕНД

Материалы для промежуточной аттестации по дисциплине «Математика» для студентов заочной формы обучения для направления подготовки 25.03.03 – Аэронавигация, профиля 09 – Обеспечение авиационной безопасности.

3 семестр

Форма контроля: контрольная работа № 3, экзамен.

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы

Порядок выполнения и требования к оформлению контрольных работ см. [15] (с. 5 – 9)

Образцы выполнения контрольной работы и примеры решения типовых задач, предлагаемых на экзамене см. в том же пособии (примеры 12, 13, 17, 18, 19, 20, 21, 22 с.22 – 33)

Для улучшения качества подготовки к экзамену и зачету рекомендуем воспользоваться работой [17] и проверить свои знания, используя представленные решения типовых задач и тесты тем 21, 22. А также работой [5] тема 10.

Вопросы к экзамену

1. Основные понятия и определения функции нескольких переменных.

2. Частные производные, определение и геометрический смысл.

3. Полный дифференциал функции двух переменных, его применение к приближенным вычислениям.

4.Частные производные и дифференциалы высших порядков.

5. Определение точек минимума и максимума функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума.

6. Скалярное поле. Производная по направлению: определение, формула для вычисления, физический смысл.

7. Градиент, его основные свойства.

8. Понятие двойного интеграла и задачи, приводящие к нему. Геометрический смысл двойного интеграла.

9. Свойства двойного интеграла.

10. Вычисление двойного интеграла по прямоугольной и криволинейной областям.

11. Понятие тройного интеграла.

12. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.

13. Криволинейный интеграл 1-го рода: определение, свойства, физический смысл и методы вычисления.

14. Криволинейный интеграл 2-го рода: определение, свойства, физический смысл и методы вычисления.

15. Понятие векторного поля.

16. Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

17. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Общее и частное решения дифференциального уравнения 1-го порядка, геометрический смысл. Задача Коши.

18. Дифференциальные уравнения 1-го порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, уравнение Бернулли, в полных дифференциалах.

19. Численное решение задачи Коши. Метод Эйлера.

20. Дифференциальные уравнения высших порядков. Теорема существования и единственности.

21. Уравнения, допускающие понижение порядка.

22. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.

23. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

24. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

25. Понятие о нормальной системе дифференциальных уравнений. Задача Коши. Линейная дифференциальная система с постоянными коэффициентами. Метод исключения.

26. Понятие об уравнениях математической физики.

Сведения об учебной литературе

Основная литература:

1.  Айдаркин, алгебра и метод координат: учеб. пособие/ , . – Ульяновск: УВАУ ГА, 2007. – 116 с.

2.  Гмурман, к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие для вузов / . - 8-е изд., стер.- М.: Высшее образование, 2003. - 405 с.

3.  Пискунов, и интегральное исчисления: учебник для втузов : в 2 т. Т. 1 / . - изд. стер. - М.: Интеграл-Пресс, 2005. - 416 с.

4.  Пискунов, и интегральное исчисления: учебное пособие для студ. втузов : в 2 т. Т. 2 / . - изд. стер. - М.: Интеграл-Пресс, 2005. - 544 с.

Дополнительная литература:

5.  Математика: методические указания по изучению дисциплины / сост. и др. - Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2009. - 64 с.

6.  Айдаркин, задач и упражнений по векторной алгебре и методу координат: учеб. пособие/ , . – Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2009. – 115 с.

7.  Берман, задач по курсу математического анализа: учебное пособие / . - 22-е изд., перераб. - СПб.: Изд-во "Профессия", 2008. - 432 с.

8.  Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие для вузов : в 2 ч. Ч. 1 / , , . - 7-е изд., испр. - М.: ООО "Изд-во Оникс": ООО "Изд-во "Мир и Образование", 2009. - 368 с.

9.  Гмурман, вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов / . - 8-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2002. - 479 с.

10.  Клетеник, Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: учебное пособие для втузов / ; под ред. . - 17-е изд., стер. - СПб.: Профессия, 2002. - 200 с.

11.  Минорский, В. П. Сборник задач по высшей математике: [учебное пособие для втузов] / . - 15-е изд. - М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2006. – 336с.

12.  Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: учебное пособие для вузов / , , и др. - 3-е изд., испр. - М.: Дрофа, 2005. – 315 с.

13.  Никонова, исчисление функций нескольких переменных: учебное пособие / . - Ульяновск: УВАУ ГА, 2008. - 83 с.

14.  Клюшин, математика для экономистов: учебное пособие для вузов / . - М.: ИНФРА-М, 2009. - 448 с.

15.  Математика: учебно-методическое пособие по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения/ сост. и др. – Ульяновск: УВАУ ГА(И), 2013. – 89с.

16.  Математика. Пособие для подготовки к тестированию : учеб.-метод. пособие : в 2 ч. Ч.1 / сост. , , . – Ульяновск : УВАУ ГА(И). 2014. – 107 с.

17.  Математика. Пособие для подготовки к тестированию : учеб.-метод. пособие : в 2 ч. Ч.2 / сост. , , . – Ульяновск : УВАУ ГА(И). 2015. – 126 с.

18.  Балдин, вероятностей и математическая статистика: учебник / , , . - М.: Изд.-торг. корпорация "Дашков и К", 2008. - 473 с.

19.  Знаенко, схемы по высшей математике: учебное пособие / . ‑ Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2011. - 90 с.

20.  Знаенко, схемы по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие / . ‑ Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2011. - 57 с.

21. Письменный, лекций по высшей математике: полный курс /

. – 9-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 608 с.

22. Поленищенко, задач и упражнений по линейной алгебре: Учебное пособие. – 2-е изд., испр. и доп. / , - Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2011. - 79 с.

Учебно-методические пособия для лабораторных и расчетно-графических

работ:

1.  Интегрирование функции одной переменной. Типовые расчеты / Cост. . – 3-е изд.,стер. – Ульяновск, УВАУ ГА, 2009. – 24 c.

2.  Теория вероятностей. Расчетно-графическая работа: учебно-методическое пособие / сост. . – 2-е изд., испр. и доп. – Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2009. –32 с.

Библиотека института обеспечивает доступ к автоматизированной информационной библиотечной системе (АИБС) «MarsSQL». В ходе изучения дисциплины обучающиеся могут воспользоваться ресурсами электронно-библиотечных систем (ЭБС) «Лань», «Книга Фонд», «elibrary», «Эльбрус-С». Доступ к ЭБС обеспечивается через официальный сайт УИ ГА.

Ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»

Библиотека института обеспечивает доступ к автоматизированной информационной библиотечной системе (АИБС) «MarsSQL». В ходе изучения дисциплины обучающиеся могут воспользоваться ресурсами электронно-библиотечных систем (ЭБС) «Лань», «elibrary», «Эльбрус-С». Доступ к ЭБС обеспечивается через официальный сайт УИ ГА.

Интернет ресурсы:

·  Российское образование: Федеральный портал www. edu. ru

Свободная энциклопедия Википедия http://ru. wikipedia. org/wiki/ www. iprbookshop. ru/14568. – ЭБС «IPRbooks», по паролю Учебно-методическая литература для студентов: http://studfiles. ru Сайт издательства «Венец» УЛГТУ- http://venec. ulstu. ru/lib Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»:  http://window. edu. ru http://vm. mstuca. ru/posobia/posobia. htm. - Библиотека МГТУ ГА Электронные библиотеки: http://math. ru/media/,http://ilib. mccme. ru/plm/, http://vm. mstuca. ru/posobia/posobia. htm,http://eek. diary. ru/, http://gaudeamus. /,http://dep805.ru/books/loadable. php, http://ph4s. ru/ books_mat. html/ , http://xplusy. isnet. ru/index. html/) Видео-лекции, методические пособия, он-лайн калькулятор для решения некоторых задач по математике на сайтах: http://kontrolnaya-rabota. ru/s/, http://primat. org/publ/19-1-0-94; http://univertv. ru/, http://primat. org/, http://www. mathnet. ru/, http://www. intuit. ru/

По вопросам, касающимся изучения дисциплины, обращаться на кафедру Естественнонаучных дисциплин (ЕНД).

Телефон: [phone];

e-mail: [e-mail]