Задание 1

Задание 1.

1.1 Представьте каждое число в виде суммы разрядных слагаемых.

а) 805660254; б) 508052780; в)32504700; г) 930771021.

1.2 Для числа 12 738 026 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 8.

1.3 Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:

Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?

1.4 Выполните рисунок по описанию: Луч MN пересекает прямую AB в точке K.

1.5 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш.

1.6 Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде  выражения:

а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;

г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.

1.7 Изобразите координатный луч и отметьте на нем точки М(3), Р(8), Е(5).

1.8 Запишите выражение для длины ломаной АВСD, если АВ=у см, ВС в 2 раза длиннее АВ, а СD на 19 см короче, чем ВС.

Найдите его значение, если у = 18 см.

Задание 2.

2.1 Скорость кошки - х м/с, а мышки - у м/с. Что означают выражения:

а) х - у ; б) 2 : (х - у) ?

2.2 Округлите до тысяч:

а) 75 860; б) 124 320.

2.3 Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности произведения и частного чисел: 644 и 28.

2.4. Вычислите: (12 148 + 305  12) : 52.

2.5 За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?

2.6 Один маляр за 6 часов окрашивает 72 м2, а второму для этого требуется на 2 часа больше. Какую площадь они могут окрасить за   5 часов, при совместной работе?

2.7 Найдите неизвестное число:

а) 174 + ? = 300; в) 231 + ? = 900;

б) ? + 348 = 800; г) ? + 167 = 600.

2.8 Найдите значение выражения:

а) (62+38) : 5; в) 650 : (350 : 70);

б) 20 * (51 — 49); г) 30 * (480 : 24).

Задание 3.

3.1 На орошение поля площадью 30га одной машине требуется 3ч, а другой - на 2ч больше. За какое время смогут оросить поле площадью 80 га обе машины, работая одновременно?

3.2 Упростите выражение и найдите его значение при х = 2

 3х + 15х – 8.

3.3 Решите уравнение: 7y – 2y = 35.

3.4 Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

3.5  Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг.

3.6. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на     2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:

а) скорость катера при движении против течения;

б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 часа против течения на 78 км.

3.7 Как изменится сумма, если :

а) одно слагаемое увеличить на 23, а другое уменьшить на 45;

б) одно слагаемое увеличить на 65, а другое уменьшить на 39.

3.8 Найдите сумму 27 352 и 2 437. Полученный результат округлите до десятков тысяч.

Задание 4.

4.1 Составьте программу действий и найдите значение выражения:

а) 1000 - (561 - 279 * 0):561 + (639 - 639) * 9 614;

б) (77 609 + 427 * 209) : 236 - 589.

4.2 Найдите площадь и периметр прямоугольника АВСD, если АВ = 6 см, а ВС = 14 см.

4.3 Запишите выражение для вычисление периметра и выражение для вычисления площади изображенной фигуры и найдите его значение.

 

4

5

3

16

4.4 Используя формулу s=v*t, определите :

а) v, если s = 252 км, а t = 3 ч.

б) t , если s = 390 км, а v = 13 км/ч.

4.5 Для получение молочного коктейля смешали 8 л. молока по цене 20 р. за 1 л и 2 л клубничного сиропа.

Запишите выражения для следующих величин, если цена коктейля 24 р. :

а) количество коктейля ;

б) стоимость коктейля;

в) стоимость 8 л молока;

г) стоимость 2 л клубничного сиропа;

4.5 Упростите выражение:

а) 54х - 12х - 24х + 15; б) 21 * b * 3 * a; в) 11m + 33n + 22

4.6 Решите уравнение:

а) 17х - 6х + 24х=75 + 65; б) 7у + у - 2у = 24; в) 4х + 3х - 7х = 25 - 19.

Задание 5.

5.1 Одно колесо делает 4620 оборотов за 77 мин, а другое - 1080 оборотов за 54 мин. Какое колесо вращается быстрее и во сколько раз?

5.2 Вынесите общий множитель за скобки:

а) 9z + 12 t ; в) 88 c – 44 r + 11;

б) 5 k + 30 p + 5; г) 10 m + 14 n + 8.

5.3 Вычислите: 46 000 — (5980 : 92 + 702 * (536 — 471) ).

5.4 Запишите, какие остатки могут получиться при делении на 7, на 9, на 3

5.5 Проверьте, правильно ли выполнены вычисления :

а) 312 : 6 = 52;

б) 319 : 6 = 52 (ост.7);

в) 364 : 7 = 52;

г) 372 : 7 = 52 (ост.8)

5.6 В равенстве 372 = 7 * 53 + 1 укажите делимое, делитель, неполное частное и остаток.

5.7 В цирке 20 дрессированных животных. Обезьян на 9 меньше, чем собак, а тигров на 2 больше, чем обезьян. Обозначьте буквой y количество обезьян и составьте математическую модель этой ситуации.

Задание 6

6.1 Запишите частное в виде дроби:

а) 1 : 12; б) 5 : 6 ; в) 11 : 12 ; г) 2 : 8.

Укажите делимое, делитель, числитель и знаменатель.

6.2 Сравните дроби :

а) и; б) и; в) ; г)

6.3 Представьте в виде неправильной дроби: 3; 7; 12

6.4 Представьте в виде смешанного числа: ;;

6.5 Реклама во время демонстрации фильма продолжалась в общей сложности 12 мин, что составило времени длительности фильма. Сколько времени длится фильм?

6.6 Найдите:

а) от 51 ; б) от 77; в) от 24.

6.7 Найдите число, если :

а) его равна 90 ; б) его равны 600; в) его равны 75.

Задание 7

7.1 Запишите разными способами, какая часть фигуры закрашена, а какая — не закрашена.

 

7.2 Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 32:

а); б) ; в) ; г) .

7.3 Вычислите : 8961 * 49 : 87.

7.4 Вычислите :

а) +; б) -; в) 2+3; г) 4- 1

7.5 Вычислите:

а) (+)*4; б) (-) : 11.

7.6 В семейной коллекции Ильи 2400 монет. Дедушка в коллекцию внес всех монет, папа - всех монет, а остальные внес Илья. Сколько монет внес в коллекцию Илья.

Задание 8

8.1 Начертите окружность, диаметр которой равен 6 см. Проведите радиус, обозначьте его. Запишите длину радиуса.

8.2 На рисунке диаметр большей окружности равен 8 см.

Чему равен диаметр меньшей окружности?

Чему равен ее радиус?

 

8.3 Запишите выражение для периметра треугольника АВС и упростите его, если:

а)АВ = х см, ВС в 2 раза больше АВ, а АС на 7 см меньше ВС.

б)АВ = у см, ВС в 4 раза больше АВ, а АС на 10 см меньше ВС.

8.4 Используя результаты предыдущего задания, составьте уравнения и найдите стороны, зная, что периметр треугольника АВС равен:

а) 68 см ; б) 197 см.

8.5 Угол М треугольника МРК в два раза меньше угла Р и в три раза меньше угла К. Найдите все углы треугольника МРК.

8.6 Решите уравнения:

а) 14 х = 7; б) 10 у = 23 ; в) 18 х = 6.

8.7 Вычислите : 96 * (722 — 659) + (588 + 2373) : 47.