ФГБОУ ВПО
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ


КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 1
Индуктивная катушка с магнитопроводом при питании от синусоидального источника напряжения
Выполнил: | |
Группа: | |
Проверил: |
Москва 2014
Лабораторная работа № 1
Индуктивная катушка с магнитопроводом при питании от синусоидального источника напряжения
Целью работы является исследование нелинейного индуктивного элемента – катушки с ферромагнитным магнитопроводом (сердечником).
Проводятся опыты по разделению ферромагнитных потерь на гистерезис и вихревые токи. Экспериментально определяются параметры схемы замещения катушки. Анализируются кривые мгновенных значений напряжения, тока, потокосцепления. Вычисляются действующее значения тока, активной мощности по дискретам. В расчетах используется метод эквивалентных синусоид.
1. Общие сведения
Потери в катушке со стальным сердечником состоят из потерь в медных проводах обмотки
и потерь в сердечнике
. Потери в ферромагнитных материалах состоят из потерь на гистерезис и вихревые токи. При амплитудах магнитной индукции в сердечнике катушки порядка
1,6 –1,8 Тл в объеме V на частоте f мощности потерь на гистерезис определяются
и на вихревые токи
. Таким образом, мощность ферромагнитных потерь

![]()
,
где
и
– коэффициенты, зависящие от свойств материала сердечника.
Из последнего уравнения следует, что можно экспериментально разделить
на фиксированной частоте f на
и
. Для этого необходимо выполнить измерения мощности при одинаковой магнитной индукции Вm на двух частотах f1 , f2 и вычислить значения
и
.
При синусоидальном магнитном потоке действующее значение напряжения, обусловленное магнитным полем в сердечнике,
, где S – площадь поперечного сечения магнитопровода,
– число витков в катушке. Для выполнения условия
, напряжения и частоты в опытах должны удовлетворять соотношению
| |
Для определения коэффициентов
и
выполняют два эксперимента по схеме, показанной на рис. 1П.
2. Подготовка к работе
1. Принимается, что потери от вихревых токов в стальном магнитопроводе при частоте f = 40 Гц равны потерям на гистерезис. Суммарные потери Рфер = N КВт (N- номер бригады). Определить потери при f= 40+5·N Гц, если Bm=const. Записать условие соотношения действующих значений входного напряжения при проведении опыта, обеспечивающего Bm=const на разных частотах. При расчетах пренебречь активным сопротивлением обмотки и потоком рассеяния.
2. Катушка со стальным магнитопроводом, имеющая w=100·N витков, подключена к источнику напряжения с действующим значением U=200+10·N В и частотой f=40+5·N Гц. При отсутствии стального магнитопровода мощность потерь Р = 500 Вт, действующее значение тока в обмотке I=12 А.
При наличии стального магнитопровода Р = 300 Вт, действующее значение тока в обмотке I=5 А. Определить значение максимального потока
, параметры схемы замещения катушки без магнитопровода и при наличии стального магнитопровода. Построить векторные диаграммы токов и напряжений, приняв
. При наличии стального магнитопровода потоком рассеяния пренебречь.
3. Содержание работы и порядок выполнения работы
В лабораторной работе исследуется индуктивная катушка L с ферромагнитным сердечником НЭ1. Источником синусоидального напряжения является модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Измерительные приборы расположены в модуле ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ. Сопротивление проводов обмотки катушки измеряют МУЛЬТИМЕТРОМ.
Часть I
Потери в сердечнике из ферромагнитного материала
1.1 Собрать цепь по схеме на рис.1П протокола измерений. Резистор для измерения и наблюдения осциллограммы тока Rи = 1 Ом.
1.2 Переключатель индуктивной катушки L поставить в положение НЭ1 Измерить и записать в протокол сопротивление обмотки катушки
с учётом Rи.
1.3 Включить тумблером СЕТЬ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР, ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ. Переключатель Форма установить в положение
, 10 В. Регулятором Частота установить частоту f1 =40 Гц. Регулятором Амплитуда установить действующее значение напряжения U1 = 6 В.. Данные U1 ,
, Р, φ на табло ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ для f1 =40 Гц занести в табл. 1П протокола измерений.
1.4 Повторить измерения при частоте f2 = 40 + (3·N +5) Гц. Установить действующее значение напряжения
. Данные занести в табл. 1П.
1.5 Включить питание осциллографа. Добиться, при напряжении U2 и частоте f2 , устойчивого изображения на экране 1/2 периода синусоиды напряжения питания u(t) и графика напряжения на резисторе Rи , определяющего ток i(t). Обозначив на кальке начало координат, соответствующее началу синусоиды, и ось времени t, зарисовать с экрана на одном графике кривые u(t) и i(t).
Записать на кальке масштабы mu(t) = В/мм, mi(t) = мА/мм.
Получить одобрение результатов у преподавателя.
Часть II
Экспериментальное определение параметров катушки с ферромагнитным сердечником.
2.1 Регулятором Частота установить частоту f =50 Гц. Изменяя действующее значение напряжения U в диапазоне, указанном в табл. 2П, по данным табло ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ записать в таблицу действующее значение тока
и значение активной мощности Р .
2.2 Выполнить расчеты предусмотренные табл. 2П.
Протокол измерений к лабораторной работе № 1
Часть I
Схема исследуемой цепи

Экспериментальные и расчетные данные представляются в табл. 1П.
Сопротивление проводов катушки с учётом Rи , измеренное мультиметром:
____ Ом. Таблица 1П
Эксперимент | Частота f1 =40 Гц | Частота f2 = 40+(3·N +5) Гц |
U, В | ||
| ||
Р, Вт | ||
φ0 | ||
| ||
| ||
РГ, Вт | ||
РВ, Вт |
Часть II
Экспериментальные и расчетные данные представляются в табл. 2П. Сопротивление проводов катушки с учётом Rи , измеренное мультиметром:
____ Ом.
Таблица 2П
Напряжение, В | U = 2 | U = 4 | U = 6 | U = 8 | U = 10 |
I, мА | |||||
Р, Вт | |||||
, Ом | |||||
, Ом | |||||
| |||||
, Вт | |||||
, Вт | |||||
, Ом | |||||
| |||||
| |||||
|
Протокол измерений утвердить у преподавателя.
Работу выполнил: ___________________________
Работу проверил: ____________________________
3. Содержание отчёта
Отчёт содержит:
1. Ответы на поставленные вопросы подготовки к работе.
2. Схему исследуемой цепи.
3. Протоколы измерений и расчётов Ч. I, Ч. II.
4. Расчёт потерь в сердечнике от вихревых токов и потерь на гистерезис для частот f1 и f2 .
Замечание 1. Предварительно по опытным данным необходимо вычислить коэффициенты
и
, учитывая, что
= РГ + РВ
.
5. Схему замещения индуктивной катушки с указанием параметров её элементов для напряжения
В табл. 2П. Построить векторные диаграммы напряжений и токов, приняв
.
6. По результатам расчётов табл. 2П, построить ВАХ катушки U(I), Z(I), зависимости Rст(Ψm), Xст(Ψm), Pст(Ψm), Qст(Ψm), Ψm(I).
7. На основе осциллограмм, зарисованных в п.1.5 работы, вычислить действующее значение тока I , активную мощность Р, φ0 . Сравнить их значения с данными измерений табл. 1П для частоты f2.
Замечание 2. Рекомендуется 1/2 периода осциллограмм u(t), i(t) разбить по времени на 8 равных интервалов. По значениям ординат в начале каждого из интервалов (в мм), составить таблицу величин, соответствующих напряжениям uк и токам iк (к = 0, 1, 2,…,7).
Действующее значение тока как среднеквадратичное, в дискретном представлении, определяется выражением:
, мА.
Активная мощность, как среднее значение мгновенной мощности: , мВт.
Выражения I и
предполагают разбиение периода u(t), i(t) на 16 равных интервалов. В силу симметрии u(t), i(t) относительно оси времени, суммирование выполняется для интервалов ½ периода и удваивается.
Аргумент коэффициента мощности на основе эквивалентных синусоид
.


или
.
, Вб