федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Алтайский государственный университет»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ
«Метрология»
Барнаул 2012
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Алтайский государственный университет»
Кафедра
Аналитической химии
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
ДИСЦИПЛИНЫ:
«Метрология»
Направление:
020101.62 - "Химия"
(код) (наименование)
1. ВВЕДЕНИЕ (ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА)
Рабочая программа учебной дисциплины «Метрология» предназначена для подготовки бакалавров по специальности 020101.62– «Химия» и направления 020101– «Химия».
Программа выполняется в виде аудиторных занятий (лекции, практические занятия) и самостоятельной работы студентов.
В дисциплине используются следующие виды контроля:
контроль за своевременностью и правильностью выполнения индивидуальных заданий;
контроль за посещаемостью занятий и ведением конспекта лекций
По результатам проводимого контроля студент допускается к зачету и экзамену.
Целью преподавания дисциплины является формирование у студентов знаний, умений и навыков в области метрологии для обеспечения эффективности производственной и других видов деятельности
Задачи дисциплины:
При изложении и изучении дисциплины «Метрология» необходимо:
- содержание учебной дисциплины представить с учетом современного состояния, проблем и направления развития в области метрологии;
- для закрепления теоретических знаний предусмотреть практические занятия;
- предоставить студентам возможность самостоятельной работы.
В результате изучения курса «Метрология» студенты должны:
- знать и уметь использовать:
теоретические основы метрологии, нормативно-правовые основы метрологии; основные закономерности измерений, влияние качества измерений на качество конечных результатов метрологической деятельности, методов и средств обеспечения единства измерений;
- иметь представление о современном состоянии, проблемах и направлении совершенствования метрологии;
- обладать навыками:
поиска необходимой нормативно-технической документации, работы со стандартами, определения области его применения, установления рекомендаций, инструкций и требований, в том числе обязательных.
По результатам работы студенту выставляется зачет и экзамен в 7 семестре.
2. ОБЪЕМ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Вид учебной работы | Всего часов | |
Аудиторные занятия (всего) | 46 | |
В том числе: | ||
Лекции (Л) | 26 | |
Практические занятия (ПЗ), семинары (С) | 20 | |
Самостоятельная работа студента (СРС) (всего) | 44 | |
В том числе: | ||
Подготовка к лабораторной работе | ||
Подготовка отчета по лабораторной работе | ||
Решение задач | 10 | |
Подготовка индивидуального задания | ||
Подготовка к зачету | 6 | |
Подготовка к экзамену | 10 | |
зачет (3), зачет с оценкой (30) | З | |
экзамен (Э) | Э | |
ИТОГО | 90 |
3.ТЕМАТИЧЕСКИЙ План ДИСЦИПЛИНЫ
№ п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов | Всего часов | ||
Лекции | Семинары (прак. занят) | Самостработа | |||
1 | Законодательная и нормативная база метрологии. Закон РФ «Об обеспечении единства измерений». | 2 | 2 | 4 | |
2 | Метрология – наука об измерениях. Физическая величина. Единицы измерения физических величин. Эталоны. Международная система единиц. Измерение. Результат измерения. Качественная и количественная характеристика физической величины. Виды и методы измерений. Средства измерений. Классификация видов, методов измерений. Классификация средств измерений. | 2 | 2 | 4 | |
3 | Погрешности измерений и оценка их характеристик. Основные этапы и источники погрешностей в химическом анализе. Классификация погрешностей: абсолютные и относительные, положительные и отрицательные, постоянные и пропорциональные; серийные, инструментальные, реактивные, методические; погрешности прямых и косвенных измерений. Систематические, случайные погрешности и промахи. | 2 | 4 | 6 | |
4 | Выявление, устранение и оценка систематических погрешностей. Госстандарты 1 класса, 2 класса. | 2 | 2 | 4 | |
5 | Показатели качества: точность, правильность, прецизионность, повторяемость, воспроизводимость, внутрилабораторная промежуточная прецизионность. | 2 | 4 | 6 | |
6 | Основные метрологические характеристики методов анализа: интервал определяемых содержаний, нижняя граница определяемых содержаний, предел обнаружения. | 2 | 4 | 6 | |
7 | Основные понятия классической статистики. Закон нормального распределения. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность. t-распределение (критерий Стьюдента). | 2 | 2 | 4 | 8 |
8 | Применение статистических методов к малой выборке. | 2 | 2 | 2 | 6 |
9 | Опорное (истинное) значение, среднее значение, медиана, мода. Исключение данных. Q – критерий. | 2 | 2 | 4 | 8 |
10 | Сравнение двух средних результатов. Сравнение двух и более дисперсий. Критерий Фишера (F-критерий). Критерий Кохрена (G – критерий). | 2 | 4 | 4 | 10 |
11 | Статистический анализ данных. Приближенные вычисления. Способ записи приближенных чисел. Правила округления. Сложение и вычитание чисел. Умножение и деление чисел. Возведение в степень приближенных чисел. Извлечение корня из приближенного числа. Логарифмирование. | 2 | 2 | 2 | 6 |
12 | Вычисление промежуточных результатов. Оценка воспроизводимости. Отклонение от среднего. Отклонение от медианы. Размах варьирования. Оценка правильности определения результата измерений. Законы сложения случайных погрешностей. Законы сложения систематических погрешностей. | 2 | 4 | 4 | 10 |
13 | Расчет неисключенной систематической погрешности результата химического анализа. Сравнение выборок. Регрессионный анализ: оценивание параметров, проверка гипотез. Расчет погрешности градуировочного графика. Метод наименьших квадратов. | 2 | 4 | 6 | 12 |
Итого | 26 | 20 | 44 | 90 |
4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «МЕТРОЛОГИЯ»
Введение
Законодательная и нормативная база метрологии. Закон РФ «Об обеспечении единства измерений».
Раздел 1 Метрология – наука об измерениях. Физическая величина. Единицы измерения физических величин. Эталоны. Международная система единиц. Измерение. Результат измерения. Качественная и количественная характеристика физической величины.
Раздел 2 Виды и методы измерений. Средства измерений. Классификация видов, методов измерений. Классификация средств измерений.
Раздел 3 Погрешности измерений и оценка их характеристик.
Основные этапы и источники погрешностей в химическом анализе. Классификация погрешностей: абсолютные и относительные, положительные и отрицательные, постоянные и пропорциональные; серийные, инструментальные, реактивные, методические; погрешности прямых и косвенных измерений. Систематические, случайные погрешности и промахи. Выявление, устранение и оценка систематических погрешностей. Госстандарты 1 класса, 2 класса. Показатели качества: точность, правильность, прецизионность, повторяемость, воспроизводимость, внутрилабораторная промежуточная прецизионность. Основные метрологические характеристики методов анализа: интервал определяемых содержаний, нижняя граница определяемых содержаний, предел обнаружения.
Раздел 4 Основные понятия классической статистики.
Закон нормального распределения. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность. t-распределение (критерий Стьюдента). Применение статистических методов к малой выборке. Опорное (истинное) значение, среднее значение, медиана, мода. Исключение данных. Q – критерий. Сравнение двух средних результатов. Сравнение двух и более дисперсий. Критерий Фишера (F-критерий). Критерий Кохрена (G – критерий).
Раздел 5 Статистический анализ данных
Приближенные вычисления. Способ записи приближенных чисел. Правила округления. Сложение и вычитание чисел. Умножение и деление чисел. Возведение в степень приближенных чисел. Извлечение корня из приближенного числа. Логарифмирование. Вычисление промежуточных результатов. Оценка воспроизводимости. Отклонение от среднего. Отклонение от медианы. Размах варьирования. Оценка правильности определения результата измерений. Законы сложения случайных погрешностей. Законы сложения систематических погрешностей. Расчет неисключенной систематической погрешности результата химического анализа. Сравнение выборок. Регрессионный анализ: оценивание параметров, проверка гипотез. Расчет погрешности градуировочного графика. Метод наименьших квадратов.
5. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература
1. ,, Терегеря , стандартизация, сертификация. М.: Логос, 2012.
2. ,, Терегеря , стандартизация, сертификация. М.: Логос, 2005.
3. Дворкин и обеспечение качества химического анализа. М.: Химия, 2001.
4. Статистика в аналитической химии. –М.: Мир, 1986. -248 с.;
5. Основы аналитической химии Учебное пособие для вузов. В 2 кн./ Под ред. . М.: Высш. шк., 1999
Дополнительная
1. , Прохорова и вопросы по аналитической химии. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2005. 215 с
2. Обработка результатов анализа. Метод. указания/Сост. . Барна4. 24с.
3. Налимов математической статистики при анализе вещества. –М.: Госиздат физ.-мат. лит., 1960. -430 с.
4. Розовский методы обработки данных в химических исследованиях. Вероятные основы. –М.: Химия, 1985. -80 с.
5. Чарыков обработка результатов химического анализа. –Л.: Химия, 1984. -168 с.
6. Пятницкий основы аналитической химии: Теория главных типов химических реакций: Учеб. пособие. Киев: Вища шк., 1978. 271 с.
7. Пиккеринг аналитическая химия. М.: Химия, 1977.558с.
8. ХайесЖ., Химическое разделение и измерение. Теория и практика аналитической химии, в 2-х томах. М.:Химия, 1978. 616с.
9. , Путнинь основы аналитической химии. М.:Высш. Школа. 1980. 264с.
Государственные законы
1. Закон Российской Федерации "Об обеспечении единства измерений" от 27 апреля 1993 г.
Нормативные документы
1. ГОСТ 8.010-90 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений
2. ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения.
Базы данных, Интернет-ресурсы, информационно-справочные и поисковые системы
http://www.lib.asu.ru электронные ресурсы научной библиотеке АлтГУ
http://www. rsl. ru РГБ Российская государственная библиотека
http://ben. irex. ru БЕН Библиотека естественных наук
http://www. gpntb. ru ГПНТБ Государственная публичная научно-техническая библиотека
http://ban. pu. ru БАН Библиотека Академии наук
http://www. nlr. ru РНБ Российская национальная библиотека
http://www. elibrary. ru Научная электронная библиотека РФФИ
http://www. chem. Электронная библиотека на сервере химфака МГУ
http://www. lib. Библиотека МГУ
http://www. kge. msu. ru Библиотеки химической литературы
http://www. lib. asu. ru Электронная библиотека зарубежных изданий
http://www. chem. asu. ru Электронная библиотека/неорганическая химия
http://www. chem. port. ru/
http://www. ars. org/portalchemistry/
http://www. pstlib. nsc. ru/
http://www. poiskknig. ru
Примеры экзаменационных билетов
Билет №1
Основные метрологические характеристики (воспроизводимость, правильность, точность и т. п.). Физическая величина. Единицы измерения физических величин. При анализе стандартного образца стали, содержащего 5,2*10-4% марганца, получены следующие данные (%):5,25*10-4; 5,40*10-4; 5,05*10-4; 4,83*10-4; 4,71*10-4.
Сколько параллельных определений должен сделать аналитик, чтобы с вероятностью 0,95 попасть в интервал значений 3,2*10-4 – 7,2*10-4?
Билет №2
Основные этапы и источники погрешностей в химическом анализе. Понятие предела обнаружения. При кондуктометрическом определении электропроводности в слюне стоматологических больных получены следующие результаты (ом*см-1):1-ый больной: 3,52; 3,48; 3,43
2-ой больной: 2,99; 2,95; 3,08
3-ий больной: 4,01; 3,78; 3,69; 3,57
4-ый больной: 3,41; 2,95
Найдите дисперсию и стандартное отклонение объединенной выборки.
Билет №3
Сравнение двух средних результатов. Понятие генеральной совокупности, выборочной совокупности. Среднее из пяти результатов определения ртути в растительном сырье атомно-абсорбционным методом равно 3,425 мг/кг, а среднее из трех результатов определения ртути в том же сырье спектроскопическим методом – 3,482 мг/кг. Установлено, что выборки имеют однородную дисперсию, равную 3,6*10-3. Можно ли объединить результаты, найденные обеими методиками, для оценки результата? Вероятность – 0,95.Билет №4
Билет №5
Классификация погрешностей. Закон РФ "Об обеспечении единства измерений" Два лаборанта получили следующие результаты определения молярности соли Мора:1-й лаборант: 0,1123; 0,1125; 0,1120; 0,1126
2-й лаборант: 0,1119; 0,1118; 0,1107; 0,1111
Значима ли разница между результатами, полученными лаборантами (Р=0,99)?
Билет №6
В чем заключается оценка правильности результата? Что такое степень свободы? Как она связана с числом вариант? При определении кальция в сыворотке крови спектрофотометрическим и атомно-абсорбционным методами получены соответствующие результаты (мг/кг): 91; 97; 92 и 95; 96; 95; 94. Можно ли объединить данные, полученные обоими методами для вычисления результата определения (Р=0,95)?Билет №7
Способы проверки правильности методики анализа. Классификация видов, методов измеренияй. В двух лабораториях получены следующие результаты определения ртути в речной воде (мкг/л): 0,928; 0,932; 0,942 и 0,981; 0,920; 0,960. Значима ли разница между результатами, полученными лабораториями (Р=0,95)?Билет №8
Сравнение среднего результата со стандартным образцом. Государственные метрологические службы РФ. При определении железа в лекарственном сырье спектрофотометрическим и атомно-абсорбционным методами получены соответствующие результаты (мкг/кг): 2,35; 2,48; 2,82 и 2,42; 2,78; 2,56. Можно ли объединить данные, полученные обоими методами, для вычисления результата определения (Р=0,95)?Билет №9
Сравнение двух и более дисперсий. Что такое доверительный интервал? При анализе стандартного образца стали, содержащего 6,3*10-4% циркония, получены следующие данные (%): 6,48*10-4; 6,35*10-4; 6,28*10-4; 6,32*10-4; 6,20*10-4. Сколько параллельных определений должен сделать лаборант, чтобы с вероятностью 0,95 попасть в интервал значений 4,0*10-4- 8,5*10-4?Билет №10
Систематические, случайные погрешности, промахи. Привести примеры. Для какой цели применяется метод «введено-найдено» и в чем его суть? При амперометрическом определении ртути получены следующие результаты (мг/мл):1-ый студент: 3,51; 3,48; 3,45
2-ой студент: 2,98; 2,95; 3,08
3-ий студент: 3,78;4,01; 3,57; 3,69
4-ый студент: 3,38; 2,95
Найдите дисперсию и стандартное отклонение объединенной выборки.
Билет №11
Инструментальные, реактивные, методические систематические погрешности. Примеры В каких случаях можно считать выборочную совокупность генеральной с достаточной степенью приближения? Два лаборанта получили следующие результаты определения молярности хлороводородной кислоты:1-й лаборант: 0,2123; 0,2125; 0,2120; 0,2126
2-й лаборант: 0,2119; 0,2118; 0,2107; 0,2111
Значима ли разница между результатами, полученными лаборантами (Р=0,99)?
Билет №12
Что такое нормальное распределение? Для какого числа измерений оно применимо? Сравнение двух дисперсий. Критерий Фишера (F-критерий). При определении меди спектрофотометрическим и атомно-абсорбционным методами получены соответствующие результаты (мг/кг): 71; 77; 72 и 75; 76; 75; 74. Можно ли объединить данные, полученные обоими методами для вычисления результата определения (Р=0,95)?Билет №13
Что такое государственные стандартные образцы 1 разряда, 2 разряда? Медиана. В каких случаях предпочтительнее ее использовать? При кондуктометрическом определении электропроводности анализируемого раствора получены следующие результаты (ом*см-1):1-ый студент: 5,52; 5,48; 5,43
2-ой студент: 4,99; 4,95; 5,08
3-ий студент: 6,01; 5,78; 5,69; 5,57
4-ый студент: 5,41; 4,95
Найдите дисперсию и стандартное отклонение объединенной выборки.
Билет №14
Для чего применяется варьирование величины пробы? Показатели качества: точность, правильность, прецизионность, повторяемость, воспроизводимость, внутрилабораторная промежуточная прецизионность. При анализе стандартного образца сплава, содержащего 5,2*10-4% никеля, получены следующие данные (%):8,25*10-4; 8,40*10-4; 8,05*10-4; 7,83*10-4; 7,71*10-4.
Сколько параллельных определений должен сделать аналитик, чтобы с вероятностью 0,95 попасть в интервал значений 6,2*10-4 – 10,2*10-4?
Билет №15
В чем суть проверки правильности результата независимым методом и для чего она осуществляется? Сложение случайных ошибок. Примеры. Среднее из трех результатов определения железа атомно-абсорбционным методом равно 5,225 мг/кг, а среднее из пяти результатов определения железа в том же образце спектроскопическим методом – 5,282 мг/кг. Установлено, что выборки имеют однородную дисперсию, равную 5,6*10-3. Можно ли объединить результаты, найденные обеими методиками, для оценки результата? Вероятность – 0,95.Тестовые задания
Выберите один или несколько верных ответов.
Метод анализа лишь тогда может давать правильные значения, когда он свободен от …а) случайных ошибок
б) от случайных и систематических ошибок
в) от систематических ошибок
Инструментальные , индивидуальные ошибки, ошибки метода обычно относят к …а) систематическим
б) случайным
Величина … ошибки характеризует правильность методаа) случайной
б) систематической
Воспроизводимость измерений характеризуют …а) случайные погрешности
б) систематические погрешности
в) систематические и случайные погрешности
Если a=0,95 это означает, что при большом числе определений результаты каждых 95 определений из100 будут попадать в доверительный интервал равныйа) х ± s г) х ± 4s
б) х ± 2s д) х ± s2
в) х ± 3s е) х ± s-1
С уменьшением числа измерений при одной и той же надежности доверительный интервала) уменьшается
б) увеличивается
в) остается неизменным
Нормальное распределение применимо …а) для большого числа измерений
б) для малого числа измерений
Если результат анализа (а) вычисляется из произведения измеренных величин ( х и у), то относительная ошибка результата ( а) равна …
а) разности относительных ошибок измеренных величин ( х и у)
б) частному относительных ошибок измеренных величин ( х и у)
в) произведению относительных ошибок измеренных величин ( х и у)
г) сумме относительных ошибок измеренных величин ( х и у)
отклонение можно вычислить считать выборочную формуле совокупность генеральной
а) с достаточной степенью
приближения?
n а) при n ³ 10
S (xi - x)2 б) при n ³ 20
i = 1 в) при n ³ 30
Sx = ----------------- г) при n ³ 40
б) n-1 д) при n ³ 50
n е) при n ³ 100
S (xi - x)2
i = 1
Sx = -----------------
n (n-1) 11. Каков размах варьирования
выборки?
40,26; 40,35; 40,05; 39,48; 39,50;39,18
в) n n а) 1,08
S xi2 - S x2 б) 1,17
i = 1 i = 1 в) 6
Sx = ----------------- г) 1,16
n - 1
S
г) Sr = -----
x
12. Медиана выборки из четного числа значений – это …
а) среднее арифметическое ряда
б) среднее арифметическое двух срединных значений ряда
в) среднее арифметическое двух крайних значений ряда
13. Медиану предпочтительнее использовать:
а) при большой серии измерений
б) при небольшой серии измерений
14. В числе 0,03560 значащих цифр: а) 3 б) 4 в) 5 г) 6
15. В каком случае расчет ошибки при вычислении результата проведен верно? Числа в скобках означают абсолютные систематические погрешности. 0,50 (+0,02) + 3,10 (-0,03) – 1,97 (-0,05) = 1,63 ……
а) у = 0,02 + (-0,03) – (0,05) = 0,04
б) у = 0,02 + 0,03 + 0,05 = 0,10
в) у = 0,02 * 0,03 * 0,05 = 0, 00003
16. Для t-распределения чем меньше число степеней свободы, тем
а) более пологий ход имеет кривая при одной и той же средней квадратичной ошибке
б) более крутой вид имеет кривая при одной и той же средней квадратичной ошибке
17. В каком случае проведен правильный расчет?
4,00 (-0,02) * 0,0050 (+0,0001)
У = ---------------------------------------- = 0,01014
1,99 (-0,04)
а) у = -0,02 + 0,0001 – 0,04 = 0,0599
-0,02 0,0001 0,04
б) у = --------- + ---------- - ------- = -0,0051
4,00 0,0050 1,99
в) 0,02 0,0001 0,04
у= --------- + ---------- + ------- = 0,0901
4,00 0,0050 1,99
г) 0,02 0,0001 -0,04
у = --------- + ---------- - ------- = 0,035
4,00 0,0050 1,99
18. Требуется провести статистическую обработку следующих выборок. В каком случае можно применять моду?
а) 37,58; 37,65; 37,68; 37,60; 37,59; 37,65; 37,69; 37,70; 37,65; 37,59
б) 8,52; 8,54; 8,53; 8,56; 8,54; 8,55; 8,51
в) 4,5; 4,6; 4,4; 4,5; 4,3
г)2,54; 2,55; 2,56; 2,53; 2,52; 2,54; 2,57; 2,53; 2,54; 2,57
19. Число Фарадея – 96500 ± 10 кулонов. С какой абсолютной точностью выражено это число?
а) ± 10 кулонов; б) 0,1%; в) 10%; г) 0,01%; д) 1%
20. Из навески 0,1003г соды надо приготовить 1л раствора. Чтобы рассчитать концентрацию с достаточной точностью, необходимо учесть … значащих цифр. а) до 3; б) до 4; в) до 5; г) до 6.
21. В числе 238000 значащими считаются четыре цифры. Применяя умножение на 10n можно записать
а) 23,80*104; б) 2,380*105; в) 238,0*103; г)23,800*104; д) 2,38*105
22. Сколько значащих цифр содержится в числе 4,2580*10-6?
а) 4; б)5; в) 6; г) 10; д) 11; е) 9
23. Сколько значащих цифр содержится в числе 0,000364500?
а) 4; б) 6; в) 9; г) 10; д) 8
24. При умножении содержащего ошибку числа на свободное от ошибки число относительная ошибка
а) увеличивается
б) уменьшается
в) остается неизменной
25. При умножении содержащего ошибку числа на свободное от ошибки число абсолютная ошибка
а) увеличивается
б) уменьшается
в) остается неизменной
26. При делении содержащего ошибку числа на свободное от ошибки число относительная ошибка
а) увеличивается
б) уменьшается
в) остается неизменной
27. При делении содержащего ошибку числа на свободное от ошибки число абсолютная ошибка
а) увеличивается
б) уменьшается
в) остается неизменной
28. В каком случае можно применять моду?
а) результат содержит 2-3 значащие цифры, а одно значение повторяется несколько раз
б) результат содержит 3-4 значащие цифры, а n³ 10
в) результат содержит 2-3 значащие цифры, а n³ 10
г) результат содержит 1-2 значащие цифры, а одно значение повторяется несколько раз
д) распределение результатов симметрично, а одно значение повторяется несколько раз
