Менеджмент риска и страхования (стр. 3 )

Стратегии интервенции	Возможные состояния рынка
В 1	В 2	В З	В 4
А 1	32065	34980	20405	2915
А 2	29150	20405	34980	8745
А З	11660	23320	17490	14575
А 4	20405	40810	2915	20405

Проведите оценку предпочтительности этих стратегий, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Лапласа, крайнего оптимизма и минимального сожаления. Сравните результаты и обоснуйте выбор критерия принятия решения о стратегии интервенции.

Задача 20

Предприятие планирует организовать вычислительный центр с распределенной сетью терминалов. Эффективность работы, которая зависит от количества терминалов Xj и числа потенциальных пользователей Si, представлена в таблице. Определите наиболее рациональную стратегию, используя различные критерии для оптимизации решения в условиях неопределенности (для реализации критерия взвешенной суммы используйте вероятности 0,1; 0,2 и 0,7 для плохих, промежуточных и благоприятных результатов; для реализации критерия Гурвица коэффициент пессимизма примем равным 0,3).

Матрица прибыли (убытков), млн. руб.

Si Xj	S1=0	S2=10	S3=20	S4=30	S5=40	S6=50
X1=20	-121	62	245	245	245	245
X2=30	-168	14	198	380	380	380
X3=40	-216	-33	150	332	515	515
X4=50	-264	-81	101	284	468	650

Задача 21

Предприятие А – небольшой производитель молочных продуктов. Продукт предприятия А1 продается в течение недели в количестве 10, 11 или 12 ящиков. От продажи каждого ящика предприятие получает 30 у. д.ед. прибыли. Если ящик не продан к концу недели, он должен быть уничтожен. Каждый ящик обходится предприятию в 50 у. д.ед. вероятности продать 10, 11 и 12 ящиков в течение недели равны соответственно 0,4; 0,35; 0,25.

Определите оптимальную стратегию производства (сколько ящиков следует производить).

Задача 22

Молодой предприниматель предполагает построить ночную дискотеку неподалеку от университета. По одному из допустимых проектов предприниматель может в дневное время открыть в здании дискотеки столовую для студентов и преподавателей. Другой вариант не связан с дневным обслуживанием клиентов. При этом план, связанный со столовой, может принести доход в 250 тыс. у..ед. Без открытия столовой бизнесмен может заработать 175 тыс. у.д. ед. Потери в случае открытия дискотеки со столовой составят 55 тыс. у.д. ед., а без столовой – 20 тыс. у.д. ед.

Определите наиболее эффективную альтернативу (используйте метод дерева решений).

Задача 23

Небольшая частная фирма производит косметическую продукцию. В течение месяца реализуется 15,16 или 17 упаковок товара. От продажи каждой упаковки фирма получает 75 у. д.ед. прибыли. Косметика имеет малый срок годности, поэтому, если упаковка не продана в течение месяца, то она должна быть уничтожена. Производство одной упаковки обходится в 115 у. д.ед. Вероятность продать 15, 16 или 17 упаковок за месяц составляют соответственно 0,55; 0,1; 0,35.

Сколько упаковок косметики следует производить фирме ежемесячно.

Задача 24

Магазин продает в розницу молочные продукты. Директор должен определить, сколько бидонов сметаны следует закупить у производителя для торговли в течение недели. Вероятности того, что спрос на сметану в течение недели будет 7, 8, 9 или 10 бидонов, равны соответственно 0,2; 0,2; 0,5; и 0,1. покупка одного бидона сметаны обходится предприятию в 70у. д.ед., а продается сметана по цене 110 у. д.ед. за бидон. Если сметана не продается в течение недели, она портится и магазин несет убытки.

Сколько бидонов сметаны желательно приобретать для продажи.

Задача 25

При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным. Эти сведения обойдутся магазину в 13 тыс. у. д.ед. администрация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,5. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. у.д. ед., а маленькая – 30 тыс. у.д. ед. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. у.д. ед. (большая мастерская), и 30 тыс. у.д. ед. – при открытии маленькой мастерской. Не имея дополнительной информации директор оценивает вероятность благоприятного рынка как 0,6. положительный результат обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,8. при отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0,3.

Определите ожидаемую денежную ценность наилучшего решения и целесообразность заказа дополнительной информации.

Задача 26

Фирма-производитель вычислительной техники провела анализ рынка нового персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250 тыс. у. д.ед., а при неблагоприятном рынке убытки составят 185 тыс. у.д. ед. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 50 тыс. у.д. ед. прибыли и 10 тыс. у.д. ед. убытков – при неблагоприятных внешних условиях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести эксперт, обошлось фирме в 15 тыс. у.д. ед. Эксперт считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении благоприятные условия ожидаются лишь с вероятностью 0,8. При отрицательном заключении с вероятностью 0,15 рынок также может оказаться благоприятным. Используя дерево решений, помогите фирме выбрать правильную стратегию.

Задача 27

Предприниматель провел анализ, связанный с открытием магазина. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном состоянии рынка получит прибыль 60 млн. руб., при неблагоприятном – понесет убытки 40 млн. руб. Маленький магазин принесет ему 30 млн. руб. прибыли при благоприятном состоянии рынка и 10 млн. руб. убытков при неблагоприятном. Возможность благоприятного и неблагоприятного состояния рынка он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести специалист, обойдется предпринимателю в 5 млн. руб. Специалист считает, что с вероятностью 0,6 состояние рынка окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении состояние рынка окажется благоприятным лишь с вероятностью 0,9. При отрицательном заключении с вероятностью 0,12 состояние рынка может оказаться благоприятным. Используйте дерево решений для того, чтобы помочь предпринимателю принять решение. Следует ли заказать проведение обследования состояния рынка? Следует ли открыть большой магазин? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

Задача 28

В результате страхового случая объекту был нанесен ущерб в размере 1400 тыс. руб., равный страховой сумме. Выплата страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности составила 840 тыс. руб. Какова действительная стоимость застрахованного объекта?

Задача 29

Фактическая выплата страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности составила 256 тыс. руб. (что соответствует 80 % страховой суммы и 50 % ущерба). Какой была действительная стоимость имущества и страховая сумма по договору?

Задача 30

Определить размер страхового возмещения по договору страхования с применением системы первого риска, если страховая сумма по договору, равная 1800 тыс. руб., составляет 90 % от оценочной стоимости объекта, а размер ущерба от страхового случая составил: а) 1250 тыс. руб.; б) 1880 тыс. руб.

Задача 31

Уровень дохода предприятия, обеспечиваемый оптимальной рентабельностью, составляет 1800 млн. руб. Будет ли выплачено страховое возмещение и в каком размере, если в договоре страхования, использующем систему предельной ответственности, зафиксирован уровень дохода 1500 млн. руб., а фактически достигнутый доход равен: а) 1350 млн. руб.; б) 1600 млн. руб.; в) 1920 млн. руб.?

Задача 32

Страховая сумма по договору составляет 4500 тыс. руб. Определить размер нетто-ставки с единицы страховой суммы, если страховая премия по договору составляет 52 тыс. руб., а нагрузка равна 30 %.

Задача 33

Объект застрахован на сумму 2 млн. руб. Определить размер нагрузки, если страховая премия по договору составляет 32 тыс. руб., нетто-ставка по данному виду страхования равна 1,2 %.

Задача 34

Стоимость объекта страхования составляет 15,6 млн. руб. Страховая сумма составляет 60 % от стоимости застрахованного объекта. Определить размер страховой премии с объекта страхования, если величина нетто-ставки составляет 2 %, а нагрузка равна 15 %.

Задача 35

Страховщик заключает договор имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая = 2%. Страховая сумма – 1000 000 у. д.ед. Страховое возмещение 550 000 у. д.ед. Количество договоров – 10 000. Доля нагрузки в страховом тарифе – 40%.

Определите брутто-ставку.

Задача 36

Вероятность наступления страхового случая Р = 0,02. Средняя страховая сумма составляет 5200 тыс. руб. Среднее страховое-возмещение - 480 тыс. руб. Количество договоров равно 15000. Доля нагрузки в структуре тарифа составляет 30 %. Гарантия безопасности непревышения возможных страховых возмещений У = 0,95. Коэффициент Сг при гарантии безопасности 0,95 равен 1,645. Рассчитайте тарифную ставку договоров имущественного страхования.