Задачи в одно действие (плюс, возможно, прибавление или вычитание единицы)
Версия 1.1 от 01.01.2001.
Генерация задач: <Ctrl> + <Alt> + <0>.
Удаление последней задачи: <Ctrl> + <Alt> + <Backspace>.
Красным цветом выделены параметры, задаваемые пользователем.
{first} = 0 & {last} = 0 & {packet} = 10 & {limit} = 1000 & {random} = 1 & {info} = 0
{cap}=0 & {title} = Задачи в 1 действие (с возм. добавлением ± 1) & {qnum} = 0
· {СуммаМин} = 10 &! Минимальное значение суммы
{СуммаМакс} = 1000 &! Максимальное значение суммы
{ДелительМин} = 2 &! Минимальное значение делителя
{ДелительМакс} = 20 &! Максимальное значение делителя
{ЧастноеМин} = 2 &! Минимальное значение частного
{ЧастноеМакс} = 20 &! Максимальное значение частного
{Порог} = 11 &! Порог, который делитель и частное…
&! … не могут превосходить одновременно
{СуммаСпец} = 699, 700, 701, 799, 800, 801, 899, 900, 901, 999, 1000
&! «Особые» значения суммы
{%Спец} = 20 &! Процент примеров с «особым» значением суммы
{start}
{ЕстьСпец} = (0 [to] 99) < {%Спец} &! у суммы особое значение?
{goto} = {ЕстьСпец} [of] , подбор слагаемых &! если нет, пропускаем блок
{S} = (1 [to] ([count] {СуммаСпец})) [of] {СуммаСпец} &! выбираем «особую» сумму
{U} = 1 [to] ({S} − 1) &! генерируем первое слагаемое
{V} = {S} − {U} &! находим второе слагаемое
{goto} = успех &! пропускаем следующий блок
{подбор слагаемых}
{U} = 1 [to] {СуммаМакс} &! генерируем первое слагаемое
{V} = 1 [to] {СуммаМакс} &! генерируем второе слагаемое
{S} = {U} + {V} &! находим сумму
{goto} = ({S} > {СуммаМакс}) [of] подбор слагаемых, &! повторяем, если перебрали
{goto} = ({S} < {СуммаМин}) [of] подбор слагаемых, &! повторяем, если недобрали
{успех}
{подбор делителя и частного}
{D} = {ДелительМин} [to] {ДелительМакс} &! генерируем делитель/первый множитель
{Q} = {ЧастноеМин} [to] {ЧастноеМакс} &! генерируем частное/второй множитель
{goto} = (({D} > {Порог}) [and] ({Q} > {Порог})) [of] подбор делителя и частного,
&! повторяем, если перебрали
{N} = {D} * {Q} &! находим произведение
{R} = 1 [to] ({D} − 1) &! генерируем остаток ≤ (делитель − 1)
{L} = {N} + {R} &! делимое в примерах на деление с остатком
*=>∙ &! заменяем звездочку на точку
/=>∕ &! заменяем слеш на дробную черту
Итак, имеем:
{U} + {V} = {S}
{N} / {D} = {Q}
{L} / {D} = {Q} (остаток {R})
Задачи на сложение и вычитание натуральных чисел
1) | Царь Горох сидел на троне с {U}-го по {S}-й год. Сколько всего лет сидел на троне царь Горох? | {V} \год\года\лет\.
2) {V1} = {V}−1 | Сколько натуральных чисел заключено между числами {U} и {S}? | {V1} чис\ло\ла\ел\.
3) {V1} = {V}+1 | Витя называет подряд все натуральные числа от {U} до {S} включительно. Сколько всего чисел он назовет? | {V1} чис\ло\ла\ел\.
4) {S1} = {S}−1 | Вася назвал подряд все натуральные числа, начиная от {U}. Всего он назвал {V} чис\ло\ла\ел\. Какое число было последним? | {S1}.
5) {V1} = {V}+1 | Вова назвал подряд {U} натуральн\ое\ых\ых\ чис\ло\ла\ел\. Последним он назвал число {S}. С какого числа он начал? | {V1}.
6) {S1} = {S}−1 | У черепахи Тортиллы сегодня день рождения. Ей пошел {S}-й год. Сколько лет исполнилось черепахе Тортилле? | {S1} \год\года\лет\.
7) {S1} = {S}−1 | Вдоль тропинки вбиты колышки на расстоянии одного метра друг от друга. Всего колышков {S}. Сколько метров между первым и последним колышком? | {S1} метр\\а\ов\.
8) {S1} = {S}+1 | Вдоль тропинки вбиты колышки на расстоянии одного метра друг от друга. Между первым и последним колышками {S} метр\\а\ов\. Сколько всего колышков? | {S1} колыш\ек\ка\ков\.
9) {S1} = {S}−1 | У программистов принято считать предметы, начиная не с единицы, а с нуля. В стаде {S} коров\а\ы\\. Программист перенумеровал это стадо. Какой номер у последней коровы? | {S1}.
10) {S1} = {S}−1 | Во времена царя Гороха было принято считать предметы, начиная не с единицы, а с {U}. В стаде у царя Гороха было {V} коров\а\ы\\. Он велел их все перенумировать. Какой номер получила последняя корова? | {S1}.
11) {V1} = {V}−1 | Сколько существует таких натуральных чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: {U} < x < {S}? | {V1} чис\ло\ла\ел\.
12) | Сколько существует таких натуральных чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: {U} < x ≤ {S}? | {V} чис\ло\ла\ел\.
13) | Сколько существует таких натуральных чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: {U} ≤ x < {S}? | {V} чис\ло\ла\ел\.
14) {V1} = {V}+1 | Сколько существует таких натуральных чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: {U} ≤ x ≤ {S}? | {V1} чис\ло\ла\ел\.
15) {V1} = {V}+1 | Найти наименьшее натуральное число x, которое удовлетворяет неравенству
x > {S} − {U}. | x = {V1}.
16) | Найти наименьшее натуральное число x, которое удовлетворяет неравенству
x ≥ {S} − {U}. | x = {V}.
17) {S1} = {S}−1 | Найти наибольшее натуральное число x, которое удовлетворяет неравенству
x < {U} + {V}. | x = {S1}.
18) | Найти наибольшее натуральное число x, которое удовлетворяет неравенству
x ≤ {U} + {V}. | x = {S}.
Задачи на умножение и деление
19) | Петя читает рассказ, в котором {N} страниц\а\ы\\. Он читает по {D} страниц\е\ы\\ в день. За сколько дней он прочитает весь рассказ? Сколько страниц он прочитает в последний день? | Весь рассказ он прочитает за {Q} \день\дня\дней\, причем в последний день {D} страниц\у\ы\\.
20) {Q1} = {Q}+1 | Петя читает рассказ, в котором {L} страниц\а\ы\\. Он читает по {D} страниц\е\ы\\ в день. За сколько дней он прочитает весь рассказ? Сколько страниц он прочитает в последний день? | Весь рассказ он прочитает за {Q1} \день\дня\дней\, причем в последний день {R} страниц\у\ы\\.
21) {Q1} = {Q}+1 | Вдоль дороги длиной {N} метр\\а\ов\ надо вбить колышки, так чтобы расстояние между колышками было {D} метр\\а\ов\, а первый колышек совпадал с началом дороги. Сколько потребуется колышков? | {Q1} колыш\ек\ка\ков\.
22) {N1} = ({D}−1)*{Q} | Вдоль дороги вбит##о#о# {D} колыш\ек\ка\ков\ на расстоянии {Q} метр\\а\ов\ друг от друга. Каково расстояние между первым и последним колышком? | {N1} метр\\а\ов\.
23) {D1} = {D}+1 | Вдоль дороги вбит##о#о# {D1} колыш\ек\ка\ков\. Расстояние между первым и последним колышками равно {N} метр\у\ам\ам\. Каково расстояние между соседними колышками? | {Q} метр\\а\ов\.
24) {Q1} = {Q}+1 | Вдоль дороги длиной {L} метр\\а\ов\ надо вбить колышки, так чтобы расстояние между колышками было {D} метр\\а\ов\, а первый колышек совпадал с началом дороги. Сколько потребуется колышков? | {Q1} колыш\ек\ка\ков\.
25) {D1} = {D}−1 | Веревку длиной {L} метр\\а\ов\ надо разрезать на {D} част\ь\и\ей\. Сколько разрезов надо сделать? | {D1} разрез\\а\ов\.
26) | От веревки длиной {N} метр\\а\ов\ отрезают куски по {D} метр\у\а\ов\. Какова длина последнего куска? | {D} метр\\а\ов\.
27) | От веревки длиной {L} метр\\а\ов\ отрезают куски по {D} метр\у\а\ов\. Какова длина последнего куска? | {R} метр\\а\ов\.
28) | {N} литр\\а\ов\ молока разлили по банкам вместимостью {D} литр\\а\ов\. Сколько банок потребовалось? | {Q} бан\ка\ки\ок\.
29) {Q1} = {Q}+1 | {L} литр\\а\ов\ молока разлили по банкам вместимостью {D} литр\\а\ов\. Сколько банок потребовалось? | {Q1} бан\ка\ки\ок\.
30) {Q1} = {Q}+1 | {L}0 метров ниток надо намотать на катушки. На одну катушку помещается {D}0 метров. Сколько катушек потребуется? | {Q1} катуш\ка\ки\ек\.
Задачи на сложение и вычитание целых чисел
31) {S1} = {S}−1 | Царь Горох сидел на троне с {U}-го года до нашей эры по {V}-й год нашей эры. Сколько всего лет сидел на троне царь Горох? | {S1} \год\года\лет\.
32) | Царь Горох сидел на троне с {S}-го года до нашей эры по {U}-й год до нашей эры. Сколько всего лет сидел на троне царь Горох? | {V} \год\года\лет\.
33) {S1} = {S}−1 | Сколько целых чисел заключено между числами −{U} и {V}? | {S1} чис\ло\ла\ел\.
34) {V1} = {V}−1 | Сколько натуральных чисел заключено между числами −{U} и {V}? | {V1} чис\ло\ла\ел\.
35) {V1} = {V}−1 | Сколько целых чисел заключено между числами −{S} и −{U}? | {V1} чис\ло\ла\ел\.
36) {S1} = {S}+1 | Гриша называет подряд все целые числа от −{U} до {V}. Сколько всего чисел он назовет? | {S1} чис\ло\ла\ел\.
37) {S1} = {S}−1 | Сколько существует таких целых чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: −{U} < x < {V}? | {S1} чис\ло\ла\ел\.
38) | Сколько существует таких целых чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: −{U} < x ≤ {V}? | {S} чис\ло\ла\ел\.
39) | Сколько существует таких целых чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: −{U} ≤ x < {V}? | {S} чис\ло\ла\ел\.
40) {S1} = {S}+1 | Сколько существует таких целых чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: −{U} ≤ x ≤ {V}? | {S1} чис\ло\ла\ел\.
41) {V1} = {V}−1 | Сколько существует таких целых чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: −{S} < x < −{U}? | {V1} чис\ло\ла\ел\.
42) | Сколько существует таких целых чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: −{S} < x ≤ −{U}? | {V} чис\ло\ла\ел\.
43) | Сколько существует таких целых чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: −{S} ≤ x < −{U}? | {V} чис\ло\ла\ел\.
44) {V1} = {V}+1 | Сколько существует таких целых чисел x, для которых выполняется двойное неравенство: −{S} ≤ x ≤ −{U}? | {V1} чис\ло\ла\ел\.
