Задача 2 СР-1 на тему «Расчет трехшарнирной арки»

Задача 2 СР-1 на тему «Расчет трехшарнирной арки»

Для заданной схемы трёхшарнирной статически определимой арки требуется:

- подсчитать геометрические характеристики расположения поперечных сечений в намеченных точках на центральной оси арки, предварительно построив (в масштабе) очертание оси;

- аналитически определить опорные реакции и построить эпюры внутренних усилий (изгибающих моментов Ми, поперечных Q и продольных N сил) от действия заданных внешних нагрузок.

Исходные данные к задаче 2 СР-1 приведены в таблице 2. Схемы задаваемых трехшарнирных арок приведены на рисунке 2.

Ориентировочный объем задачи 2 СР-1 – 5 ÷ 6 стр. рукописного текста формата А4, ориентировочное время исполнения – 8 часов.

Примечания:

1. При очертании оси арки по квадратной параболе (П):

; ;

2. При очертании оси арки по окружности (О):

; ;

; ; .

3. В левой полуарке значения , , и положительны. В правой полуарке значения и положительны, а значения и отрицательны.

Таблица 2. Исходные данные к задаче 2 СЗ-1

1-я цифра шифра	Значения параметров исходных данных:
F1, кН	F2, кН	q, кН/м	l, м	f, м	Очертание оси арки:
1	20	28	24	16	4	П

Примечание: обозначение в таблице очертания оси арки О – по окружности, П – по параболе.

Задача 1 СР-2 на тему «Расчет статически неопределимой рамы методом сил»

Для заданной плоской статически неопределимой рамы требуется:

-  установить степень статической неопределимости, используя формулу nс = 3К – Ш;

-  выбрать основную систему (ОС) рамы;

-  построить грузовую и единичные эпюры изгибающих моментов в выбранной основной системе рамы;

-  перемножением эпюр по способу Верещагина вычислить коэффициенты (единичные перемещения ) и свободные члены (грузовые перемещения ) канонических уравнений метода сил с последующей их проверкой;

-  решить полученную систему канонических уравнений, определив значения неизвестных сил Хi и провести проверку решения;

-  построить эпюры изгибающих моментов (от действия вычисленных значений Хi);

-  построить окончательную эпюру изгибающих моментов, использовав принцип суперпозиций (), провести деформационную и статическую проверку всей рамы и отдельных её узлов;

-  построить эпюры поперечных Q и продольных N сил для заданной рамы.

Исходные данные к задаче 1 СР-2 приведены в таблице 3. Схемы рам приведены на рисунке 3.

Ориентировочный объем задачи 1 СР-2 – 5 ÷ 6 стр. рукописного текста формата А 4, ориентировочное время исполнения – 8 часов.

Таблица 3. Исходные данные к задаче 1 СЗ-2

1-я цифра шифра	Значения параметров исходных данных:
F1, кН	F2, кН	q, кН/м	l, м	a, м	h1, м	h2, м
1	20	28	24	10	3	6	4	2,0

Примечание: k – соотношение параметров изгибной жесткости поперечных сечений ригеля и стойки рамы.

Задача 2 СР-2 на тему «Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений»

Для заданной плоской статически неопределимой рамы требуется:

-  установить степень статической неопределимости nс = 3К-Ш и степень кинематической неопределимости nк = nл + nу;

-  принять схему основной системы (ОС) метода перемещений;

-  построить грузовую эпюру и единичную эпюру изгибающих моментов в принятой основной системе рамы;

-  вычислить коэффициент (единичную реакцию) и свободный член (грузовую реакцию) в каноническом уравнении метода перемещений;

-  определить перемещение узла рамы, решив полученное каноническое уравнение и проверив решение;

-  построить эпюру изгибающих моментов от действия вычисленного значения Z перемещения узла рамы ;

-  построить окончательную эпюру изгибающих моментов ( с последующей статической проверкой узлов рамы) использовав принцип суперпозиций ;

-  построить эпюру поперечных сил Q (по эпюре M);

-  построить эпюру продольных сил N (по эпюре Q);

-  произвести статическую проверку равновесия всей рамы (; ; ).

Исходные данные к задаче 2 СР-2 приведены в таблице 4. Схемы рам приведены на рисунке 4.

Ориентировочный объем задачи 2 СР-2 – 5 ÷ 6 стр. рукописного текста формата А4, ориентировочное время исполнения – 8 часов.

Таблица 4. Исходные данные к задаче 2 СЗ-2

1-я цифра шифра	Значения параметров исходных данных:
F1, кН	F2, кН	q1, кН/м	q2, кН/м	l, м	a, м	h1, м	h2, м
1	0	28	24	0	10	3	6	4	2,0

Примечание: k – соотношение параметров изгибной жесткости поперечных сечений ригеля и стойки рамы.

Задача 1 СР-1 на тему «Расчет простой статически определимой рамы»

Для заданной статически определимой рамы требуется:

- выполнить кинематический анализ, проведя проверку необходимого условия геометрической неизменяемости (где m – количество степеней свободы или степень подвижности рамы; Д – количество дисков, из которых состоит рама; Ш – количество простых или кратных шарниров в раме; Со – количество связей опорных) и доказав правильность построения структурной схемы рамы в целом и отдельных её частей;

- определить реакции в опорных связях рам;

- построить эпюры внутренних усилий (изгибающих моментов Ми, поперечных сил Q и продольных сил N);

- провести статическую проверку равновесия рамы в целом;

- дать статическую проверку равновесия отдельных узлов рамы;

- из основного условия прочности при изгибе подобрать для стоек и ригеля рамы стандартные прокатные двутавры и проверить их прочность по суммарным нормальным напряжениям от изгиба и продольных сил, а также проверить на прочность стоек и ригеля по максимальным касательным напряжениям от поперечных сил; расчетное сопротивление материала принять: при изгибе МПа; при поперечном сдвиге .

Исходные данные к задаче 1 СР-1 приведены в таблице 1. Схемы рам приведены на рисунке 1.

Ориентировочный объем задачи 1 СР-1 – 5 ÷ 6 стр. рукописного текста формата А4, ориентировочное время исполнения – 8 часов.

Таблица 1. Исходные данные к задаче 1 СР-1

1-я цифра шифра	Значения параметров исходных данных:
F1, кН	F2, кН	F3, кН	q, кН/м	l, м	a, м	h1, м	h2, м
1	20	28	14	24	10	3	6	4

ЗАДАЧА 4. Расчеты на растяжение и сжатие.

Ступенчатый брус нагружен силами и , направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b, c и площади их поперечных се­че­­ний и . Модуль упругости материала МПа, предел текучести МПа и запас прочности по отношению к пре­делу теку­чести .

Требуется:

1) построить эпюры продольных сил , напряжений и про­дольных пе­­ремещений D;

2) проверить, выполняется ли условие прочности.

Расчетные схемы выбираются по рис.4, числовые данные берутся из табл.4. Номер расчетной схемы выбирается по последней цифре шифра, а номер условия в таблице - по предпоследней.

Таблица 4

Номер строки	Сила, кН	Длина участков, м	Площадь поперечного сечения, см2
				а	b	с
1	40	90	100	0,3	0,5	0,6	5	10

ЗАДАЧА 5. Расчеты на изгиб.

Для заданных двух схем балок (рис. 5) требуется написать выражения и для каждого участка в общем виде, построить эпюры и , найти и подобрать: а) для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [] = 8 МПа; б) для схемы (б) стальную балку двутаврого поперечного сечения при [] = 160 МПа.

Расчетные схемы выбираются по рис.5, числовые данные берутся из табл.5.Номер расчетной схемы выбирается по последней цифре шифра, а номер условия в таблице - по предпоследней

Таблица 5

№ строки			Расстояние в долях пролета ()	М, кН·м	Сосредоточенная сила , кН	, кН/м
м	м
1	1,1	6	0,1	0,9	0,1	10	10	10