Учебный аэрокосмический центр
«Буран»
приливные явления в системе юпитера
выполнила Зеленцова Екатерина,
11 класс гимназии №1 им. ,
руководитель , к. ф.-м. наук
Ульяновск
2003
Цель работы
Рассмотрение различных проявлений приливных сил со стороны Юпитера на окружающие его малые тела.
Этапы выполнения работы
1 Объекты, входящие в систему Юпитера
2 Расчет приливного ускорения галилеевых спутников
3 Торможение осевого вращения галилеевых спутников
4 Разогрев внутренних слоев спутников Ио и Европы в результате приливных деформаций
5 Разрушение космических объектов приливным действием внутри предела Роша
5.1 Расчет предела Роша для спутника Амальтея
5.2 Расчет плотности вещества колец Юпитера
5.3 Оценка расстояния, на котором Юпитер разрушил комету Шумейкеров-Леви 9
Результат работы
В данной работе проведены расчеты, оценивающие приливное действие Юпитера на 4 самых крупных галилеевых спутника. Масса Юпитера так велика, что затормозила их осевое вращение, и они, как и Луна вокруг Земли, стали вращаться синхронно.
Исключительно важное значение имеет наблюдение огромных действующих вулканов и пульсирующих озер магмы на Ио, сравнительно теплого океана на Европе и, возможно, на Ганимеде. Обсуждается возможность наличия каких-либо форм жизни на этих спутниках.
Проведен также расчет предела Роша для одного из ближайших спутников Юпитера Амальтеи. Он не разорван Юпитером потому, что лежит вне своего предела Роша. Исходя из понятия предела Роша, оценена плотность вещества колец. Кольца находятся внутри своего предела Роша, поэтому они не представляют собой единое тело. Рассчитано расстояние, на котором Юпитер разорвал приблизившуюся к нему комету.
1 Объекты, входящие в систему Юпитера
Юпитер с 39 спутниками и кольцами образует собственную систему внутри Солнечной системы. 17 спутников названы собственными именами, остальные числятся под номерами. Большинство из них имеют малую массу и представляют собой глыбы неправильной формы, захваченные мощным притяжением Юпитера. Спутники, обладающие достаточно большой массой, превратились в шары, т. к. сила притяжения к собственному центру масс превысила упругость слагающих их пород [1].
Современные наблюдения планетных систем вокруг других солнц-звезд открыли новые возможности. Оказалось, что самым распространенным видом планет в Галактике являются планеты типа Юпитера.
2 Расчет приливного ускорения галилеевых спутников
Галилеевы спутники имеют настолько большие диаметры, что их притяжение к Юпитеру не может быть описано взаимодействием точечных масс, расположенных в центрах этих небесных тел. Ближайшая к Юпитеру и наиболее удаленная от него точки спутников испытывают разное ускорение – приливное действие.
Разность ускорений выражается формулой [1]:
, (1)
где
G – гравитационная постоянная,
МЮ – масса Юпитера,
r – расстояние между центрами Юпитера и спутника,
R – радиус спутника.
Рассчитаем возмущающее (приливное) ускорение, испытываемое каждым из галилеевых спутников со стороны Юпитера. Расчет приведен в приложении.
Исходные данные [2] и результаты:
Спутник | Расстояние, тыс. км | Диаметр, км | Приливное ускорение, м/с2 |
Ио | 422 | 3470 | 12 × 10-3 |
Европа | 617 | 3100 | 3,3 × 10-3 |
Ганимед | 1070 | 5000 | 1 × 10-3 |
Каллисто | 1883 | 4700 | 0,18 × 10-3 |
Из расчета видно, что, чем ближе спутник расположен к Юпитеру, тем сильнее возмущающее ускорение.
3 Торможение осевого вращения галилеевых спутников
Возмущающее действие приводит к тому, что спутник растягивается в направлении Юпитера и сжимается в перпендикулярном направлении. Возникающие приливные горбы всегда направлены к планете, поэтому они перекатываются по поверхности спутника при его осевом вращении и тормозят его. В результате период осевого вращения удлиняется и сравнивается с периодом орбитального обращения. Благодаря этому спутник вращается так, что приливные горбы не смещаются, при этом спутник всегда обращен к планете одной стороной. Такое вращение называется синхронным. Так же вращается и Луна вокруг Земли.
4 Разогрев внутренних слоев спутников Ио и Европы в результате приливных деформаций
Недра спутника Ио разогреваются из-за приливных сил, вызванных Юпитером с одной стороны и Европой и Ганимедом с другой. Постоянная пульсация тонкой коры Ио обеспечивает энерговыделение, достаточное для расплава недр спутника, что и выражается в интенсивной вулканической активности. Оценки, сделанные на основе измерений теплового потока, исходящего из горячих областей Ио, показывают, что приливный механизм способен генерировать до 108 мегаватт энергии.
Хотя в районе экватора температура составляет 130 К, однако в горячих пятнах размером от 75 до 250 км температура достигает от 310 до 600 К.
Отсутствие выраженных форм рельефа (поверхность Европы выглядит как покрытый льдом водоем) служит указанием на существование под поверхностного глобального океана жидкой воды, разогреваемого энергией приливных взаимодействий, выделяемой в недрах Европы. Его предполагаемая глубина может достигать 50 км, что делает Европу единственным, исключая Землю, телом Солнечной системы, где вода в жидком состоянии встречается в таком огромном объеме.
Это предположение получило блестящее подтверждение во время экспедиции космического корабля "Галилей" [3, 4]. Оказывается, что гигантские льдины диаметром более 20 километров и толщиной до 10 километров действительно находятся в постоянном движении, крошатся или, наоборот, соединяются. Такие явления возможны только тогда, когда они плавают на поверхности теплого океана, дыхание которого постоянно прорывается сквозь грандиозный ледяной панцирь.
Океан подогревается извергающимися в его недрах вулканами. На одном из участков Европы он выходит на поверхность в виде двух незамерзающих отверстий, каждое диаметром больше 25 километров, разделенных несколькими находящимися в постоянном движении ледяными блоками. Ученые полагают, что в этом месте находятся два крупнейших подводных вулкана Европы.
С вулканической деятельностью связывают и другие особенности ледового панциря - трещины, скважины, а также целые ледяные горы, которые возникают в результате замерзания миллионов тонн воды, прорывающейся под большим давлением сквозь ледяную корку в процессе извержений. Так, на фотографии, полученной во время сближения "Галилея" с Европой в 1997 году, зафиксирован конус настоящего вулкана, названного Пвилл, с кратером диаметром 26 километров. Благодаря вулканам вода подлёдного океана Европы нагревается и получает минеральные вещества.
При температуре поверхности Европы около 130 К тепловые скорости молекул кислорода не столь велики, чтобы привести к быстрой диссипации газа, а постоянная подпитка парами воды способствует сохранению постоянной, хотя и сильно разреженной, атмосферы юпитерианского спутника.
Перечисленные условия дают основания ученым предполагать, что в океане подо льдом могут быть какие-либо формы жизни.
5 Разрушение космических объектов приливным действием внутри предела Роша
Предел Роша – наименьшее расстояние от центра планеты, на котором спутники не разрушаются приливными силами. Если тело оказывается внутри предела Роща, приливные силы со стороны Юпитера его разрушают.
5.1 Расчет предела Роша для спутника Амальтея
Вычислим предел Роша для одного из ближайших спутников Юпитера – Амальтеи. Предел Роша устанавливается соотношением [2]:
, (2)
где
Rю – радиус Юпитера;
Dю – плотность Юпитера;
Dсп – плотность спутника.
Расчет приведен в приложении. Вычисления показали, что предел Роша для Амальтеи равен 152600 км. Учитывая, что расстояние до Амальтеи равно 181000 км, можно сделать вывод, что этот спутник находится вне своего предела Роша.
5.2 Расчет плотности вещества колец Юпитера
Космический аппарат "Вояджер 1" в марте 1979 г впервые сфотографировал систему слабых колец, шириной около 1000 км и толщиной не более 30 км, обращающихся вокруг Юпитера на расстоянии 57000 км от облачного покрова планеты. В отличие от колец Сатурна, кольца Юпитера темны (альбедо – 0,05) и, вероятно, состоят из очень небольших твердых частиц. Частицы колец Юпитера, скорее всего, не остаются в них долго из-за препятствий, создаваемых атмосферой и магнитным полем. Следовательно, раз кольца постоянны, то они должны непрерывно пополняться. Существование кольца Юпитера впервые обнаружено в 1960 году советским астрономом на основании визуальных наблюдений.
Очевидно, что кольца расположены внутри предела Роша. Это обстоятельство дает возможность вычислить плотность вещества, из которого они состоят.
Выразим из формулы (2) плотность вещества колец:
. (3)
Расчет приведен в приложении. Оказалось, что плотность вещества колец не должна превышать 3,4 г/см3 (3400 кг/м3), что очень близко к плотности галилеевых спутников. Происхождение колец до сих пор не выяснено. Они могли образоваться вследствие разрушения приливными силами еще одного спутника Юпитера или в том случае, если приливные силы не позволили собраться окружавшему Юпитер веществу в единый спутник.
5.3 Оценка расстояния, на котором Юпитер разрушил комету Шумейкеров-Леви 9
Юпитер сильно влияет на движение комет, изменяя параметры их орбит. В июле 1994 г. он заставил комету Шумейкеров-Леви 9 войти в предел Роша. В результате эта комета была разорвана более, чем на 20 кусков, которые, сохраняя орбитальную скорость кометы, один за другим упали в атмосферу Юпитера.
Рассчитаем расстояние от Юпитера, на котором произошло разрушение кометы. Используем формулу (2) и учтем, что плотность кометы 0.8 г/см3. Расчет приведен в приложении. Расстояние составило около 207 тыс. км.
Это уникальное явление было зафиксировано космическими аппаратами и передано на Землю.
литература
1 Космонавтика, энциклопедия, М., «Советская энциклопедия», 1985
2 «Справочник любителя астрономии», М., 1971
3 Сайт www. nasa. gov\yupiter. htm
4 nlo-i-kosmos. narod. ru/kosmos/solar. htm
ПРИЛОЖЕНИЕ
