Брянский Государственный Технический Университет.

 

Кафедра “Физика”

 

Лабораторная работа №9.

 

Студент группы 04-АТП1:

 

 

Преподаватель:

 

 

2005 г.

Лабораторная работа №9

“Определение коэффициента внутреннего трения и средней длины свободного пробега молекул воздуха”.

 

Теоретическое введение:

 

Если два смежных слоя газа движутся с различными скоростями (рис. 1), то между ними возникают силы взаимодействия, называемые силами внутреннего трения. Их величина определяется по формуле:

(1)

где  - коэффициент внутреннего трения, или коэффициент динамической вязкости;

 градиент скорости, т.е. величина, показывающая, как быстро изменяется скорость движения газа V в направлении Z, перпендикулярном к поверхности, разделяющей слои;

S – площадь поверхности, по которой действует сила F.

Возникновение сил внутреннего трения обусловлено тем, что молекулы быстрого слоя, попадая вследствие теплового движения в более медленный слой, переносят туда, некоторый импульс направленного движения и тем самым ускоряют его. В свою очередь молекулы медленного слоя, попадая в более быстрый слой, тормозят его.

Согласно кинетической теории газов, коэффициент внутреннего трения связан с длиной свободного пробега молекул следующим соотношением:

(2)

Учитывая, что

(3)

(4)

и зная , можно по формуле (2) вычислить  - среднюю длину свободного пробега молекул воздуха.

 

Таблица 1

 

t

h1

h2

∆P

n

∆n

η

, м

120

110

455

3400

3.9

1.9

0.0000000295

3·10-8

120

126

444

3180

5.6

1.7

0.0000000612

6,7·10-8

120

140

430

2900

7.2

1.6

0.0000000890

1·10-7

120

154

411

2570

8.7

1.5

0.0000001158

1,5·10-7

120

164

406

2420

10

1.3

0.0000001517

2,19·10-7

120

175

395

2200

11.2

1.2

0.0000001797

2,85·10-7

120

186

384

1980

12.3

1.1

0.0000002021

3,6·10-7

 

Rкапилляра= (0,278±0,001) мм Lкапилляра= (155±1)мм

Dсосуда= (130±0,5)мм P=100,7кПа

Т=291,8 К

 

где

Расчет погрешности.

Расчетное уравнение:

Логарифмируем уравнение:

Находим частные производные:

Относительная погрешность:

 

где σ – систематические погрешности при определении R, ρ, ∆h, t, D, ∆n, l.

 

Абсолютная погрешность

 

Вывод: в этой работе мы научились  определять коэффициенты внутреннего трения и средней длины свободного пробега молекул воздуха.