Контрольная работа по теме: «Объем призмы и цилиндра».
Вариант 1
1. Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Радиус основания цилиндра равен 6, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30°. Найдите объём цилиндра.
2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45°. Объём призмы равен 108 см2. Найдите площадь полной поверхности призмы.
3. Основание прямого параллелепипеда - ромб с периметром 40см. Одна из диагоналей ромба равна 12см. Найдите объём параллелепипеда, если его большая диагональ равна 20см.
4. В наклонной треугольной призме основанием служит правильный треугольник со стороной, равной
. Одна из вершин верхнего основания проектируется в центр нижнего. Боковые ребра призмы составляют с плоскостью основания угол 60˚. Найдите объем призмы.
5. В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом 6 и противолежащим ему углом 30˚. Найдите объём цилиндра, если его высота равна 4.
Вариант 2
1. Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит от неё на расстоянии 15 см. Диагональ получившегося сечения равна 20 см, а радиус основания цилиндра 17 см. Найдите объём цилиндра.
2. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объём призмы.
3. В прямом параллелепипеде 
основанием является ромб со стороной 
, 
. Диагональ параллелепипеда 
составляет с плоскостью основания угол в 
. Найдите объем параллелепипеда.
4. В наклонной треугольной призме основанием служит правильный треугольник. Одна из вершин верхнего основания проектируется в центр нижнего. Боковые ребра призмы составляют с плоскостью основания угол 45˚. Найдите объем призмы, если его высота равна 4
5. В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольник, одна из сторон которого равна 8 и образует с его диагональю угол 45˚. Найдите объём цилиндра, если его высота равна 6.
