ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
(МИИТ)
СОГЛАСОВАНО: | УТВЕРЖДАЮ: |
Выпускающая кафедра «Вычислительная техника» | Директор института |
Зав. кафедрой________ Ю. (подпись, Ф.И.О.) | РОАТ (название института, подпись, Ф.И.О.) |
«_____»______________ 2015г. | «_____»______________ 2015г. |
Кафедра «Вычислительная техника»_________________________________
(название кафедры)
Автор __, канд. физ.-мат. наук, доцент__________________
(ф.и.о., ученая степень, ученое звание)
Задание на контрольную работу по дисциплине
Криптографическая защита бизнес информации
(название дисциплины)
Направление/специальность: 230700.68 Прикладная информатика
(код, наименование специальности /направления)
Профиль/специализация: Прикладная информатика в информационной сфере
Квалификация (степень) выпускника: Магистр_______________________
Форма обучения: Заочная, 2-ой курс______________________________________
Одобрена на заседании Учебно-методической комиссии института Протокол №________ «____» _______________ 2015г Председатель УМК ________ В. (подпись, Ф.И.О.) | Одобрена на заседании кафедры
Протокол №_______ «___» _____________ 2015г. Зав. кафедрой _____________ Ю. (подпись, Ф.И.О.) |
Москва 2015г.
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
.
В контрольной работе рассматривается шифрование с асимметричными ключами.
Выполненная контрольная работа предъявляется на компакт-диске, содержащем решение варианта согласно последней цифре учебного шифра, а также описание способов их получения. Кроме того, прилагается титульный лист формата А4, на котором указаны наименование дисциплины, данные студента и его учебный шифр.
ЗАДАНИЕ
Вариант 0
В криптосистеме RSA, составьте алгоритм для шифрования, используя оптимальное асимметричное дополнение шифрования (OAEC).
Вариант 1
В криптосистеме RSA, составьте алгоритм для дешифрования, используя оптимальное асимметричное дополнение шифрования (OAEC).
Вариант 2
Составьте алгоритм атаки циклического повторения на RSA.
Вариант 3
В ранцевой криптосистеме составьте алгоритм для шифрования.
Вариант 4
В ранцевой криптосистеме составьте алгоритм для дешифрования.
Вариант 5
Используя криптосистему Рабина с p=47 и q=11:
· Зашифруйте P=17 и найдите зашифрованный текст.
· Используя китайскую теорему об остатках, найдите четыре возможных исходных текста.
Вариант 6
Используя эллиптическую кривую E(1,2) в поле GF(11):
· Зашифруйте исходный текст.
· Расшифруйте зашифрованный текст.
Вариант 7
Используя эллиптическую кривую E(g4,1) в поле GF(g4):
· Зашифруйте исходный текст.
· Расшифруйте зашифрованный текст.
Вариант 8
Составьте алгоритм для сложения двух точек на эллиптической кривой в GF(p).
Вариант 9
Составьте алгоритм для сложения двух точек на эллиптической кривой в GF(2n).
Пример
Диффи и Хелман предложили принцип построения криптосистемы, основанный на открытом распределении ключей. Требуется организовать такую процедуру взаимодействия абонентов A и B по открытым каналам связи, чтобы решить следующие задачи:
1) вначале у A и B нет никакой общей секретной информации, но в конце процедуры такая общая секретная информация (общий ключ) у A и B вырабатывается;
2) противник, который перехватывает передачи информации, не может восстановить выработанный общий ключ A и B.
Алгоритм Диффи-Хелмана использует функцию дискретного возведения в степень P(x) = qx mod n.. Сначала генерируются два больших простых числа n и q. Эти два числа не обязательно хранить в секрете. Далее абонент A генерирует случайное число x и посылает абоненту B значение P1 = qx mod n.
Получив P1 абонент B генерирует случайное число y и посылает A вычисленное значение P2 = qy mod n .
Абонент A, получив P2 , вычисляет Kx = P2 mod n, а абонент B вычисляет Ky = P1 mod n . Алгоритм гарантирует, что числа Ky и Kx равны и могут быть использованы в качестве секретного ключа для шифрования (даже перехватив числа P1 и P2 , трудно вычислить Kx или Ky , не зная числа x и y.
Литература
. Криптография и безопасность сетей. М.: Изд-во Бином, 2010 г
