Электронное пособие «Функции под знаком модуля»
, учитель математики МОУ СОШ №9 им. ГО Якутск
Предлагаемое пособие своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 -10 классов, которым интересна математика. Данное пособие направлено на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки построения графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного пособия содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решить широкий класс заданий и безусловно, может использоваться учителем как на уроках по математики в 9-10 классах, так и на факультативных и дополнительных занятиях. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данное пособие предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Понятие абсолютной величины (модуля) является одной из важнейших характеристик числа как в области действительных, так и в области комплексных чисел.
Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса математики, но и в курсах высшей математики, физики и технических наук, изучаемых в вузах. Например, в теории приближенных вычислений используются понятия абсолютной и относительной погрешностей приближенного числа. В механике и геометрии изучаются понятия вектора и его длины (модуля вектора). В математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограниченная функция и др. Задачи, связанные с абсолютными величинами, часто встречаются на математических олимпиадах и на ЕГЭ.
Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях, функциях под знаком модуля, их свойствах, полученных учащимися за весь период обучения. Это и сподвигло меня создать электронное пособие «Функции под знаком модуля».
Пособие позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, подготовиться для дальнейшего изучения темы, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.
Основные цели использования пособия в учебном процессе:
-образовательные:
- создать условия для повышения уровня понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:
а) преобразование выражений, содержащих модуль;
б) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.
- способствовать пониманию совокупности с основными разделами курса математики базу для развития способностей учащихся;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
-развивающие:
-способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать; умения работать с учебной дополнительной литературой.
-воспитательная:
-воспитывать умение публично выступать, задавать вопросы, рассуждать.
Конечный результат:
Учащиеся должны уметь:
- преобразовывать выражения, содержащие модуль.
- строить графики, содержащие модуль.
Задача учителя:
1. Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
2. Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Содержание пособия:
Введение: Знакомство с историей. Абсолютная величина действительного числа а. Основные теоремы.
Свойства модуля: Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении олимпиадных задач.
Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины: Правила и алгоритмы построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.
Построение графиков функций:
y=
, 
=
, y=
, =, y=
, y=
+
+...+
Копилка: Рабочие программы элективных курсов. Разработки уроков. Презентации к урокам. Проекты обучающихся. КИМы.
