Тема: Производная функции и ее применение

Класс: 10.

ТЕМА: Производная функции и ее применение.

ЦЕЛЬ: 1) - Обобщение материала по теме: «Производная функции и ее

применение»;

- Закрепление умения вычислять производные функций, применять производные для исследования графиков, в физике движения материальной точки;

- Выявление знаний учащихся правил и формул дифференцирования

производных простых и сложных функций.

2)  - Способствовать развитию продуктивного, логического и

алгоритмического мышления, устойчивого внимания, долговременной памяти;

3)  – Воспитание доброжелательного взаимоотношения в коллективе,

интереса к предмету.

ФОРМА ОРГАНИЗАЦИИ: урок

ТИП УРОКА: Обобщения и систематизации

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: наглядный, словесный, творческая деятельность, игра, соревнования, упражнения.

ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ: наглядности, последовательности, доступности, межпредметной связи, занимательный, практический, сознательности, активности, эмоциональности, связи теории с практикой, природоссобразности.

ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ: индивидуально-групповая, фронтальная.

ОСНАЩЕНИЕ УРОКА: карта с маршрутом путешествия, карточки с заданиями, фишка на магните, ребус, карточки с формулами,

ХОД:

1.  ОРГ. МОМЕНТ. (2 мин.)

Добрый день! Добрый час!

Очень рада видеть вас!

Вы друг другу улыбнитесь,

Не шумите, не возитесь!

На места свои садитесь.

Поработаем, друзья

Вместе мы - вы и я!

2.  Актуализация (15 мин.)

- разминка

Поручил учитель в школе,

Посчитать лопаты Коле.

Он лопаты сосчитал

И об этом так сказал:

- В трех углах по пять лопат,

У стены семь штук стоят,

Всех же двадцать три лопаты.

Вы согласны с ним, ребята? (22).

Десять пингвинов катались на льдине,

Трое на санках, один на коньках.

Сколько пингвинов осталось кататься,

Если четыре полезли купаться? (6)

Когда три года было сыну,

Отцу же больше в девять раз.

Сейчас двенадцать Валентину

Сосчитайте, сколько отцу. (36).

К серой цапле на урок

Прилетели семь сорок,

А из них лишь три сороки

Приготовили уроки.

Сколько лодырей сорок

Прилетели на урок?(4).

- МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

1. уч-ся записывают на слух задания, затем решают его.

2. учащиеся обмениваются работами, проводят взаимопроверку.

3. по количеству полученных плюсов выставляется отметка.

Найти производные функций:

1)  f(x) = 1/2x2 +5

2)  f(x) = (3x+5)/x

3)  f(x) = cos 2x + sin x

4)  f(x) = 3 x1/3 +6√x – 1/x

5)  f(x) = 1/5x5 * 3√x

3.  Сообщение темы и целей урока (5 мин.)

- Разгадав ребус, вы узнаете тему нашего урока. (восхождение на пик производной)

- А что такое «пик»?

- где встречали такое слово?

- сегодня у нас пройдет зачетный урок по теме «производная».

- Проверим, достигли ли вы наивысшей точки знаний по теме «производная».

4.  Практическая работа

Правила игры (5 мин.)

- Двигаться мы будем по маршруту, указанному стрелками на карте. На каждом привале нас ждет задания.

- Для удачного прохождения пути к пику производной нам нужно разбиться на тройки. Вытягиваем карточку с заданием, решив его, вы получаете номер команды, с которой путь к пику производной будет легче.

- Наша команда будет обозначена фишкой-символом на магните.

- Если задание на привале выполнено верно – вам разрешен отдых на привале, если не верно – «падаем» на исходную.

ПРИВАЛ №1. «Ромашка» (10 мин.)

- у каждой команды ромашка.

- каждый лепесток содержит задание.

- каждый участник команды вытягивает лепесток с заданием и выполняет его.

- в команде может быть организована взаимопомощь.

ПРИВАЛ №2. «Касательная» (10 мин.)

- составить уравнение касательной к графику заданной функции, используя алгоритм.

1. Вычислить f(x0);

2. Вычислить f’(х);

3. Вычислить f’(х0);

4. Подставить найденные числа в формулу: у = f’(х) + f’(х) (х - х0).

- задание на внимание- ( 2 мин.)

Решите анаграммы и уберите лишнее слово:

тамимеатак, метеригоя, изкифа

ПРИВАЛ №3. «Теория» (эстафета) (10 мин.)

На доске задания одинаковые для команд. Задача участников, выбегая по очереди восстановить формулы вычисления производных.

ПРИВАЛ №4. «Физика» (10 мин.)

Найти ускорение материальной точки в указанный момент времени, используя данные формулы: v=s’(t) a = v/t

ПРИВАЛ №5. «Дуэль» (10 мин.)

- из слова «производная» нужно составить как можно больше маленьких слов.

- команды по очереди называют слова, а если у вас тоже есть такое слово – вы его вычеркиваете. Побеждает команда, которая больше назовет слов.

5.  Итог урока. ( 5 мин.)

- каждому из вас предстоит оценить свою работу на каждом привале, затем подвести итог – результативную оценку своей работы за урок в целом. Перед вами бланк заполните его оценками, не забудьте оценить мою работу на уроке.

Резерв времени – 6 мин.

Приложение 1.

Задания для жеребьевки:

у = х + 1; f’(х)=? у = х2 – 1, f’(1)=?

у = х – 1/х, f’(1)=? у =

у = sin 2х, f’(0)=?

у = х3 + 1/х, f’(1)=?

Ответ: 1.

1.  Привал «Ромашка»:

1.  у = (1-х)/(х2 +3);

2.  у = 2sin x/5 + 3 cosx+7;

3.  у = сtg х (4х - 2п/3);

4.  у = √х3 + 1;

5.  у = √х2 +2х+1;

6.  у = (х + sin 2х)/х;

7.  у = (х2 – 5х +8)6;

8.  у = х2 – х - 12;

9.  у = (х – 9)2;

2.  Привал «Касательная»:

1. у = х – 1/х, х0 =1.

2. у = 2х3 +3х2 +5х+1, х0 = - 1.

3. у = 4х2 +6х – 3, х0 =0.

4. у = 3х2 + 2х+ 1, х0 = - 2.

5. у = х2 – 2х – 3, х0 = - 2.