Применение комплекснозначных сигналов, ассоциированных с композиционными контурами, в системах передачи данных

 

ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЗНАЧНЫХ СИГНАЛОВ, АССОЦИИРОВАННЫХ С КОМПОЗИЦИОННЫМИ КОНТУРАМИ,
В СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ1

2

 

2 Марийский государственный технический университет, 424000, Йошкар-Ола,
пл. Ленина 3. Тел. [phone]. E-mail: [email protected]

Представлены результаты исследования возможности применения комплекснозначных сигналов, ассоциированных с композиционными контурами для организации многоканальной передачи данных. Показано, что применение комплекснозначных сигналов с равномерным энергетическим спектром позволяет организовать передачу данных в многоканальных системах со свободным доступом.

Введение

Развитие современных систем беспроводной связи наталкивает на существенные трудности, связанные с дефицитом частотного ресурса, проблемой электромагнитной совместимости, необходимости работы в сложной помеховой обстановке, а также, с обеспечением информационной безопасности [1]. Применяемые в системах многоканальной передачи данных сигналы и методы их обработки нацелены, как правило, на минимизацию взаимного влияния сигналов от различных источников. Обычно, речь о полном устранении взаимного влияния не идет, что приводит к ухудшению отношения сигнал/помеха. При этом, требования снижения уровня боковых лепестков корреляционной функции может вступать в противоречие с другими требованиями, предъявляемыми к сигналам, например к максимизации расстояния между сигналами в признаковом пространстве.

В работе [2] рассмотрены комплекснозначные сигналы, обладающие равномерным энергетическим спектром и дельтовидной циклической автокорреляционной функцией, что позволяет исключить при их обработке влияние корреляционных шумов. Такие сигналы могут использоваться как для разрешения, так и для распознавания, то есть, для задач, предъявляющих к спектру сигнала противоречивые требования. Целью данной работы является исследование возможности применения комплекснозначных сигналов в системах асинхронной многоканальной передачи данных.

1. Алфавит комплекснозначных сигналов с равномерным энергетическим спектром

Подход к формированию сигналов с дельтовидной автокорреляционной функцией и равномерным энергетическим спектром базируется на применении комплекснозначных сигналов, составные части которых эффективны при решении задачи распознавания, а сигналы в целом эффективны при решении задачи разрешения. Использование комплексной части сигнала позволяет существенно расширить класс кодирующих последовательностей. Кроме того, базовая в обработке сигналов операция скалярного произведения в комплексном линейном пространстве обладает более высокой информативностью [2].

В работе [2] показан подход к формированию алфавита дискретных комплекснозначных сигналов на основе композиционной кодовой последовательности, состоящей из произвольных кодовых последовательностей. В том случае, когда последовательности произвольные последовательности образуют алфавит сигналов, эффективных для решения задачи распознавания, их спектры не пересекаются, а объем алфавита составляет . Данному условию отвечают комплекснозначные последовательности в виде элементарных контуров [2]. На основании того, что спектры элементарных контуров разных порядков не пересекаются, компоненты спектра базовой композиционной последовательности, полученного конкатенацией элементарных контуров с последовательным возрастанием индексов, будут строго вещественны и равны . Следовательно, базовая последовательность характеризуется равномерным энергетическим спектром.

Новые композиционные контуры на основе базового можно получить, проводя преобразования, не затрагивающие форму их энергетических спектров, например, при сдвиге на  элементарных контуров начальной точкой. Величина  может изменяться в диапазоне . Следовательно, если существует возможность фиксации момента поступления сигнала, то такой способ позволяет получить от каждого базового контура еще  композиционных контуров с равномерным энергетическим спектром.

В [2] также представлен алгоритм формирования базовых композиционных контуров. В качестве примера получения алфавита композиционных контуров с равномерным энергетическим спектром рассмотрим случай . Существует шесть чисел, взаимно простых с числом 7. Таким образом, для  имеем шесть базовых композиционных с равномерным энергетическим спектром. Записывая последовательность взаимно-простых с числом 7 чисел от 0 до 6, умножая эти числа на  и переходя к значениям по модулю 7, получаем конкретные комбинации порядков элементарных контуров, образующих базовые контуры с равномерным энергетическим спектром:

, , , , , .

Композиционные контуры, образованные циклическим сдвигом порядков элементарных контуров в базовом, были использованы для организации синхронной передачи данных [2]. При организации асинхронной передачи данных применение таких композиционных контуров вызывает затруднения, вызванные перепутыванием символов на входе приемника. В связи с этим, для организации асинхронной передачи данных были использованы только базовые композиционные контуры.

Взаимная корреляционная функция различных базовых контуров с равномерным энергетическим спектром не является везде нулевой. Так как первым в композиционном контуре всегда будут элементарные контуры нулевого порядка, взаимная корреляционная функция которых равна , а взаимная корреляционная функция последующих элементарных контуров равна 0, то, по крайней мере, один отсчет взаимной корреляционной функции двух базовых композиционных контуров не будет равен 0. Следовательно, в отличие от составляющих их элементарных контуров композиционные контуры не являются ортогональными.

2. Обработка комплекснозначных
сигналов в системах асинхронной
передачи данных

Будем полагать, что по каналу передается двоичная информация. Последовательностям для нуля  и единицы  в -м канале назначаются базовые кодирующие последовательности , , где  - количество последовательностей при заданной размерности . Групповой сигнал формируется путем векторного суммирования канальных сигналов с учетом времени задержки между каналами , т. е. , где – количество каналов, – символ, передаваемый в –ом канале. На приемной стороне в каждый дискретный момент времени  вычисляется скалярное произведение между эталонной кодирующей последовательностью каждого символа и принятым групповым сигналом.

Символ «0»	Символ «1»
первый канал
второй канал
третий канал

 

На рисунке представлен результат обработки группового сигнала для случая . При этом, по первому каналу передается «1», по третьему - «0», а по второму каналу передача не производится. Получено, что наибольшее значение скалярного произведения на выходе тех каналов, по которым были переданы сигналы. Таким образом, можно определить по какому каналу, и какое сообщение передается.

При этом уровень принятого сигнала, по крайней мере, в 3 раза больше уровня межканальных и прочих помех, что позволяет безошибочно принимать решение о принятом символе. Момент возникновения максимального отклика позволяет определить на сколько тактов задержан принятый сигнал.

Исследования проводились для алфавитов с различными размерностями k. Было установлено, что при увеличении размерности уровень полезного сигнала возрастает по сравнению с уровнем межсимвольных помех, то есть чем больше символов передается, тем меньше влияние межсимвольных помех, а, следовательно, больше вероятность правильного приема, что представляет практический интерес при создании асинхронных систем связи.

Заметное снижение уровня межканальных помех можно получить, если использовать на все базовые кодирующие последовательности, а выбрать из них только те, для которых уровень взаимного влияния не превышает установленного.

Заключение

Проведен анализ возможного применения комплекснозначных сигналов в системах асинхронной многоканальной передачи данных. Показано, что применение дискретных комплекснозначных последовательностей с равномерным энергетическим спектром позволяет организовать передачу данных в многоканальных системах со свободным доступом. Установлено, что при увеличении
размерности уровень полезного сигнала возрастает по сравнению с уровнем межсимвольных помех, то есть чем больше символов передается, тем меньше влияние межсимвольных помех, а, следовательно, больше вероятность правильного приема, что представляет практический интерес при создании асинхронных систем связи. Снижение уровня межканальных помех можно получить, если использовать на все базовые кодирующие последовательности, а выбрать из них только те, для которых уровень взаимного влияния не превышает установленного.

Список литературы

1.     , Анфилофов CDMA в современных системах радиосвязи//Мобильные системы, 1998.

2.     Введение в контурный анализ и его приложение к обработке изображений и сигналов/Под ред. . – М.: Физматлит, 2002.