Тема: «Четырёхугольники»
Тема: «Четырёхугольники»
8класс
Учитель
2011 -2012 учебный год
Урок-мастерская
Тема: «Четырёхугольники»
Высшее назначение математики…состоит
в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе
который нас окружает.
Н. Винтер.
Краткая аннотация проекта. (Слайд)
Краткий обзор моего учебного проекта включает тему учебного проекта в рамках моего предмета, описание основных учебных практик и краткое пояснение- как эти задания могут помочь учащимся ответить на учебные основополагающие и проблемные вопросы. Настоящий проект направлен на поиск новых идей в преподавании по теме «Четырёхугольники» в курсе геометрии 8 класса средней общеобразовательной школы.
Цели урока:
-проверка уровня усвоения теоретических знаний и умения
применять их при решении различных задач;
-развитие речи, умения лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы;
-воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности
умения работать в коллективе.
Оборудование: доска, компьютерная презентация. Раздаточный материал, магнитная доска.
Сегодня у нас урок-мастерская по теме «Четырёхугольники». (слайд)
На уроке вы должны показать свои знания
теории по данной теме, то есть знание определений. свойств и признаков различных четырёхугольников, а также умения применять эти знания при решении задач и на практике.
Урок пройдёт в три этапа:
1 проверка домашнего задания,
2.—решение практических задач;
3. проверка знаний теории.
Эпиграф (слайд1)
Проведём проверку домашнего задания.. 1 группы, она провела интересные исследования, которые сегодня представит вашему вниманию.
Ученик В учебнике Погорелова даётся такое определение. Ромб это параллелограмм, у которого все стороны равны. Наша группа утверждает, что ромб- это параллелограмм, у которого две смежные стороны равны между собой. И приводит схему доказательства, и предлагает участникам других групп попробовать дома провести подробное доказательство
Схема рассуждений (слайд)
1. Необходимо вспомнить какие стороны называются смежными.
2.Вспомните понятие равенства отрезков.
3. Повторить следующие свойства параллелограмма:
Четырёхугольник,
С параллельными сторонами.
Ромб (слайд)
Стороны параллелограмм
смежные равенство четырёхугольник параллельные
стороны отрезков прямые.
Также в учебнике Погорелова даётся такое определение квадрат- это прямоугольник, у которого все стороны равны. Группа детей утверждает , что квадрат- это ромб, один из углов которого прямой. И просит вас провести доказательства самостоятельно
Я думаю. что ваши исследования будут продолжаться и мы ещё раз заслушаем вас с новыми идеями.
.
А теперь, давайте представим себя на месте учителя.
Какие вопросы вы бы задали своим ученикам, чтобы, узнать как они усвоили тему «Четырёхугольники». На эти и другие вопросы мы постараемся с вами сегодня получить ответ во время урока.
Прочитать по рисункам все свойства и признаки четырёхугольников.
См. таблица №1 (слайд)
На примере параллелограмма назовите признак и свойства параллелограмма?
.
Вопрос: Какой признак прямоугольник и ромб взяли у параллелограмма.(диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам) то есть они этот признак получили в наследство от родителей (параллелограмма)
Вопрос :Какой четырёхугольник не имеет своих собственных свойств и признаков, а пользуется всеми свойствами родителей? (квадрат) то есть он является нахлебником.
Работа по готовым чертежам. (слайд)
Что можно сказать по чертежу и что найти?
1) что это ромб;
2) можно найти углы;
3) определить периметр.
Нельзя сказать, какая это фигура
Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет! (слайд)
И так сейчас мы проведём геометрический поиск ( на столах лежат разноцветные фигуры
Практическая работа)
1 группа: сделать 1 разрез ножницами, превратив каждую фигуру в квадрат
2 группа: четырёхугольник из треугольников
3 группа соберите из многоугольников четырёхугольник
У ребят 3 группы получился четырёхугольник, который называется трапецией
(Трапецией называется четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны)
А сейчас мы поговорим о практическом применении четырёхугольников
Какие фигуры формы четырёхугольников проявляются в природе, в быту, в архитектуре
(Применение четырёхугольников)
---- Параллелограмм даёт определение прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм- это рамы велосипедов. мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
----Прямоугольник несёт красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей и т. Д.
----Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата- из них получаются красивые узоры.
----- В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальнуюю машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях; со временем промежутки между квадратами зарастают.
---- В сельском хозяйстве применяют квадратно-гнездовой способ посадки культур- урожай при этом лучше этот способ хорош тем. Что можно применять механизированную обработку.
----В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.;
(приложение)
1. Четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.
2. Четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.
3 Параллелограмм, у которого все углы прямые.
4.Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.
1. Сумма длин сторон.
2 Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника.
3. Прямоугольник, у которого все стороны равны.
4. Параллелограмм, у которого все стороны равны.
5 Отрезок, соединяющий соседние вершины.
Проверка знаний теории.
Решение задачи Гавсов.
Братья Гавс решили построить дома на одинаковом расстоянии друг от друга и на одном
и от банка Скруджа. Как должны быть расположены их дома?
В вершинах квадрата, в точке пересечения диагоналей банк Скруджа) (слайд)
И так вы владеете определёнными теоретическими знаниями по
теме «Четырёхугольники». Посмотрим, как вы сумеете применить ваши знания при решении жизненных ситуаций.
Задача .Представьте, что в результате кораблекрушения вы попали на необитаемый остров. Чтобы где-то жить, нужно построить хижину .Для этого необходимо наметить на местности участок прямоугольной формы. У вас нет транспортира, чтобы отметить прямые углы, но есть 4 колышка и 3 веревки разной длины .С помощью этих предметов наметьте участок прямоугольной формы
( Работа в группах, решение показывают на доске)
---- Параллелограмм даёт определение прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм- это рамы велосипедов. Мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
----Прямоугольник несёт красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей и т. Д.
----Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата- из них получаются красивые узоры.
----- В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют, специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке, так как кожа, имеет свойство расти во всех направлениях; со временем промежутки между квадратами зарастают.
---- В сельском хозяйстве применяют квадратно-гнездовой способ посадки культур- урожай при этом лучше этот способ хорош тем. Что можно применять механизированную обработку.
----В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы. ---- Параллелограмм даёт определение прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм- это рамы велосипедов. Мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
----Прямоугольник несёт красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей и т. Д.
----Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата- из них получаются красивые узоры.
----- В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях; со временем промежутки между квадратами зарастают.
---- В сельском хозяйстве применяют квадратно-гнездовой способ посадки культур- урожай при этом лучше этот способ хорош тем. Что можно применять механизированную обработку.
----В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы
----Считают прямоугольник и квадрат статичными фигурами, а ромб и параллелограмм динамичными.
.Подведём итог урока
Каждый из вас имеет свои особенности строение организма, которые передаются по наследству. Вы похожи на своих родителей, родители на своих родителей и так из поколения в поколение. Чтобы узнать какими качествами могут обладать близкие родственники, давайте все изученные свойства четырёхугольники перенесём на одну опору --- генеологическое древо.
Домашнее задание:
Сказка-вопрос (слайд)
.
Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля .Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению .И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём». Все
Согласились. Рано утром отправились все далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала: « Переплывут меня только те, у которого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.» Часть четырёхугольников остались на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.
Вопросы:
1.Кто стал королём?
2. Кто был основным соперником?
3. Кто первым вышел из соревнования?
Как вы думаете, то , что мы с вами изучили это важно, нужно?
Правильно мы получили дополнительные сведения по истории математики, физики, научились находить и использовать на практике межпредметные связи, знания различных наук, развивали навыки самостоятельного поиска знаний и конечно же познакомились с основным материалом учебной темы «Четырёхугольники»
Итак, дома, есть над чем поработать!
А сейчас вам предложу презентацию своего проекта ученика по теме «Четырёхугольники»
