Методические указания к лабораторным работам по курсу «Физические основы получения информации» (стр. 4 )

(4.1)

Для прямоугольной обмотки при условии L>>A и y<<L можно воспользоваться выражениями для двухпроводной линии:

(4.2)

Если расстояние r от центра обмотки до точки в пространстве, где определяется напряженность магнитного поля, значительно превышает размеры обмотки (рисунок 4.3) можно воспользоваться для определения пространственных составляющих вектора напряженности возбуждающего магнитного поля в плоскости z=0 приближенными выражениями:

(4.3)

(4.4)

(4.5)

Данные выражения позволяют осуществить анализ топографии магнитного поля.

На рисунке 4.5 приведены полученные на основе выражений (4.3 – 4.5) зависимости Hx*(х/А) и Hy*(x/A) для некоторого значения у/А. Можно показать, что значения х/А=x0/A, при которых функция Hy*(x/А) равна нулю и значения х/А=xm/A, при которых функция Hx*(x/A) принимает экстремальные значения, являются функциями координаты у/А:

x0/A =±y/A; (4.6)

xm/A =± 0.5y/A. (4.7)

Рисунок 4.5 - Зависимости Hx(х/А) и Hy(x/A) для некоторого значения

у/А

В случае питания обмотки синусоидальным током напряженность магнитного поля может быть измерена с использованием индукционного измерительною преобразования, основанного на явлении электромагнитной индукции, суть которого заключается в возникновении в замкнутом контуре, пронизываемом изменяющимся во времени потоком магнитной индукции Ф, э.д.с. индукции е, равной скорости изменения магнитного потока e=−dФ/dt. Для обмотки с числом витков W, площадью среднего витка S (рисунок 4.5) при условии, что поле в плоскости витков можно считать однородным (данное допущение справедливо при относительно малых размерах индукционной обмотки):

е = -m0ωSWcos a Нm sinωt, (4.6)

где m0=4π10-7 Гн /м-магнитная постоянная;

ω - угловая частота тока, 1/с;

a - угол между нормалью к плоскости витков обмотки и вектором ;

Нm – амплитуда напряженности магнитного поля.

Отсчет фазы э.д.с. производится относительно фазы тока.

Действующее значение напряженности магнитного поля определяется из выражения (4.8) по формуле:

H=E/(m0WSωcos a), (4.9)

где Е – действующее значение э.д.с. индукционной обмотки.

Пространственные составляющие напряженности магнитного поля в плоскости z=0 Hx и Ну измеряются при ориентациях нормали индукционной обмотки соответственно вдоль осей Ох и Оу. Угол а в выражении (4.9) берется при этом равным нулю.

Нормированные значения составляющих напряженности находятся по формулам:

Hx*=Hx/HA=Ex /E A; (4.10)

Hy*=Hy/HA=Ey /E A, (4.11)

где Eх и Ey-действующие значения э.д.с. индукционной обмотки при ориентации ее нормали соответственно вдоль осей Оx и Оy ;

EA- действующее значение э.д.с. обмотки в точке x=0, у=А, z=0 при ориентации нормали обмотки вдоль Оу.

 

Цель работы: Исследование пространственного распределения напряженности магнитных полей различных по конфигурации обмоток с токами. Ознакомление с теоретическими основами и практическим применением для измерения напряженности магнитного поля индукционного измерительного преобразования.

 

Программа работы

Определить экспериментально зависимости относительных значений напряженностей магнитных полей круглой и прямоугольной обмоток на оси Оy oт значения координаты y и сравнить с теоретическими зависимостями

(1 - 5).Определить абсолютные значения напряженности в точке x=0, y=A, z=0.

Определить экспериментально для круглой обмотки зависимости Hх*(x/А) и Hy*(x/А) при различных значениях y/А (z=0). Сравнить с теоретическими зависимостями (4.6,4.7).

Определить экспериментально для круглой обмотки зависимости значений x/A = x0/A, при которых функция Hy*(x/А) равна нулю, и значений x/A=xm/A, при которых функция Hx*(x/А) достигает экстремальных значений, от координаты y/А. Сравнить полученные экспериментальные зависимости х0/А от у/А и хm/А от y/А с теоретическими (4.6, 4.7).

Определить экспериментально для прямоугольной обмотки зависимости Hх*(x/A) и Hv*(x/А) при различных значениях у/A (z=0).

Определить экспериментально для прямоугольной обмотки зависимости значений x/A=x0/A, при которых функция Hy*(x/A) равна нулю, и значений x/A=xm /А, при которых функция Hx*(x/А) достигает экстремальных значений, от координаты у/А.

 

Объекты исследования и средства измерения

В настоящей работе исследуются магнитные поля двух обмоток – круглой и прямоугольной вытянутой. Диаметр круглой обмотки и ширина прямоугольной равны: А=50 мм. Число витков каждой обмотки W=700, диаметр провода d=0.3 мм. Они закреплены на стенде с системой координат. Питание обмоток переменным током частотой f=16 кГц осуществляется с генератора коаксиальным кабелем. Для измерения составляющих напряженности магнитного поля используется индукционная обмотка меньших размеров. Ориентация индукционной обмотки осуществляется с помощью нанесенных на площадку ортогональных осей. Параметры обмотки: число витков W=300, диаметр среднего витка D=30 мм, диаметр провода d=0.3 мм.

Для измерения э.д.с. индукционной обмотки используется универсальный вольтметр B7-I6 (B7-I6A), а для визуального наблюдения измеряемых сигналов и определения фазы э.д.с. служит осциллограф С1-79. Одновременное подключение к обмотке вольтметра и осциллографа осуществляется специальным коаксиальным кабелем с разветвителем. Внешняя синхронизация развертки осциллографа осуществляется тем же сигналом, что и питание обмотки с током. Сигнал синхронизации подается на осциллограф с генератора коаксиальным кабелем. Полная схема соединений с указанием наименований разъемов приведена на рисунке 4.6.

 

Рисунок 6 - Функциональная схема установки

 

Методические рекомендации по выполнению

лабораторной работы №4

При измерении напряженности магнитного поля на оси Оу обмоток следует учитывать, что в этом случае вектор H имеет только одну составляющую Нv. Для измерения Hv плоскости витков индукционной обмотки, служащей для измерения магнитного поля, должны быть перпендикулярны Оу, а нормаль к плоскости витков должна быть ориентирована навстречу Оу. Измерение нормирующего значения ЕA производится при установке индукционной обмотки в точку с координатами х/А=0, у/A= 1, z/A=0. Для этой точки определяется абсолютное значение H по формуле (4.9). Для остальных точек определяется относительное значение Hy* по формулам (4.10, 4.11). Далее строится зависимость Hy*(у/А). Полученные экспериментально зависимости Hy*(у/А) для круглой и прямоугольной обмоток сравниваются с теоретическими, построенными с использованием выражений (4.1 – 4.5).

Для измерения составляющих вектора напряженности магнитною поля Hх* и Hv* в точке с координатами x/А, у/A, z/A центр основания индукционной обмотки совмещается с данной точкой на планшете. При измерении горизонтальной составляющей вектора напряженности магнитного поля нормаль к плоскости витков обмотки ориентируется параллельно Оx, а при измерении вертикальной составляющей - параллельно Оy. Стрелки осей, нанесенных на основании индукционной обмотки, при этом ориентируются против положительных направлений осей координат планшета. Нормирование составляющих вектора напряженности магнитного поля производится по значению напряженности в точке с координатами х/А=0, y/А=1, z/A=0.Для заданного значения y/А определяется зависимость Hх*(х/А), Hy*(х/А). Полученные экспериментальные зависимости сравниваются с теоретическими (формулы 4.3 – 4.5).

Для определения местоположения экстремумов функции Hх*(x/A) и нулей функции Hy*(x/A) на оси х/А при фиксированном у/А производится перемещение индукционной обмотки вдоль оси х/А. Измерение каждой из ортогональных составляющих вектора напряженности магнитного поля производится по аналогии с предыдущим пунктом. Таким образом, находятся значения x0/A, xm/A для различных значений у/А. Далее строятся зависимости x0/А от у/А и xm/А от у/А. Полученные зависимости сравниваются с теоретическими (4.6, 4.7).

 

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Физические основы получения информации» для студентов направления 200100 «Приборостроение» Часть 3

 

Размножено на ксероксе кафедры ИТ.