Основы физики конденсированных сред (стр. 2 )

 

 

Детальное поведение (перекрытие или наличие запрещенных зон и, в последнем случае, ширина этих запрещенных зон) определяет электронные свойства конкретного материала. Зонная структура – эта та важнейшая характеристика, которая отличает друг от друга проводники, полупроводники и диэлектрики.

Хотя каждый энергетический уровень первоначального изолированного атома расщепляется на зону, состоящую из N уровней, диапазон разрешенных энергий для каждой зоны может быть различным. Более высокие энергетические зоны обычно охватывают более широкий диапазон энергий, чем те, которые имеют относительно низкую энергию. Причину этого различия можно понять, рассмотрев радиус боровской орбиты rn, связанный с энергетическим уровнем, имеющий номер n:

(2.2)

На более высоких энергетических уровнях (при больших n) электрон связан слабее и может отходить дальше от атомного ядра. Если электрон связан слабее, то он подходит ближе к соседним атомам и в более сильной степени оказывается под их влиянием. Это более сильное взаимодействие приводит к большему изменению энергетических уровней, поэтому более широкие энергетические зоны соответствуют электронам в изолированных атомах, обладающим более высокой энергией.

Наивысший разрешенный уровень в каждой зоне отделен запрещенной зоной Eg от наинизшего разрешенного уровня в следующей зоне. Удобно изображать зонную диаграмму в виде двумерной картины, на которой по вертикальной оси отложена энергия электрона, а по горизонтальной оси – положение в кристалле. В таком варианте диаграммы подчеркивается, что электроны в зонах не связаны с отдельными атомами и могут находиться всюду внутри кристалла.

В зависимости от ширины запрещенной зоны принято подразделять электротехнические материалы следующим образом:

1 металлы (проводники) Eg < 2kT,

2 полупроводники 2kT < Eg < 3 эВ,

3 диэлектрики Eg > 3 эВ.

Использование в качестве единицы электрон-вольта (1 эВ = 1,6 · 10-19 Дж) удобно для физики полупроводников, так как при этом удается часто избавиться от громоздких выражений.

 

§ 3 «Энергетические схемы кристаллических твердых тел»

 

Все тела в зависимости от их электрических свойств, как говорилось в § 1, подразделяются на диэлектрики, полупроводники и проводники. Различие между ними наиболее наглядно можно показать с помощью энергетических диаграмм зонной теории твердых тел.

Атом каждого вещества характеризуется наличием определенных энергетических уровней (состояний). Часть этих уровней заполнена при нормальном, невозбужденном состоянии атома, на других уровнях электроны могут находиться только тогда, когда атом подвергнется внешнему воздействию, т.е. когда он возбужден. Стремясь к устойчивому состоянию, атом излучает избыток энергии в момент перехода электрона с возбужденных уровней на уровни, при которых его энергия минимальна.

Энергетические диаграммы диэлектриков, полупроводников и металлов (проводников) различаются следующим образом:

 

 

 

диэлектрик полупроводник проводник

С точки зрения зонной теории разделение материалов на диэлектрики и полупроводники условно, поскольку не обосновывается никакими качественными физическими особенностями, и разница между ними заключается лишь в ширине запрещенной зоны.

Диэлектриками называются такие тела, у которых запрещенная зона настолько велика, что электронной проводимости не наблюдается (Eg > 3 эВ).

Полупроводники – это вещества, ширина запрещенной зоны которых лежит в диапазоне 2kT < Eg < 3 эВ.

Проводники – это материалы, у которых заполненная электронами зона вплотную прилегает или даже перекрывается зоной свободных энергетических уровней. Вследствие этого электроны в них свободны и могут переходить с уровней заполненной зоны на незанятые уровни свободной зоны под влиянием слабых напряженностей приложенного к проводнику электрического поля (Eg < 2kT).

У металлического проводника проводящее состояние является нормальным, в отличие от полупроводников и диэлектриков, где оно является возбужденным, требующим затраты энергии извне на переход электронов через запрещенную зону.

Ширина энергетических зон определяется видом материала и строением кристалла.

Ширина запрещенной зоны меняется с изменением температуры. Это происходит по двум основным причинам:

1 из-за изменения амплитуды тепловых колебаний атомов кристаллической решетки,

2 из-за изменения межатомных расстояний, т.е. объема тела.

При повышении температуры первая причина приводит к сужению запрещенной зоны, вторая может вызывать как ее сужение, так и расширение.

При отсутствии в полупроводнике свободных электронов (T = 0 K) приложенная к нему разность потенциалов не вызовет тока. Если извне будет подведена энергия, достаточная для переброса электронов через запрещенную зону, то, став свободным, электрон сможет перемещаться под действием электрического поля, создавая электронную электропроводность полупроводника.

В заполненной зоне, откуда ушел электрон, образуется незанятый уровень “дырка”, а поэтому в полупроводнике начинается другое движение электронов, заполняющих образовавшуюся “дырку”, причем под воздействием электрического поля дырка двигается в направлении поля как эквивалентный положительный заряд, величиной + 1,6 · 10-19 Кл.

Процесс перехода электронов в свободное состояние сопровождается и обратным явлением, т.е. возвратом электронов в нормальное состояние. В результате в веществе при любой температуре наступает динамическое равновесие, т.е. количество электронов, переходящих в свободную зону, становится равным количеству электронов, возвращающихся обратно в нормальное состояние.

С повышением температуры число свободных электронов в полупроводнике возрастает, а с понижением температуры до абсолютного нуля – убывает вплоть до нуля.

Энергию, необходимую для перевода электрона в свободное состояние или для образования дырки, может дать не только тепловое движение, но и другие источники энергии, например, поглощенная материалом энергия света, энергия потока электронов и ядерных частиц, энергия электрических и магнитных полей, механическая энергия и т.д. Увеличение числа свободных носителей заряда (электронов и дырок) под воздействием какого-либо вида энергии способствует повышению электропроводности, увеличению тока, появлению электродвижущих сил.

Электрические свойства определяются условиями взаимодействия и расстояния между атомами вещества. Так, например, углерод в виде алмаза является диэлектриком, а в виде графита он обладает большой проводимостью.

Примеси, и связанные с ними дефекты кристаллической решетки так же играют существенную роль в электрических свойствах твердых тел.

 

§ 4 «Проводники. Электропроводность металлов, влияние на нее различных факторов»

 

Проводниками электрического тока могут служить твердые тела, жидкости, а при соответствующих условиях и газы.

Твердыми телами являются металлы, металлические сплавы и некоторые модификации углерода. Среди металлических проводников различают:

- металлы, обладающие высокой проводимостью, которые используются для изготовления проводов, кабелей, проводящих соединений в микросхемах, обмоток трансформаторов, волноводов и т.д.;

- металлы и сплавы, обладающие высоким сопротивлением, которые применяют в электронагревательных приборах, лампах накаливания, резисторах, реостатах и т.д.

К жидким проводникам относятся расплавленные металлы и различные электролиты. Поскольку температура плавления металлов высока, за исключением ртути (tпл=-39ºС) и галлия (tпл=29,8ºС), поэтому при нормальной температуре в качестве жидкого металлического проводника могут быть применены только эти материалы. Другие металлы являются жидкими проводниками лишь при повышенных или высоких температурах.

Механизм протекания тока по металлам в твердом и жидком состоянии обусловлен движением свободных электронов, вследствие чего их называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода.

Электролитами, или проводниками второго рода, являются растворы (в основном водные) кислот, щелочей и солей, а так же расплавы ионных соединений. Прохождение тока через такие проводники связано с переносом вместе с электрическими зарядами частей молекул (ионов), в результате чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза.

Все пары и газы, в том числе и пары металлов, при низких напряженностях электрического поля не являются проводниками. Однако, если напряженность поля выше некоторого критического значения, обеспечивающего начало ударной и фото ионизации, то газ может стать проводником, обладающим электронной и ионной электропроводностями. Сильно ионизированный газ при равенстве числа электронов и положительных ионов в единице объема представляет собой особую равновесную проводящую среду, называемую плазмой.

При обычных температурах распределение электронов в металлах по энергетическим уровням подчиняется статистике Ферми-Дирака:

(4.1)

где P(E) – вероятность того, что электрон имеет энергию E,

E – энергия уровня, вероятность заполнения которого определяется,

EF – энергия эталонного уровня, вероятность заполнения которого электронами равна ½ и относительно которого кривая вероятности симметрична. Эта энергия соответствует средней энергии размытой верхней границы распределения. Энергию EF называют Уровнем Ферми, а соответствующий ему потенциал  - электрохимическим потенциалом.