Урок геометрии в 11б классе, проведенный 1 марта 2011 года.
Учитель математики МОУ «Эльбарусовская СОШ»
Тема урока: Объемы тел Цели урока:
образовательные:
повторение, обобщение, систематизация, закрепление знаний, умений и навыков учащихся по темам «Призма», «Пирамида», «Цилиндр», «Конус», «Сфера» , «Шар» и «Усечённый конус»;
подготовимся к ЕГЭ (задания В6, В9,С2.
развивающие:
развитие познавательного интереса, творческой активности учащихся; умения анализировать и обобщать полученные знания; развивать мышление и диалоговую речь учащихся;
воспитательные:
воспитание у учащихся интереса к изучаемому предмету;
формирование умений: работы в группе, слушать своих товарищей, принимать самостоятельные решения
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Формы работы учащихся на уроке: индивидуальная, групповая; устная, практическая работа.
План урока
1. Формулировка темы урока и постановка целей урока.
2. Актуализация прежних знаний. Самостоятельная работа.
3. Закрепление умений и навыков:
- Решение задач по готовым чертежам;
- Найти соответствие;
4. Самостоятельная работа в группах с последующим обсуждением. Самостоятельная работа дифференцированная.
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание.
Учащиеся делятся на 3 группы (группы формирует учитель, учитывая способности к обучению математике)
Ход урока:
I. Формулировка темы урока и постановка целей урока.
Учитель: Однажды Египетский царь Птоломей 1 спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащийся в его 13 томах. Учёный гордо ответил «В геометрии нет царской дороги». Кто же этот математик?
«Там где с морем сливается Нил.
В древнем жарком краю Пирамид
Математик греческий жил
Многознающий мудрый Евклид.
Геометрию он изучал.
Геометрии он обучал.
Написал он великий труд
Эту книгу «Начала» зовут.
«И стала геометрия Евклида
Как египетское чудо – пирамида».
Учитель: Сегодня на уроке повторим, обобщим, закрепим темы «Призма», «Пирамида», «Цилиндр», «Конус», «Сфера» и «Шар»; подготовимся к ЕГЭ по этим темам.
II. Актуализация прежних знаний.
Учитель: Выполним самостоятельную работу (5 мин).
Первая группа.
Вторая группа.
Третья группа.
Найдите соответствующую формулу:
1) 4π R2 1) Sб. п.к.
2) π r(l+r) 2) Sп. п.к.
3) 2 π r( r+h) 3) S б. п.ц.
4) π (r+r1)l 4) Sп. п.ц.
5) πr l 5) Sкр.
6) 2πrh 6) Sсферы
7) πR2 7) Sб. ус. к
Ответ:
1-6 2-2 3-4 4-7 5-1 6-3 7-5
Работа выполняется самостоятельно с последующей самопроверкой и обсуждением тех из них, с которыми не справилось большинство учащихся.
Учащиеся в тетрадях пишут соответствие, после этого обмениваются работами с соседом по парте и проверяют под диктовку учителя. Также правильные ответы проецируются на экран.
III Закрепление умений и навыков:
- Решение задач по готовым чертежам;
- Найти соответствие
Задача1. Дано: цилиндр, шар вписан. Найти:Vш/Vкон
Решение. 1.Т. к. шар вписан в цилиндр, то диаметр шара равен высоте цилиндра и диаметру основания цилиндра.
ОО1=Н=2R, АО1=R,
4
Vш= - ПR³ , Vцил=ПR² *2R=2ПR³.
3
4
- ПR³
3
Vш
= = 2/3.
Vцил 2ПR³
Ответ. 2/3.
Задача 2. Дано: шар (о;3/2см), конус, РО=OН=3см,∟РАО=30°.
Найти: Vкон/Vш
Решение. 1.
4
V=- ПR³,
3
2.У конуса ∆АОР – прямоугольный, ∟РАО=300, РО= ½АР, АР=6см, по теореме Пифагора АО² = АР²- ОР² , АО² =36 – 9 =27, АО=3√3см
Vкон=⅓ПŔ² Н, V=⅓П27*3= 27П.
Vкон=⅓П 27*3=27П.
Vкон/Vш= 27П*2/9П=6/1. Ответ. 6/1
Задача 3.Задание С2 - ЕГЭ -2011 (Ф. Ф Лысенко)
Самостоятельная работа в группах с последующим обсуждением. Самостоятельная работа дифференцированная. Задания подготовлены на листочках из пособия «Математика. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ – 2011», часть вторая, под редакцией .
Первая группа (слабая группа) – задания В6 (три задачи)
Вторая группа (средняя группа) – задания В6 (три задачи), задания В9 (три задачи)
Третья группа (сильная группа) - задания В9 (три задачи), задание С2 (одна задача)
5. Подведение итогов.
Подсчитывается количество жетонов у каждого учащегося, выставляются оценки.
6. Домашнее задание.
1. В6,В9 (варианты 10-12, «Решение тестовых заданий Подготовка к ЕГЭ – 2011», часть первая, под редакцией ).
2.
- Разгадать кроссворд на тему «Тела и фигуры вращения»
По горизонтали: 1. Фигура на плоскости, все точки которой расположены не далее данного расстояния от одной точки. 2. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса. 3.Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 4. Угол между высотой и плоскостью основания конуса. Тело, полученное вращением круга вокруг оси, лежащей в плоскости круга и не пересекающей его.
По вертикали: 1. Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. 2. Плоская фигура, при вращении которой образуется усеченный конус. 3. Тело вращения, являющееся верхней частью архитектурного сооружения. 4. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящей через центр шара. 5. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра. 6. Тело, полученное вращением полуокружности вокруг её диаметра. 7. Тело вращения, об устойчивости движения которого написана известная работа великой русской женщины-математика.
3 | 1 | ||||||||
2 | 5 | ||||||||
2 | 7 | ||||||||
6 | |||||||||
4 | |||||||||
3 | |||||||||
4 | |||||||||
5 |
Заполняют на изготовленном листе.
Ответы: По горизонтали: 1. Круг. 2. Образующая. 3. Цилиндр. 4. Прямой. 5. Тор. По вертикали: 1. Конус. 2. Трапеция. 3. Купол. 4. Диаметр. 5. Шар. 6. Сфера. 7. Юла.
