Республиканская физическая олимпиада (III этап) 2009 год (стр. 2 )

Часть 2 «Теоретическая»

Для описания эксперимента будем использовать следующие обозначения (см. рис.):

- длина линейки OA и высоты точки крепления OB - :

- длина резинки AB - ;

- расстояние от нижнего края линейки до резинки OD - ;

- горизонтальное отклонение конца линейки AC - .

В эксперименте вам необходимо измерять и использовать в качестве меры отклонения именно величину - отклонение, измеренное по горизонтали.

2.1 Запишите условие равновесия линейки, прикрепленной резинкой к штативу и с подвешенными грузами.

2.2 Покажите, что выполняются следующие геометрические соотношения

; (1)

. (2)

2.3 Используя экспериментальные данные, полученные в первой части, и пренебрегая массой линейки, рассчитайте зависимость момента силы упругости резинки в описанной экспериментальной установке, от величины горизонтального отклонения при нагрузке и разгрузке установки. Постройте график этой зависимости. На этом же листе постройте графики зависимости момента силы тяжести подвешенных грузов (от 1 до 6) от .

2.4 С помощью построенных графиков рассчитайте значения горизонтального отклонения линейки при различном числе подвешенных грузов (при разгрузке и нагрузке). Постройте график полученной зависимости.

Часть 3. «Сравнительная»

3.1 Проведите измерения горизонтального отклонения линейки при различном числе подвешенных грузов при нагрузке и при разгрузке.

Не забудьте после подвешивания 6 грузов дополнительно деформировать резинку, как и в п.1.1

3.2 Дополните график, построенный в п. 2.4, графиком экспериментальной зависимости. Сравните эти графики, объясните причины возможных расхождений.

Задание 2. «Как устоять на иголке!»

В данной работе вам необходимо экспериментально исследовать два типа колебаний маятника с двумя спицами. Не увлекайтесь теоретическими расчетами – они сложны и громоздки (и не оцениваются!). От Вас требуются тщательные и аккуратные измерения и разумные качественные объяснения полученных результатов.

Часть 1. Изготовление маятника.

Изготовьте маятник, как показано на фотографиях. Проткните ластик двумя спицами симметрично, так, чтобы спицы располагались под углом около к горизонту (примерно под прямым углом друг к другу). В качестве упора используйте две пары булавок – одна в плоскости спиц; вторая в перпендикулярной плоскости.

Вдвигая и выдвигая эти пары, Вы можете изучать продольные (в плоскости спиц, вокруг оси ; будем обозначать период этих колебаний ) и поперечные (перпендикулярно плоскости спиц, вокруг оси , их период - ) колебания. Прикрепите к столу с помощью скотча деревянную линейку, так чтобы ее конец примерно на 7-10 см выступал над краем стола. Маятник поставьте на конец линейки. Убедитесь, что маятник может совершать как продольные, так и поперечные колебания (для этого нужно выдвигать нужные пары булавок – упоров).

Расстояние от концов булавок упоров до ластика примерно 1 см.

В качестве изменяемого (и легко измеряемого) параметра маятника используется длина свободной части спицы - расстояние от ластика до конца спицы.

1.1  Измерьте длину спиц и угол между ними, приведите полученные значения в вашей тетради.

Часть 2. Изучение колебаний.

2.1 Измерьте зависимости периодов продольных и поперечных колебаний от длины свободной части спицы . Постройте графики полученных зависимостей.

Оцените погрешность измерения периода. Достаточно для одного типа колебаний и одного значения , для остальных значение погрешности будет приблизительно таким же.

При проведении измерений изменяйте длины нижних частей спиц (параметр ). Для каждой установки спиц измерьте периоды продольных и поперечных колебаний (вдвигать и выдвигать булавки легче, чем спицы).

Помните – оценивается диапазон изменения параметров!

2.2 При функция зависимости периода колебаний от параметра имеет слабый минимум. Проведите дополнительные экспериментальные исследования в этой области. Определите значение , при котором период поперечных колебаний минимален и значение этого периода .

Постарайтесь получить значения этих величин с меньшей погрешностью. Оценивать сами погрешности в данном пункте не следует!

2.3 Постройте график зависимости отношения периодов колебаний от длины свободной части спицы . Качественно объясните полученную зависимость.

2.4 При больших отношение остается приблизительно постоянным. Укажите диапазон изменения , в пределах которого это отношение можно считать постоянным. Определите значение этого отношения и его погрешность.

Решения задач

9 класс.

Задание 1. «Какая кривая куда загибается?»

Для снятия вольтамперных характеристик необходимо использовать подключение по схеме реостата. При последовательном включении не удается производить измерения при малых токах.

1.1 Зависимость силы тока через графитовый стержень от напряжения на нем приведена в таблице и на графике.

U, B	I, A
0,2	0,05
0,4	0,10
0,6	0,15
0,8	0,20
1,0	0,25
1,2	0,35
1,4	0,40
1,6	0,45
1,8	0,50
2,0	0,55
2,2	0,60
2,4	0,70

Как следует из графика, ВАХ графита отклоняется «вверх» от пропорциональной зависимости. Данный результат объясняется тем, что сопротивление графита уменьшается (!!!) с ростом температуры, поэтому сила тока возрастает быстрее, чем растет напряжение.

1.2 Зависимость силы тока через лампочку накаливания от напряжения на ней приведена в таблице и на графике.

U, V	I, A
0	0,00
0,2	0,05
0,4	0,06
0,6	0,07
0,8	0,08
1,0	0,09
1,2	0,10
1,4	0,10
1,6	0,11
1,8	0,11
2,0	0,12
2,2	0,12
2,4	0,13
2,6	0,14
2,8	0,15
3,0	0,15

1.4 При параллельном соединении суммарная сила тока равна сумме токов, протекающий через каждый из элементов. Поэтому необходимо просуммировать данные, полученные в пп. 1.1 и 1.2 (при одинаковых напряжениях). Результаты таких расчетов и их сравнение с экспериментально измеренной ВАХ параллельного соединения, показаны на графике. Стрелка показывает «направление суммирования». Соответствие расчетов с экспериментально измеренными значениями вполне удовлетворительное.