Глава VI. Теплопередача

Глава VI

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

1. теплопередача через плоскую стенку

Теплопередача –– это процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку [2, 4, 9, 17].

В строительстве теплопередача имеет место, например, при переносе теплоты из внутреннего помещения здания через ограждающие конструкции, окна, чердаки в окружающую среду.

Теплопередача –– сложный процесс, состоящий из трех стадий:

1.  Теплоотдача от более нагретой среды к ограждающей поверхности.

2.  Перенос теплоты теплопроводностью от более нагретой поверхности ограждающей конструкции к менее нагретой.

3.  Теплоотдача от менее нагретой поверхности в окружающую среду (или к другому теплоносителю).

Рис. 6.1. К выводу уравнения теплопередачи

t2

х

Пусть имеется плоская стенка толщиной δ и с коэффициентом теплопроводности λ (рис. 6.1). На границах плоской стенки коэффициенты конвективной теплоотдачи a1 и a2 и значение температуры окружающей среды соответственно t1 и t2 (t1 > t2). Температура изменяется лишь в направлении оси х. При установившемся тепловом состоянии системы количество тепла, переданное от среды с температурой t1 к стенке, равно количеству тепла, переданному через стенку, и количеству тепла, отданного от стенки к среде с температурой t2. Следовательно, для плотности теплового потока справедливы следующие выражения:

t1

. (6.1)

Выразим из уравнений данной системы температурные напоры:

. (6.2)

Складывая правые и левые части уравнений системы, получим полный температурный напор:

. (6.3)

Отсюда определяется значение плотности теплового потока:

. (6.4)

Введем обозначение: . (6.5)

Величина k носит название коэффициента теплопередачи. Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется общим термическим сопротивлением теплопередачи R:

, (6.6)

где — термическое сопротивление теплоотдачи со стороны более

нагретого теплоносителя;

— термическое сопротивление теплопроводности стенки;

— термическое сопротивление теплоотдачи со стороны менее

нагретого теплоносителя.

Для ограждающих конструкций, состоящих из нескольких слоев материалов разной толщины и теплопроводности, выражение (6.6) запишется так:

, (6.7)

где n — число слоев стенки.

2. уравнение теплопередачи

Общая зависимость для процессов теплопередачи, выражающая связь между тепловым потоком Q, Вт, и поверхностью теплообмена S, представляет собой основное уравнение теплопередачи:

, (6.8)

где k — коэффициент теплопередачи, ;

∆t — температурный напор, К (движущая сила процесса теплопередачи).

Согласно уравнению, количество тепла, передаваемое от более нагретого к более холодному теплоносителю, пропорционально поверхности теплообмена, среднему температурному напору и времени. Средний температурный напор зависит от характера изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена.

Теплопередача при переменных температурах зависит от взаимного направления движения теплоносителей (газов, паров, жидкостей) относительно друг друга вдоль разделяющей их стенки.

Правильный выбор взаимного направления движения теплоносителей имеет существенное значение для наиболее экономичного проведения процессов теплообмена.

Глава VII

НАПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ

СРЕДНЯЯ РАЗНОСТЬ ТЕМПЕРАТУР

1.  СХЕМЫ ДВИЖЕНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ

Характер изменения температуры теплоносителей по длине теплообменного аппарата зависит от схемы движения теплоносителей [3, 10, 11].

1.  Прямоток (когда греющий и нагреваемый теплоносители движутся параллельно и в одном направлении) (рис. 7.1). В прямоточном теплообменнике температурный напор на входе максимальный. По мере движения теплоносителей вдоль каналов температура горячего теплоносителя понижается, а холодного –– повышается, поэтому температурный напор от входа к выходу уменьшается. Выделим элемент поверхности трубы dl и запишем тепловой баланс для теплообменника в целом по греющему и нагреваемому теплоносителям:

, (7.1)

где Qг.m. и Qх. т. — количества теплоты горячего и холодного теплоносителей

соответственно, Дж/с;

G1 и G2 — расходы теплоносителей, ;

с1 и с2 — теплоемкости теплоносителей, .

Если не считать тепловых потерь, то можно принять, что Qг..т. = Qх..т, тогда

. (7.2)

Складывая левые и правые части уравнения данной системы, получим:

(7.3)

где m — водяной эквивалент.

Обозначим ; . (7.4)

Тогда . (7.5)

Количество тепла, передаваемого через элемент поверхности dS по длине трубы, определяется следующим уравнением:

. (7.6)

При этом температура горячей жидкости понизится на dt1, а холодной повысится на dt2. Следовательно:

Складывая уравнения полученной системы, имеем

или . (7.7)

Подставляя правую часть из выражения (7.6) в выражение (7.7), получим

. (7.8)

Преобразуем, производя разделение переменных и интегрируя:

;

;

. (7.9)

Из уравнения (7.9) видно, что вдоль поверхности нагрева температурный напор изменяется по экспоненциальному закону.

Из приведенного выше рисунка 7.1 видно, что в конце поверхности нагрева ∆t = ∆tк, следовательно, уравнение (7.9) может быть записано в следующем виде:

или .

Подставляя и выражая из полученного уравнения Q, имеем

. (7.10)

Сопоставляя уравнения (7.7) и (7.10), получим выражение для среднего температурного напора (для случая прямотока):

. (7.11)

2. 

l

Таким же образом выводится формула для определения среднего температурного напора в случае противотока (когда теплоносители движутся параллельно, но в противоположных направлениях).

При противотоке (рис. 7.2) температурный напор по длине трубы изменяется незначительно, а средняя его величина имеет большее значение, чем при прямом токе. Поэтому тепловая эффективность противоточного теплообменника выше прямоточного.

3.  Изменение температур и температурного напора в перекрестноточном теплообменнике более сложное. По тепловой эффективности такой теплообменник занимает промежуточное положение между прямоточным и противоточным.

Учитывая уравнение (7.11), можно получить одну зависимость для определения температурного напора:

. (7.12)

Подсчитанный по данной зависимости температурный напор носит название среднелогарифмического температурного напора.

Формулы для определения среднелогарифмического температурного напора справедливы лишь при условии, что расход и теплоемкость рабочих жидкостей, а также коэффициент теплопередачи вдоль поверхности нагрева остаются постоянными, что в реальных условиях выполняется лишь приближенно.

В случаях, когда температура жидкостей вдоль поверхности нагрева изменяется незначительно, средний температурный напор вычисляется как среднее арифметическое между ∆tб и ∆tм.

Для аппаратов с перекрестным и смешанным током задача об усредненности температурного напора отличается сложностью математических выкладок. В этом случае вводится поправочный коэффициент ε∆t:

. (7.13)

Этот коэффициент зависит от количества поворотов потоков теплоносителей и определяется эмпирически [9].

2. РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

Теплообменным аппаратом называется всякое устройство, назначением которого является передача тепла от одного теплоносителя к другому. По принципу действия теплообменные аппараты могут быть разделены на рекуперативные, регенеративные и смесительные.

Специальные названия теплообменных аппаратов обычно определяются их назначением, например, паровые котлы, печи, водонагреватели, испарители, конденсаторы и т. д.

Несмотря на большое разнообразие теплообменных аппаратов, основные положения теплового расчета для них остаются общими.

Последовательность расчета

для определения количества отопительных приборов

1.  Исходя из климатических условий регионов, для которых осуществляется расчет, находят тепловую нагрузку Q конструкции зданий.

2.  Исходя из выбранных конструкций и элементов, определяют конструктивные размеры и места расположения приборов, а также разводку магистралей.

3.  Рассчитывается необходимое количество теплоносителя (горячей воды, подаваемой в здание) Q по уравнению теплового баланса:

,

где GТ –– расход воды.

4.  Определяется режим движения жидкости в трубах (по критерию Рейнольдса) и рассчитывается коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к стенке нагревателя.

5.  Учет естественной конвекции (определяется коэффициент теплоотдачи от нагревательного прибора к воздуху помещения).

6.  Определяется толщина стенки трубы и ее материала.

7.  Рассчитывается коэффициент теплопередачи.

8.  Исходя из принятой системы направления движения теплоносителей, определяется средняя разность температур.

9.  Рассчитывается площадь поверхности и число нагревательных элементов:

;

,

где Sэл –– поверхность одного элемента.

10. Элементы размещаются по помещению.