Вопросы к экзамену

Брестский государственный университет имени " " width="330" height="89 "/>
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
20.11.2015
г. Брест
По курсу: "Численные методы математической физики "
Специальность: "Прикладная математика" 4 курс, 7 семестр
	Составил: доцент
1.	Сетки и сеточные функции. Аппроксимация первых и вторых производных.
2.	Разностная аппроксимация простейших дифференциальных операторов в частных производных.
3.	Постановка разностных задач математической физики.
4.	Погрешность аппроксимации разностных схем.
5.	Повышение порядка аппроксимации.
6.	Аппроксимация краевых и начальных условий.
7.	Устойчивость и сходимость разностной схемы. Методы исследования устойчивости.
8.	Принцип максимума.
9.	Метод гармоник.
10.	Монотонные схемы для уравнения переноса.
11.	Консервативные схемы. Интегро-интерполяционный метод построения консервативных схем.
12.	Одномерное уравнение теплопроводности. Разностные схемы, аппроксимирующие уравнение.
13.	Семейство двухслойных схем для уравнения с постоянными коэффициентами. Монотонность.
14.	Погрешность аппроксимации и устойчивость явной схемы для линейного уравнения теплопроводности.
15.	Аппроксимация чисто неявной схемы линейного уравнения теплопроводности.
16.	Исследование на устойчивость чисто неявной схемы для уравнения теплопроводности.
17.	Исследование на устойчивость схемы Кранка-Николсон для уравнения теплопроводности.
18.	Уравнение колебаний струны. Семейство трехслойных схем.
19.	Погрешность аппроксимации в задаче о колебаниях струны.
20.	Устойчивость разностной схемы в задаче о колебаниях струны.
21.	Краевые задачи для уравнения Пуассона. Их разностная аппроксимация.
22.	Краевые задачи для уравнения Пуассона в областях сложной формы.
23.	Разностная задача Дирихле для уравнения Пуассона в прямоугольнике.
24.	Связь между аппроксимационной устойчивочтью и сходимостью.
25.	Схемы повышенного порядка точности для задач математической физики.
26.	Монотонные схемы для уравнений конвективного типа.
27.	Метод Зейделя и ПВР решения больших систем линейных алгебраических уравнений.
28.	Схема повышенного порядка точности для неоднородного уравнения теплопроводности
29.	Об устойчивости разностных схем для линейных уранений переноса.
30.	О консервативных схемах для некоторых квазилинейных задач математической физики.