Задания группы В6

Задания группы В6

Номер задания	В3.
Текст задания	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ	9
Решение	Легко, считая клетки, найти, что основание треугольника 6 см, а его высота, проведенная к продолжению основания, равна 3 см. Площадь треугольника находим как половину произведения основания на высоту (см2).
Методические указания к решению	Основание и высоту треугольника найдите подсчетом клеток и примените формулу площади треугольника
Тема задания	Формула площади треугольника

Номер задания	В3.
Текст задания	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ	10,5
Решение	В этом задании не сосчитаешь по клеткам, чему равны длины сторон треугольника. Опишем вокруг изображенного треугольника прямоугольник. Его измерения 5 см и 5 см, т. е. прямоугольник оказался квадратом, что, впрочем, совершенно не важно. Его площадь равна 25 см2. А теперь найдем сумму площадей лишних треугольников, длины оснований и высот которых легко вычислить: (см2). Осталось вычесть эту лишнюю площадь из площади прямоугольника: 25–14,5=10,5 (см2).
Методические указания к решению	Найдите площадь описанного около треугольника прямоугольника и вычтите «лишние» площади прямоугольных треугольников.
Тема задания	Площади прямоугольника и треугольника

Номер задания	В3.
Текст задания	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ	14
Решение	Легко, считая клетки, найти основания и высоту трапеции и затем ее площадь по формуле (см2).
Методические указания к решению	Сосчитайте длины оснований и высоту и подставьте в формулу площади трапеции.
Тема задания	Площадь трапеции

Номер задания	В3.
Текст задания	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .
Правильный ответ	2,25
Решение	Закрашена четверть круга с радиусом R=3 см. По формуле площади круга получаем S=pR2=9p. Площадь четверти равна .
Методические указания к решению	Сосчитайте клетки радиуса по вертикали или горизонтали, подставьте в формулу площади круга и найдите требуемую часть площади. Не забудьте, что нужно записать ответ.
Тема задания	Площадь круга

Номер задания	В3.
Текст задания	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .
Правильный ответ	5,625
Решение	Закрашена половина круга и еще половина от четверти круга, т. е. круга. Нужно найти площади круга. , .
Методические указания к решению	Сосчитайте клетки радиуса по вертикали или горизонтали, подставьте в формулу площади круга и найдите требуемую часть площади. Не забудьте, что нужно записать ответ.
Тема задания	Площадь круга

Номер задания	В3.
Текст задания	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ	6
Решение	Основание треугольника 6, а высота 2. По формуле площади треугольника получаем =6 (см2).
Методические указания к решению	Не надо находить гипотенузу прямоугольного треугольника, площадь находится просто как половина произведения катетов.
Тема задания	Площадь треугольника

Номер задания	В3.
Текст задания	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ	10,5
Решение	Основания трапеции 4 и 3, а высота 3, следовательно, площадь равна =3,5×3=10,5 (см2).
Методические указания к решению	Сосчитайте по клеткам длины оснований и высоту и подставьте в формулу площади трапеции.
Тема задания	Площадь трапеции

Номер задания	В3.
Текст задания	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ	15
Решение	Основание треугольника 6, а высота 5. По формуле площади треугольника получаем = 15 (см2).
Методические указания к решению	Основание и высоту треугольника найдите подсчетом клеток и примените формулу площади треугольника.
Тема задания	Формула площади треугольника

Номер задания	В3.
Текст задания	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ	9
Решение	Основание треугольника 6, а высота 3. По формуле площади треугольника получаем = 9 (см2).
Методические указания к решению	Основание и высоту треугольника найдите подсчетом клеток и примените формулу площади треугольника
Тема задания	Формула площади треугольника

Номер задания	В3.
Текст задания	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ	15
Решение	Основания трапеции 4 и 1, а ее высота 6. По формуле площади трапеции получаем = 15 (см2).
Методические указания к решению	Сосчитайте по клеткам длины оснований и высоту и подставьте в формулу площади трапеции.
Тема задания	Площадь трапеции