Белорусский государственный университет
УТВЕРЖДАЮ
Председатель Учебно-методического объединения вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию
________________
10.01.2007
Регистрационный № ТД – G.131/ тип.
ТЕРМОДИНАМИКА И
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
Учебная программа для специальности 1-31 04 01 «Физика»
СОГЛАСОВАНО
Председатель секции УМО по естественнонаучному образованию по специальности 1-31 04 01 «Физика»
________________
___________ 2006
Первый проректор Государственного учреждения образования "Республиканский институт высшей школы"
________________
___________ 2006
Эксперт-нормоконтролер
________________
___________ 2006
МИНСК
2006
Составители:
– заведующий кафедрой теоретической физики Белорусского государственного университета, доктор физико–математических наук, профессор;
- доцент кафедры теоретической физики Белорусского государственного университета, кандидат физико–математических наук, доцент.
Рецензенты:
Кафедра физики Учреждения образования "Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники";
– заведующий кафедрой теоретической механики Учреждения образования "Белорусский государственный технологический университет", доктор физико–математических наук, профессор.
Рекомендована
к утверждению в качестве типовой:
Кафедрой теоретической физики Белорусского государственного университета (протокол № 6 от 15 февраля 2006 г.);
Научно-методическим советом Белорусского государственного университета (протокол № 1 от 26 октября 2006 г.);
Ответственный за редакцию:
Ответственный за выпуск:
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа предназначена для подготовки специалистов по всем физическим специальностям, а также бакалавров и магистров физики. Курс «Термодинамика и статистическая физика», является заключительным разделом общего цикла по теоретической физике. В нем рассматривается микроскопическое описание систем с бесконечным числом частиц на основе механики, квантовой механики и электродинамики. В курсе выделены две основные части: изложение общих принципов статистического описания на основе микроканонического ансамбля Гиббса и применение этого общего статистического подхода для конкретных систем в термодинамике, равновесной и неравновесной статфизике.
Методической базой курса являются все разделы математических дисциплин и курса теоретической физики. Особое внимание при изложении курса и проведении практических занятий следует уделить строгому микроскомическому описанию тех явлений, которые рассматривались ранее в курсах общей физики на качественном уровне. Программа составлена с учетом того, что многие более сложные приложения статистической физики будут в дальнейшем рассматриваться в курсе «Теория конденсированного состояния».
Курс рассчитан на 120 учебных часов, включающий 66 часов лекций, 38 часов семинаров и 16 часов на самостоятельную работу.
II. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
а) Программа лекционного курса
1. Введение. Предмет и методы статистической физики и термодинамики. Основные понятия и разделы статистической физики.
2. Микросостояния термодинамических систем. Фазовое пространство и теорема Лиувилля. Статистическое распределение и статистический ансамбль. Интегралы движения и их роль в статистике. Микроканоническое распределение в классической теории. Матрица плотности. Квантовое каноническое и микроканоническое распределения. Термодинамика систем с переменным числом частиц. Большое каноническое распределение.
3. Статистический смысл основных термодинамических понятий. Первое начало термодинамики. Энтропия. Статистическое определение температуры и давления. Второе начало термодинамики. Важнейшие термодинамические потенциалы. Преобразование производных термодинамических величин. Квазиклассическое приближение для квантовых состояний. Теорема Нернста. Термодинамические циклы.
4. Простейшие приложения равновесной статистической теории. Классический одноатомный газ. Система невзаимодействующих одномерных квантовых осцилляторов. Система квантовых ротаторов. Газ двухатомных молекул. Закон равнораспределения. Равновесное излучение. Квантовая теория теплоемкости твердых тел.
5. Квантовые идеальные системы. Принцип тождественности одинаковых частиц. Распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Полностью вырожденный Ферми-газ. Идеальный Ферми-газ при низких температурах. Свойства электронного газа в металлах. Идеальный Бозе-газ. Конденсация Бозе-Эйнштейна. Фотоны и фононы. Статистика электронов в полупроводниках.
6. Статистическая теория неидеальных систем. Одноатомный неидеальный газ. Вириальное разложение. Слабо неидеальная плазма. Жидкий гелий и сверхтекучесть. Феномен Купера. Сверхпроводимость. Метод корреляционных функций и его применение к неидеальному газу и системе заряженных частиц. Общие условия термодинамического равновесия. Устойчивость равновесных состояний. Второе начало термодинамики для нестатических процессов. Неравенство Клаузиуса.
7. Фазовые переходы. Фазовое равновесие, правило фаз Гиббса. Фазовые переходы первого и второго рода. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса и уравнения Эренфеста. Примеры фазовых переходов: газ Ван-дер-Ваальса. Ферромагнетизм. Критические состояния. Роль поверхностного натяжения при образовании новой фазы. Получение сверхнизких температур.
8. Теория флуктуаций. Вычисление вероятности флуктуаций с помощью статистического распределения и принципа Больцмана. Формула Эйнштейна для вероятности флуктуаций. Рассеяние света на флуктуациях плотности. Корреляция флуктуаций термодинамических величин.
9. Кинетические уравнения. Броуновское движение. Марковские процессы и уравнение Эйнштейна–Фоккера–Планка. Автокорреляционная функция и теорема Винера-Хинчина. Формула Найквиста. Кинетические уравнения в статистической теории неравновесных процессов. Кинетическое уравнение Больцмана. Н-теорема Больцмана. Приближение времени релаксации и его применение к явлениям переноса. Цепочка уравнений Боголюбова. Приближение самосогласованного поля.
10. Основы термодинамики необратимых процессов. Линейная восприимчивость статистических систем. Соотношения взаимности Онсагера. Применение их к термоэлектрическим явлениям. Открытые и закрытые системы. Реакция Белоусова-Жаботинского.
б) Рекомендуемые темы практических занятий
1. Основные положения термодинамики.
2. Основные законы и уравнения термодинамики.
3. Исходные положения и основные уравнения статистической физики. Общие методы равновесной классической статистики.
4. Квантовая статистика.
5. Идеальные системы.
6. Неидеальные системы.
7. Равновесные флуктуации.
8. Неравновесная термодинамика.
9. Физическая кинетика.
в) Рекомендуемые темы для самостоятельной работы
1. Движение макроскопических подсистем в состоянии равновесия.
2. Химический потенциал.
3. Квантовая теория теплоемкости твердых тел.
4. Статистическая теория проводимости.
5. Практические применения сверхпроводников.
6. Рассеяние света на флуктуациях плотности.
7. Марковские процессы и уравнение Эйнштейна–Фоккера–Планка.
г) Контрольные мероприятия
Рекомендуемые темы контрольных работ
1. Основные положения термодинамики. Основные законы и уравнения термодинамики. Исходные положения и основные уравнения статистической физики. Общие методы равновесной классической статистики.
2. Расчет теплоемкости идеального ферми-газа.
3. Фазовые диаграммы для газа Ван-дер-Ваальса.
4. Электропроводность металлов.
Рекомендуемые темы коллоквиумов
1. Основные положения термодинамики. Основные законы и уравнения термодинамики. Исходные положения и основные уравнения статистической физики. Общие методы равновесной классической статистики. Квантовая статистика.
2. Идеальные системы. Неидеальные системы. Равновесные флуктуации. Неравновесная термодинамика. Физическая кинетика.
III. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная:
1. Базаров . М.: Высш. шк., 1991.
2. , Лифшиц физика. М.: Наука, 1976.
3. Леонтович в термодинамику. Статистическая физика. М.: Наука, 1983.
4. , , Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1972.
5. Статистическая механика. М.: Мир, 1967.
Дополнительная:
1. Термодинамика. М.: Мир, 1970.
2. Равновесная и неравновесная статистическая механика: В 2 т. М.: Мир, 1978.
3. Статистическая физика в примерах. М.: Мир, 1976.
