1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА
И ЕГО ЭЛЕМЕНТОВ.
(Лабораторные работы №№ 4, 5, 6.)
Цель работы: - Экспериментальное и аналитическое исследование основных
характеристик электромеханического привода и его элементов.
- Исследование динамических характеристик электромехани-
ческого привода методом моделирования на ЭВМ.
- Изучение методов и средств измерения механических величин
(механических моментов и частот вращения) .
- Изучение конструкций лабораторных стендов.
I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ.
1.1. Общие сведения об электромеханическом приводе.
Создание и преобразование механического движения в приборах чаще всего производится с помощью электромеханического привода (ЭМП). Основными элементами его структуры являются (рис. 1.1):
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.1
1. Электродвигатель (источник механической энергии);
2. Редуктор, содержащий одну или несколько передач;
3. Полезная нагрузка (потребитель механической энергии, нагрузочное устройство);
В состав ЭМП могут входить дополнительные устройства такие, как соедини-тельные муфты 2а, 2б, соединяющие входной и выходной валы редуктора с ва-
лами двигателя и нагрузки, устройства управления и регулирования 4 и т. п.
Основными характеристиками ЭМП являются: потребляемая мощность, коэффициент полезного действия (к. п.д.); точность управления параметрами движения нагрузки; частотные характеристики и др. Требуемые значения этих характеристик обеспечиваются надлежащим выбором структуры ЭМП, его электродвигателя, редуктора.
Основными характеристиками редукторов являются передаточное отношение и к. п.д.
Для передачи редуктора (или каждой из его передач, если редуктор многосту - пенчатый), работающей в установившемся режиме можно записать энергетическое соотношение:
(1.1)
Здесь 
- мощность на входном валу передачи; 
- мощность необходимая для преодоления моментов сопротивления нагрузки на выходном валу передачи;
-- мощность, затраченная на преодоление моментов трения в передаче и опорах валов передачи (мощность сил сопротивления)
Разделив обе части уравнения (1.1) на , получим выражение
, (1.1.1)
где отношения мощности обозначают, как
– механический коэффициент потерь в передаче ;
– механический коэффициент полезного действия передачи.
Из соотношения (1.1.1) имеем формулу, которая в дальнейшем используется для аналитического расчёта КПД передач
(1.2)
Коэффициент С вводится в связи с тем, что в малонагруженных приборных передачах механический коэффициент потерь существенно зависит от соотношения собственных потерь на трение и величины нагрузки. Характер зависимости имеет вид:
,
где 
– нормальные силы, действующие в передачах, Н; а и b -- постоянные коэффициенты, зависящие от типа передач.
При 
параметр 
. С возрастанием влияние коэффициентов
а и в уменьшается, поэтому уменьшается и значение С , приближаясь к значению
С = 1 при достаточно большой величине .
При установившемся движении ЭМП мощность Nдв, отдаваемую двигателем привода, можно определить через КПД привода и мощность на валу нагрузки Nн:
, (1.3)
где 
— коэффициент полезного действия редуктора и соединительных муфт.
Для вращающихся элементов механическая мощность равна произведению момента T на угловую скорость ω, поэтому выражение (1.3) можно переписать иначе:
(1.4)
где Tдв -- момент на валу двигателя, Н*м; Tн -- момент нагрузки на выходном валу редуктора, соединенном с нагрузкой, Н*м; ωдв -- угловая скорость на валу двигателя, 1/с; ωн -- угловая скорость на выходном валу редуктора, 1/с.
С учетом определения передаточного отношения как отношения угловых скоростей 
из выражения (1.4) получим
(1.5)
Момент (1.5) называют статическим моментом нагрузки приведенным к валу двигателя и обозначают Tдв пр. Свойства исполнительного электродвигателя как элемента ЭМП наиболее полно отражает его механическая характеристика - зависимость установившейся угловой скорости вала двигателя от сигнала управления и от приведенного к этому валу момента нагрузки. На рис. 1.2,а в качестве примера приведены линеаризованные механические характеристики двигателей постоянного тока с разными способами управления; на рис. 1.2,б – асинхронных двигателей переменного тока.
Выражение (1.5) позволяет построить механическую характеристику. Для этого надо зафиксировать угловые скорости установившегося движения при нескольких значениях момента нагрузки; по формуле (1.5) вычислить соответствующие значения приведенного к валу двигателя момент нагрузки, и по полученным значениям скоростей и соответствующих им приведенных моментов построить в координатах «угловая скорость – приведенный момент» механическую характеристику.
Полученная таким путем механическая характеристика вводится наряду с геометрическими и инерционно-массовыми параметрами редуктора в ЭВМ, где с помощью специальной программы автоматически формируется динамическая модель ЭМП. Далее методами моделирования динамики получаются графики изменения углов поворота, скоростей, сил в зацеплениях и другие параметры, которые характеризуют привод в процессе его разгона и в установившемся режиме.
1.2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА.
Лабораторная установка, моделирующая работу ЭМП, содержит следующие элементы (рис.1.3): 1 - электродвигатель (источник механической энергии); 1,б - средство измерения оборотов двигателя (тахометр); 2 - редуктор, содержащий одну или несколько ступеней; 2а, 2б - постоянные соединительные муфты; 3 – исполнительное устройство – имитатор нагрузки ; 4 - устройство управления и регулирования – панель управления лабораторной установкой; 1а, 3а – измерительные устройства (индикаторы часового типа).
Частота вращения электродвигателя измеряется методом непосредственной оценки с помощью специального измерительного средства - тахометра 1б. Измерение момента, развиваемого электродвигателем 1 (см. рис.1.3 и рис.1.4) (момента движущих сил), и момента нагрузки Tн на имитаторе 3 производится косвенным методом с использованием плоских измерительных пружин. Схема измерения момента для электродвигателя показана на рис. 1.4.
Статор электродвигателя 1 установлен на основании лабораторной установки в шарикоподшипниковых опорах таким образом, что может свободно поворачиваться вокруг оси вала двигателя. При включении питания электромагнитный момент, создаваемый обмотками электродвигателя и действующий одинаково на ротор и статор, должен поворачивать их друг относительно друга в противоположные стороны. Однако вращению статора препятствует измерительная пружина 11, в которую упирается рычаг, жестко связанный со статором. Вращению ротора препятствует приведенный к валу двигателя суммарный статический момент [АП1] [АП2] Tдв пр сопротивления всех сил трения в редукторе и нагрузки. Если момент Tдв, развиваемый двигателем превосходит момент сопротивления Tдв пр, то элементы редуктора и нагрузка начинают вращаться и после завершения их разгона на валу двигателя устанавливается равновесие моментов; величины моментов при этом определяются выражением (1.5). Такой же по величине реактивный момент действует и на статор и он уравновешивается силой F = Tдв/ l сопротивления измерительной пружины. Сама пружина под действием рычага прогибается на величину, пропорциональную силе F. Ее прогиб регистрируется индикатором 12. Таким образом получается, что величина прогиба пружины, фиксируемая индикатором, пропорциональна моменту на валу двигателя; остается лишь установить величину коэффициента пропорциональности. Последняя задача решается либо аналитически, либо экспериментально с помощью тарировки (см. далее).
Момент нагрузки на ее имитаторе измеряется аналогично.
1.3. ПРИНЦИП РАБОТЫ ИМИТАТОРА НАГРУЗОЧНОГО МОМЕНТА (ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОРОШКОВОГО ТОРМОЗА)
В качестве имитатора нагрузочного устройства применяется электромагнитная порошковая муфта (рис. 1.5), состоящая из следующих соосно расположенных элементов: статора (корпуса) 1 изготовленного из ферромагнитного материала с обмоткой 2 и ротора (тонкостенного стакана) 4 изготовленного также из ферромагнитного материала. При подаче напряжения в обмотку 2 ток, протекающий в последней, создаёт замкнутый магнитный поток Ф, пересекающий цилиндрическую щелевую зону 3, в которой размещается ротор электромагнитной муфты. Щелевая полость заполнена специальным ферромагнитным порошком, пропитанным маслом. Для изоляции шарикоподшипников от попадания в них порошка используются специальные уплотнения 5.
При прохождении магнитного потока через рабочие зазоры ферромагнитные частицы намагничиваются и располагаются вдоль силовых линий. В результате этого рабочие поверхности статора и ротора муфты оказываются соединёнными магнитными связями через поле и механическими через частицы, сцеплённые между собой силами трения. Поскольку магнитный поток пропорционален току, протекающему в обмотке 2 (току возбуждения iВ), то управление силой сцепления осуществляется изменением силы тока в обмотке 2.
При появлении окружного момента, стремящегося повернуть ротор относительно статора, образовавшиеся связи деформируются, противодействуя этому моменту. Когда этот момент достигает некоторого определённого значения, зависящего от тока, протекающего в обмотке 2, величины рабочего зазора, свойств магнитного наполнителя и ряда других причин, связки разрушаются, что соответствует началу проскальзывания ротора относительно статора. В этом случае движение ротора порошковой муфты относительно статора можно рассматривать как движение в условиях среды с большой вязкостью.
1.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАДУИРОВОЧНОГО КОЭФФИЦИЕНТА.
Измерение моментов на валу двигателя и на валу нагрузки, как уже отмечалось в п.2, производится в данной лабораторной установке с помощью измерительных пружин. Измеряемой величиной является прогиб пружины, значения которого фиксируются индикаторами часового типа в мм: значения прогиба получается умножением числа делений индикатора, отмеченных стрелкой, на цену деления шкалы индикатора. Для целей работы удобнее поставить в соответствие каждому делению шкалы значение соответствующего момента на статоре, рычаг которого изгибает пружину (рис. 1.4). Графическое изображение такого соответствия называют градуировочной характеристикой измерительного устройства. Градуировочная характеристика индикаторов линейна (это зависимость угла поворота стрелки индикатора от перемещения его штока). Поэтому вид градуировочной характеристики всего измерительного устройства будет зависеть от вида упругой характеристики измерительной пружины (зависимости ее прогиба от силы, вызывающей этот прогиб). В лабораторной установке установлены измерительные пружины, параметры которых рассчитаны на основе требования обеспечения линейности упругой характеристики во всем диапазоне действующих нагрузок. Поэтому получается, что связь между моментом, изгибающим измерительную пружину и числом делений индикатора, т. е. градуировочная характеристика всего измерительного устройства, будет линейной (рис.1.6). В таком случае каждому делению шкалы будет соответствовать одинаковое изменение момента, т. е. цена деления или градуировочный коэффициент будут постоянны и равны коэффициенту наклона градуировочной характеристки.
Для экспериментального определения градуировочной характеристики необходимо поворачивать статор выключенного дигателя (или порошкового нагрузочного устройства) известным по величине моментом вокруг оси двигателя в ту же сторону, в которую он поворачивается при включении питания, и отмечать показания индикатора. Известные значения моментов можно получать так: со статором соединяется вспомогателный рычаг, на который вешаются гири определенного веса. Несколько пар значений « момент – показание индикатора» позволяют построить в координатах «число делений – момент» ряд точек; линия проведенная через эти точки и должна быть градуировочной характеристикой.
Однако при проведении экспериментов проявляются погрешности – систематические и случайные, из-за которых точки, соответствующие измерениям, оказываются разбросанными в зоне предполагаемой градуировочной характеристики.
Систематической называется погрешность, которая при повторении измерений в неизменных условиях постоянна или изменяется по известному закону. Систематические погрешности вызваны либо постоянно действующими факторами, либо факторами, закон изменения которых известен. В данной схеме измерений, напри - мер, систематической погрешностью является постоянно присутствующий прогиб измерительной пружины из-за давления щупа индикатора. Если систематическая погрешность известна, то её можно заранее учесть и исключить из результатов измерения.
Случайной называется погрешность, которая при повторении измерений в практически неизменных условиях изменяется от измерения к измерению, и вызывается факторами, случайно проявляющимися в момент измерений. Случайные погрешности нельзя исключить, но путём многократных измерений их влияние на результат измерения можно уменьшить. Достигается это различными методами статистической обработки результатов измерений, среди которых наиболее распространенным является метод наименьших квадратов. Рассмотрим его применение в нашем случае.
Допустим, что в результате измерений по приведенной выше схеме мы получили n пар чисел “момент – число делений индикатора” ( обозначим далее в этом разделе моменты буквой y, числа делений – x ). Из предположения линейной связи между прогибами пружины и моментами следует ожидать, что каждому значению хi в координатной плоскости XY соответствует точка c ординатой
уie =kxi ,
где k – коэффициент наклона (пока нам неизвестный) характеристики. Однако мы имеем значение yi, отличающееся от yie, что можно трактовать как то, что точка xi, yi
лежит на прямой 
i = 1,…,n
где
коэффициент наклона i – ой характеристики, которая из-за случайных погрешностей несколько не совпадает с истинной характеристикой, у которой коэффициент наклона k.
Согласно методу наименьших квадратов “истинным” будет то значение коэффициента k, при котором сумма квадратов погрешностей
будет минимальной. Приравнивая нулю производную по k от правой части
и подставляя вместо 
его значение, находим
1.5. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАДУИРОВОЧНОГО КОЭФФИЦИЕНТА
Если на свободный конец консольно закрепленного стержня, каким и является измерительная пружина, действует сила F, то, как известно перемещение y точки приложения силы будет равно
, где 
– изгибная жёсткость пружины, ширина которой равна b, толщина - h, E - модуль Юнга для материала пружины.
В данной работе градуировочный коэффициент определяется как:
,
где Tнагрузки – момент, создаваемый двигателем и передаваемый на пружину через рычаг l; n – показания измерителя в делениях. Поскольку Tнагрузки= nl, то
.
1.6. ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОГОСТУПЕНЧАТОГО РЕДУКТОРА ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ЗУБЧАТЫМИ КОЛЕСАМИ
( Лабораторная работа № 4 ).
Многоступенчатая зубчатая передача образуется последовательным соединением нескольких зубчатых передач. Главным достоинством многосту - пенчатых зубчатых передач по сравнению с одноступенчатыми является воз - можность получения больших передаточных отношений при небольших габа - ритах передачи.
В установке лабораторной работы исследуется шестиступенчатый редук - тор с цилиндрическими прямозубыми колёсами. Такой редуктор наиболее прост в изготовлении, технологичен, позволяет обеспечить высокую точность монтажа колёс. Применяемые прямозубые колёса имеют большую (по срав - нению с другими типами) точность обработки и не создают осевой нагрузки на подшипники.
Кинематическая схема данного редуктора представлена на рис. 1.7.
Передаточное отношение многоступенчатого цилиндрического редукто - ра равно произведению передаточных отношений отдельных зубчатых передач, последовательно одна за другой передающих движение в этом редукторе:
Или через числа зубьев:
Iобщ = (z2 z4 z6 z8 z10 z12 )/(z1 z3 z5 z7 z9 z11 ).
Зависимость между моментом на двигателе Tдв, действующем на входном валу, и моментом нагрузки TН на выходном валу в соответствии с формулой (1.5) будет иметь вид:
(1.6.)
где ηмр -- КПД многоступенчатого редуктора. Учитывая, что опоры входят в кинематическую цепь тоже последовательно, ηмр можно определить как:
ηмр = ηмп * η pоп
p – количество пар опор.
ηмп - КПД многоступенчатой передачи, учитывающий потери только в передачах. КПД каждой зубчатой передачи определяется по формуле (1.2); при
этом с учетом невысокой нагрузки в передачах поправочный коэффициент С определяется по формуле:
где F – окружное усилие в зацеплении, измеряемое в Н и определяемое из соотношения
 |
(1.7)
d – диаметр делительной окружности соответствующего колеса, равный d = m * z; m – модуль зацепления ;
T – крутящий момент на колесе, Н*мм .
Параметр определяется по формуле:
, (1.8)
где z1 – число зубьев 1-го колеса ; z2 – число зубьев 2-го колеса пары, находящейся в зацеплении ; f – коэффициент трения скольжения материалов пары, f = 0,1 (для стальных колёс при удовлетворительной смазке и средней чистоте рабочих поверхностей).
Расчёт моментов и усилий в элементах передач выполняется последова - тельно от выхода ко входу многоступенчатой передачи. Такая последователь - ность расчёта объясняется тем, что обычно известной является нагрузка выход - ного звена редуктора.
Методика такого расчета – его называют приведением момента нагрузки к валу двигателя, следующая:
1) По известному моменту нагрузки Tн = T7 определяем усилие F6 в зацеплении колёс z11 и z12
 |
2) Затем по формуле (1.7) получаем С6 .
3)
 |
По формуле (1.2), учитывая (1.6) и (1.7), находим КПД в зацеплении z11 - z12
4) 
 |
Определяем на предыдущем валу
Для предидущей ступени момент нагрузки Tн = T6 , и тогда по формуле (1.8) определяем С5 , по формуле (1.2) -- 
и момент
 |
,
который будет моментом нагрузки для четвертой ступени, и т. д. до первой ступени.
Общий КПД редуктора вычисляем как произведение
η мр =η1-2 * η3-4 * η5-6 * η7-8 * η9-10 * η11-12 * ηроп (1.9)
Задаваясь несколькими значениями момента нагрузки Тн (согласно варианту работы ), можно построить теоретическую зависимость Tдв = f (Tн)
1.7.ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИВОДА С ЧЕРВЯЧНЫМ РЕДУКТОРОМ.
(Лабораторная работа № 5 )
Червячный редуктор включает следующие элементы (рис.1.8):
1. Червячную передачу; 2 Опоры качения (две пары).
Червячная передача состоит из двух элементов: специального зубчатого колеса (червяка), изготовленного совместно с валом (выходной вал) и червячного колеса, закреплённого на валу.
Червячная передача обеспечивает передачу вращения между скрещивающимися под углом 90º валами. Ведущим элементом является червяк, ведомым – червячное колесо. Достоинством червячной передачи является её компактность, бесшумность работы. Недостатком – наличие большого скольжения червяка относительно червячного колеса (рис.1.8). Скольжение приводит к большим потерям на трение, в результате чего КПД передачи относительно небольшой. По причине больших потерь на трение червячные колёса или их зубчатые венцы выполняют из дорогостоящих антифрикционных материалов (например, из бронзы).
Передаточное отношение червячного редуктора равно:
(1.10)
z 1 — число заходов червяка (в лабораторной установке z 1 = 2 );
z 2 — число зубьев червячного колеса (в лабораторной установке z 2 = 50 ).
В приводе, содержащем червячный редуктор, зависимость между моментом на двигателе Tдв, действующим на червяк, и моментом нагрузки в соответствии с формулой (1.5) будет иметь вид:
, (1.11)
где 
— КПД червячного редуктора, учитывающий потери только в червячном зацеплении. В соответствии с формулой (1.5) можно определить как:
2 — количество пар опор.
— КПД червячной передачи аналитически рассчитывается по формуле (1.2):
Параметр С для червячной передачи рассчитывается по формуле:
(1.12)
— нормальная сила, действующая на червячное колесо, Н;
— окружное усилие на червячном колесе, Н; (1.13)
m – модуль червячного колеса, мм (стандартный параметр);
а параметр Y для червячной передачи рассчитывается по формуле:
(1.14) g = arctg (z1 / q ) -- угол подъёма винтовой линии червяка;
ρ = arctg (f / Cos (α)) - приведенный угол трения; f – коэффициент трения скольжения для материалов сталь-бронза, f = 0,05…0,25 (для лабораторного редуктора выбирается наиболее неблагоприятное значение f = 0,25);
α = 20° -- угол профиля в осевом сечении;
q – коэффициент диаметра червяка, стандартный параметр.
1.7. ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИВОДА С ПЛАНЕТАРНЫМ РЕДУКТОРОМ
(Лабораторная работа № 6)
Планетарный редуктор представляет собой зубчатый механизм, в котором геометрические оси одного или нескольких колёс перемещаются в пространстве вокруг главной оси механизма. (Главной называют ось, с которой совпадают оси входного и выходного валов механизма.). Планетарные переда - чи обладают рядом достоинств. Переход от обычных передач к планетарным может обеспечить снижение веса в 1,5 – 5 раз и приводит к уменьшению габаритов (при тех же передаточных отношениях). В зависимости от схемы планетарные передачи имеют значения передаточных отношений от 3 до 1000 при КПД от 0,98 до 0,01 соответственно.
Планетарный механизм лабораторной установки состоит из (рис. 1.9. а):
1) солнечного колеса z1, геометрическая ось которого не изменяет своего положения в пространстве;
2) сателлитов z2, , z3, геометрическая ось которых перемещается по ок – ружности вокруг геометрической оси колес z1 и z4 ;
3) водила, поддерживающего ось сателлитов при их вращении;
4) неподвижного колеса z4 .
Колёса механизма имеют числа зубьев z1 = 17 и z4 = 87; Числа зубьев сателлитов z2 = 87 и z3 = 17. Модуль зацепления m = 0,8 мм. Сателлиты жёстко закреплены на общей оси 2. Их угловые скорости одинаковы ω2 = ω3 . Водило (выходной вал) 3 поддерживает перемещающуюся по окружности ось сателлитов. Ведущим является солнечное колесо z1 , ведомым кинематическим звеном редуктора – водило. Для динамического уравновешивания механизма на водиле установлена еще одна ось 2 с саттелитами, структура которой совершенно совпадает со структурой оси 2.
Передаточное отношение планетарного механизма определяется методом обращённого движения (остановки водила): условно всем звеньям механизма сообщается дополнительное движение вокруг главной оси с угловой скоростью водила ωВ, но в сторону, противоположную вращению последнего. Кинематическая схема обращённого механизма представлена на рис. 1.9, б.
Для каждой из двух передач обращенного механизма можно записать:
; 
;
где 
— передаточные отношения передач при неподвижном водиле;
ω1 и ω2 - угловые скорости солнечных колёс z1 и z4 (ω4 = 0);
ωВ - угловая скорость водила.
Угловые скорости берутся с учётом направления вращения.
Учитывая, что ω2 = ω3 , получим 
Тогда передаточное отношение планетарного редуктора равно
(1.15)
Если водило остаётся неподвижным, то планетарный редуктор становится обычной зубчатой передачей с неподвижными осями. Его передаточное отношение равно
(1.16)
Составим уравнение внешних моментов, действующих в планетарном редукторе:
T1+ T4 + TВ = 0, (1.16)
где T1 – момент солнечного колеса z1 ;
T4 -- реактивный момент солнечного колеса z4 ;
TВ – момент водила.
Коэффициент полезного действия обращённого механизма равен:
,откуда 
. (1.17)
Моменты T1 и T4 имеют противоположные направления. Заменим 
в равенстве (1.18) его выражением из равенства (1.17)
; 
Коэффициент полезного действия планетарного редуктора равен:
(1.19)
При подсчёте по формуле (1.19) передаточные отношения планетарного редуктора i1-В и обращённого механизма определяются по формулам (1.15) и (1.16). Коэффициент полезного действия обращённого механизма принимается равным
η1-4 = η1-2 * η3-4 (1.20)
где η1-2 и η3-4 -- КПД первой и второй ступеней обращённого механизма, определяемый по формулам (1.3).
Параметр С для планетарной передачи (эвольвентного зубчатого зацепления) рассчитывается так же, как и у обычной передачи цилиндрическими зубчатыми колесами по формуле (см. п. 6).
Окружные усилия в зацеплениях при этом можно определить из условия равновесия сил и моментов относительно вала 2 сателлитов (рис.1.10):
FB + F12 = F34, (1.21)
r3 * F34 = r2 * F12, (1.22)
где r2 -- радиус сателлита z2 ;
r3 -- радиус сателлита z3 ;
F12 -- окружное усилие в зацеплении колёс z1 и z2 ;
F34 -- окружное усилие в зацеплении колёс z3 и z4 ;
FB -- окружное усилие на водиле.
(1.23)
Решая совместно уравнения (1.21) и (1.22) с учётом выражения (1.23) , находим
, (1.24)
; (1.25)
Задаваясь несколькими значениями момента нагрузки, т. е. момента TВ, определим для каждого значения F12 и F34 по формулам (1.24) и (1.25). Затем находим η1-2 и η3-4. КПД планетарного редуктора определяем из (1.19), учитывая (1.5):
, (1.26)
где ηоп – КПД одной пары подшипников; ηоп = 0,9;
р – число пар подшипников.
В приводе, содержащем планетарный редуктор, зависимость между моментом на двигателе Tдв, и моментом нагрузки Tн в соответствии с формулой (1.5) будет иметь вид:
, (1.27)
[АП1]
[АП2]
