Титульный лист программы дисциплины (Syllabus) | Форма Ф СО ПГУ 7.18.4/19 |
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова
Кафедра математики
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (SYLLABUS)
UMF 3210 «Уравнения математической физики»
для студентов специальности 5В010900 – Математика
Павлодар 201
Лист утверждения программы дисциплины (Syllabus) | Форма Ф СО ПГУ 7.18.4/19 |
УТВЕРЖДАЮ
Декан ФФМиИТ
_______________
«___»________________201_ г.
Составитель: ____________ к. ф.-м. н., доцент
Программа дисциплины (Syllabus)
UMF 3210 «Уравнения математической физики»
для студентов очной формы обучения специальности 5В010900 – Математика
Программа разработана на основании рабочей учебной программы, утверждённой «____»_____________ 201_ г.
Рекомендована на заседании кафедры «____» ___________201_ г.
Протокол №__.
Заведующий кафедрой____________________ «____»__________201_ г.
Одобрена учебно-методическим советом факультета физики, математики и информационных технологий
«____»______________201_г., протокол №___.
Председатель УМС____________________ «____»__________201_ г.
1 Паспорт учебной дисциплины
Наименование дисциплины: «Уравнения математической физики»
Дисциплина обязательного компонента
Количество кредитов и сроки изучения
Всего кредитов: 3
Курс: III
Семестр: 6
Всего аудиторных занятий: 45 часов
Лекции – 30 часов
Практические занятия – 15 часов
СРС – 90 часов
в том числе СРСП – 22,5 часов
Общая трудоёмкость – 135 часов
Форма контроля
Экзамен: 6 семестр
Пререквизиты
Для освоения дисциплины необходимы знания, умения и навыки, приобретённые при изучении следующих дисциплин: «Алгебра и теория чисел», «Аналитическая геометрия», «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Действительный анализ», «Функциональный анализ», «Численные методы решения задач математической физики».
Постреквизиты
Знания, умения и навыки, полученные при изучении дисциплины, необходимы для освоения следующих дисциплин: «Вариационное исчисление и методы оптимизации», «Теоретическая механика».
2 Сведения о преподавателях и контактная информация
, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики.
Кафедра математики: корпус А, аудитория А-410, контактный телефон 673646.
3 Предмет, цели и задачи
Предмет дисциплины: дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка.
Цель преподавания дисциплины: знакомство с методами построения математических моделей различных процессов и явлений естествознания, изучение основных методов исследования возникающих при этом математических задач, выяснение физического смысла полученных решений.
Задачи изучения дисциплины: изучение математических моделей естественнонаучных явлений, которые приводят к задачам для дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка.
4 Требования к знаниям, умениям, навыкам и компетенциям
В результате изучения данной дисциплины студенты должны:
- иметь представление об основных этапах исторического развития математической физики;
- знать основные понятия и принципы, лежащие в фундаменте современной математической физики;
- приобрести практические навыки построения математических моделей физических процессов и явлений;
- изучить методы исследования возникающих при этом математических задач;
- уметь провести физическую и математическую классификацию уравнений математической физики;
- уметь приводить уравнения математической физики к каноническому виду;
- иметь четкое представление о постановке краевых задач, включая понятие о корректности их постановки;
- изучить способы решения краевых задач математической физики, в особенности метод разделения переменных;
- уметь определять свойства линейных операторов и решать для них задачу на собственные значения;
- быть компетентным в практическом применении уравнений математической физики к описанию закономерностей различных физических явлений;
- научиться делать физические выводы из полученных математических результатов.
5 Тематический план изучения дисциплины
Распределение академических часов по видам занятий
№ п/п | Наименование тем | Количество контактных часов по видам занятий | |||||
лекц. | практ | лаб. | студ | инд. | СРС | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | Основные уравнения математической физики. Приведение к каноническому виду и классификация. | 2 | 2 | 8 | |||
2 | Уравнения гиперболического типа. | 12 | 7 | 38 | |||
3 | Уравнения параболического типа. | 8 | 4 | 24 | |||
4 | Уравнения эллиптического типа. | 8 | 2 | 20 | |||
Всего: 135 | 30 | 15 | 90 |
6 Содержание лекционных занятий
Тема 1. Основные уравнения математической физики. Приведение к каноническому виду и классификация.
Содержание лекций 1 – 2.
Дифференциальные уравнения в частных производных: основные понятия. Частное и общее решение. Линейные уравнения, принцип суперпозиции. Классификация линейных и квазилинейных уравнений 2-го порядка с двумя независимыми переменными и приведение их к каноническому виду.
Литература: [1, глава 1], [4, глава 2,с.34], [2, глава 1], [5, глава 1], [3, глава 1].
Тема 2. Уравнения гиперболического типа.
Содержание лекции 3.
Вывод уравнения поперечных колебаний струны. Постановка основных задач. Начальные и краевые условия. Корректно поставленные задачи. Понятие об обобщенном решении.
Литература: [1, глава 2, §2.1], [4, глава 2, глава 4, п.4.1.3], [2, глава 1, глава II, §1.1], [5, глава II, §1, §8].
Содержание лекций 4 – 5.
Метод характеристик. Задача Коши для одномерного волнового уравнения. Решение и формула Даламбера. Решение задачи Коши для неоднородного уравнения.
Литература: [1, глава 2, §2.4, §2.5], [4, глава 4, §4.3], [2, глава II, §2], [5, глава III, §1 - 7], [3, глава II, §2].
Содержание лекции 6.
Колебания полубесконечной струны. Отражение волн. Задача о распространении краевого режима на полупрямой.
Литература: [1, глава 2, §2.5, §2.6], [4, глава 4, п.4.3], [2, глава II, §1,п.1.4, §2], [5, глава III, §8 -10], [3, глава II, §2].
Содержание лекций 7 – 8.
Уравнение акустических колебаний. Решение задачи Коши для трёхмерного волнового уравнения методом усреднения. Формула Пуассона. Метод спуска решения задачи Коши для двумерного волнового уравнения. Физическая интерпретация. Плоские и сферические волны.
Литература: [4, глава 4, п.4.1.2], [2, глава II, §1, п.1.6, глава V, §1], [5, глава II, §4 -5, глава III, §11 -12].
Контрольные вопросы
Содержание лекций 9 – 13.
Решение смешанной задачи о свободных колебаниях закреплённой струны методом разделения переменных. Стоячие волны. Общая схема метода Фурье. Задача Штурма – Лиувилля. Собственные функции и собственные значения, их основные свойства. Решение задачи о свободных продольных колебаниях упругого стержня. Задачи о вынужденных колебаниях струн и стержней. Задачи с неоднородными граничными условиями.
Литература: [1, глава 2, §2.7], [4, глава 4, §4.2], [2, глава II, §3], [5, глава IV], [3, глава II, §3].
Контрольные вопросы
Содержание лекций 14 – 15.
Свободные колебания прямоугольной мембраны. Свободные радиальные колебания круглой мембраны, разделение переменных в цилиндрических координатах. Уравнение Бесселя, функции Бесселя.
Литература: [1, глава 2, §2, п.2.7,2.8], [2, глава V, §3], [5, глава IV, §3, пример 5], [11, глава VI, §3].
Тема 3. Уравнения параболического типа.
Содержание лекций 16 – 18.
Уравнения теплопроводности и диффузии. Виды граничных условий. Теплопроводность в конечном стержне. Первая краевая задача для уравнения линейной теплопроводности. Принцип максимума. Единственность и устойчивость решения. Решение задач методом Фурье. Случай неоднородного уравнения, неоднородных граничных условий.
Литература: [1, глава 3, §3.1-3.5], [4, глава 3, §3.1-4], [2, глава III, §2, глава VI, §2], [11, глава III, §2, глава V, §2].
Содержание лекций 19 – 20.
Задача Коши для уравнения теплопроводности. Решение задачи Коши для однородного уравнения теплопроводности методом интеграла Фурье. Интеграл Пуассона. Физический смысл решения, фундаментальное решение уравнения теплопроводности. Дельта-функция Дирака. Применение преобразования Фурье к решению задачи Коши для одномерного уравнения теплопроводности. Применение преобразования Лапласа к задаче о распространении тепла в полуограниченном стержне.
Литература: [1, глава 3, §3.6], [2,глава III, §3], [5, глава VI, §2, п.2, §3], [11, глава III, §3].
Контрольные вопросы
Тема 4. Уравнения эллиптического типа.
Содержание лекций 21 – 22.
Уравнения Лапласа и Пуассона. Формулы Грина. Фундаментальные решения уравнения Лапласа. Интегральное представление произвольной функции. Гармонические функции и их основные свойства. Постановка основных задач для уравнения Лапласа. Свойства решений задач Дирихле и Неймана. Решение задачи Дирихле для круга. Решение задачи Дирихле для прямоугольника. Полиномы Лежандра. Задача о потенциале электростатического поля, образованного заряженной сферой. Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона методом разделения переменных.
Литература: [1, глава 4, §4.1-4.5], [4, глава 5, §5.1-5.3], [2, глава IV, §§1-2], [11, глава IV, §2, §4].
Содержание лекций 23 – 25.
Метод функции Грина для уравнений эллиптического типа. Функция Грина для уравнения Лапласа. Сущность метода функции Грина. Некоторые свойства функции Грина. Решение задачи Дирихле.
Решение задачи для уравнения Пуассона с однородным краевым условием. Нахождение функции Грина методом электростатических изображений: функция Грина для полупространства (полуплоскости), функция Грина для шара (круга). Формула Пуассона для шара (круга). Нахождение функции Грина с помощью конформных отображений.
Литература: [1, глава 4, §§4.6-4.7], [4, глава 5, §5.4], [2, глава IV, §4], [5, глава VII, §§2-3].
Содержание лекции 26.
Решение задачи Дирихле для круга (шара) методом разделения переменных. Полиномы Лежандра, шаровые функции.
Литература: [1, глава 4, §§4.6-4.7], [4, глава 5, §5.4], [2, глава IV, §4], [6, глава VII, §§2-3], [11, глава IV, §3].
Содержание лекций 27 – 28.
Основные задачи, приводящие к волновому уравнению Гельмгольца. Краевые задачи и фундаментальные решения уравнения Гельмгольца. Функция точечного источника для уравнения Гельмгольца.
Литература: [1, глава 4, §§4.8-4.10], [2, глава V, §2, п.2, глава VII], [11, глава IV, §5].
Содержание лекций 29 – 30.
Теория потенциала. Определение потенциалов: объёмного, простого и двойного слоя. Основные свойства. Применение потенциалов к решению краевых задач.
Литература: [2, глава IV, §5], [5, глава X], [11, глава IV, §5].
Контрольные вопросы
1. Что такое задачи Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа (Пуассона)? Что Вы знаете о существовании и единственности их решений?
2. Как использовать конформное отображение для решения задачи Дирихле или Неймана?
3. Опишите общую схему метода разделения переменных для задачи Дирихле для уравнения Лапласа в круге и шаре? В чем формульное различие между двумерной и трехмерной задачами?
4. Что такое функция Грина задачи Дирихле для уравнения Лапласа? В чем ее физический смысл и математическое значение? Дайте явную формулу для функции Грина в шаре.
5. Что такое уравнение Лежандра и полиномы Лежандра? Как ставится задача Штурма – Лиувилля для полиномов Лежандра?
6. Что такое сферические функции? Опишите их свойства.
7. Опишите собственные функции задачи Дирихле для оператора Лапласа в круге. Какова их физическая интерпретация?
8. Дайте постановку задачи дифракции для уравнения Гельмгольца. Что такое плоские, сферические волны и условия излучения?
Основная литература
1. Кузнецов математической физики. Учебн. пособие. – Ярославль: ЯрГУ, 2004. – 200 с.
2. , Самарский математической физики. Учеб. пособие. – М.: Наука, 2004. – 735 с.
3. , , Тихонов задач по математиче-ской физике. Учебн. пособие. – М.: Физматлит, 2003. – 686 с.
Дополнительная литература
4. , , Методы математической физики. Учебн. пособие. – Томск: Изд. ТУСУР, 2004. – 174
5. Арсенин математической физики и специальные функции. – М.: Наука, 1984. – 384 с.
7 Содержание практических занятий
Тема 1. Основные уравнения математической физики. Приведение к каноническому виду и классификация.
Занятие 1 – 2. Классификация линейных и квазилинейных уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными и приведение их к каноническому виду.
Задачи:
Тема 2. Уравнения гиперболического типа.
Занятие 3 – 4. Решение задачи Коши для одномерного волнового уравнения методом характеристик.
Задачи:
Занятие 5. Колебания полубесконечной струны. Распространение крае
вого режима на полупрямой.
Задачи:
Занятие 6 – 7. Решение смешанной задачи о колебаниях струны методом разделения переменных.
Задачи:
Занятие 8 – 9. Задачи о вынужденных колебаниях струн и стержней. Задачи с неоднородными граничными условиями.
Задачи:
Тема 3. Уравнения параболического типа.
Занятие 10 – 11. Решение задач для одномерного уравнения теплопроводности методом Фурье.
Задачи:
Занятие 12 – 13. Решение задачи Коши для однородного уравнения теплопроводности методом интеграла Фурье. Применение преобразования Фурье, применение преобразования Лапласа.
Задачи:
Тема 4. Уравнения эллиптического типа.
Занятие 14 – 15. Метод функции Грина для уравнений Лапласа и Пуассона.
Задачи:
8 Задания самостоятельной работы
Что нужно знать, приступая к изучению дисциплины
Некоторые вопросы, на которые надо обратить внимание
Перечень тем и вопросов, вынесенных на самостоятельное изучение
Тема 1.
1) Канонический вид уравнений с постоянными коэффициентами: дальнейшее упрощение. Классификация уравнений 2-го порядка с n независимыми переменными. [2, глава 1], [11, глава 1], [1, глава 1], [9, глава 1].
2) Теорема Коши – Ковалевской. [1, глава 1, глава II, §1.1], [13, введение, §1].
Тема 2.
1) Доказательство единственности решения задачи Коши и устойчивости по отношению к начальным данным. [1, глава II, §2], [13, глава 1, §3], [9, глава III, §1 - 7].
2) Задача с данными на характеристиках (задача Гурса). [1, глава II, §1,п.1.4, §4].
3) Вывод уравнения акустических колебаний. Задача Коши для неоднородного уравнения. [1, глава II, §1, п.1.6, глава V, приложе ние II], [13, глава 1, §4], [9, гл.II, §4 -5, Гл. III, §11 -12].
4) Вывод уравнения малых поперечных колебаний мембраны. Свободные нерадиальные колебания мембраны. [2, глава 2, §2.2], [1, глава II, §1, п.5, глава V, §3, п.3], [9, глава II, §3], [8, глава II, §3, п.2.18], [10, глава 1, §8, п.23].
Тема 3.
1) Вывод уравнений теплопроводности и диффузии. Распространение тепла в однородном цилиндре. [2, глава 3, §3.1-3.2], [4, глава 3, §3.1-4], [11, глава 1, §1.4], [1, глава III, §1, глава VI, §2, п.2], [13, введение, §1,§3], [9, глава II, §6], [8, глава II, §2, п.2.10], [10, глава II, §12, §16, §17].
2) Единственность и устойчивость решения задачи Коши. [11, глава 2, §2.4], [1, глава III, §§2-3], [13, глава II, §11], ], [9, глава VI, §5].
3) Применение синус - и косинус-преобразований Фурье в задаче о распространении тепла в полуограниченном стержне. [11, глава 2, §2.4], [1, глава III, §§2-3], [13, глава II, §11], ], [9, глава VI, §5].
Тема 4.
1) Основные уравнения электростатики. Доказательство теоремы единственности и устойчивости решения задачи Дирихле. Неединственность решения задачи Неймана. [2, глава 4, §4.1-4.5], [1, глава IV, §§1-2], [13, глава III, §§12-14, §17], [9, глава II, §5], [8, глава II, §2, п.2.10], [10, глава III, §18, п.55].
2) Вывод уравнения Гельмгольца. Примеры. [2, глава 4, §§4.8-4.10], [1, глава V, §2, п.2, глава VII].
3) Доказательство основных свойств потенциалов. [1, глава IV, §5], [13, глава IV], [14, глава IX].
10 График консультаций СРОП
Консультация по всем вопросам осуществляется согласно графику СРОП на текущий семестр
11 Расписание проверок знаний обучающихся
График выполнения и сдачи заданий по дисциплине
№ | Виды работ | Номер темы, цель и содержание задания | Продолжительность выполнения | Форма контроля | Срок сдачи |
1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 |
1 | ИДЗ | Тема 1. Приведение к каноническому виду | 2 недели | письменное выполнение | 3-я неделя |
2 | ИДЗ | Тема 2. Метод Даламбера (характеристик) | 2 недели | письменное выполнение | 5-я неделя |
3 | Темы 1 – 2. | письменное выполнение | 5-я неделя | ||
4 | ИДЗ | Тема 2. Метод Фурье (разделения переменных) | 3 недели | письменное выполнение | 8-я неделя |
5 | Рубежн. контроль | Темы 1 – 2. Контроль усвоения | тестирование | 8-я неделя | |
6 | ИДЗ | Тема 3. Метод Фурье для уравнения теплопроводности | 2 недели | письменное выполнение | 10-я неделя |
7 | ИДЗ | Тема 3. Метод функции Грина для уравнения теплопроводности | 2 недели | письменное выполнение | 12-я неделя |
8 | проверочная работа | Тема 3. | 12-я неделя | ||
9 | ИДЗ | Тема 4. Метод Фурье для уравнения Лапласа | 2 недели | 14-я неделя | |
10 | Рубежн. контроль | Темы 3 – 4. Контроль усвоения | тестирование | 15-я неделя |
12 Критерий оценки знаний обучающихся
Контроль успеваемости по дисциплине осуществляется в форме:
1) контроля успеваемости на практических занятиям (ПЗ) (еженедельно);
2) контроля СРО (СРСП) в соответствии с расписанием проверок знаний обучающихся, см. таблицу « График выполнения и сдачи заданий по дисциплине», (еженедельно);
3) рубежного контроля (РК) на 8-ой и 15-ой неделях;
4) итогового контроля (ИК) – экзамена, проводится в конце академического периода).
1) Контроль успеваемости на практических занятиях подразумевает оценку работы студента на практических и лекционных занятиях. Текущая успеваемость (ТУ) студента оценивается по 100-балльной шкале: за каждую неделю Вам может быть начислено от 0 до 100 баллов.
Я прошу Вас не опаздывать на занятия и соблюдать дисциплину во время занятий. Подготовка к каждому занятию обязательна. Весьма желательно также перед очередной лекцией прочитать заранее её материал: это в значительной степени облегчит его понимание и усвоение.
Посещение 1 часа каждого лекционного и практического занятия я буду оценивать в 15 баллов. За хорошую подготовку и активное результативное участие в учебном процессе на занятиях я могу добавить ещё до 10 баллов за 1 час занятий. Таким образом, максимальная балльная оценка за 1 неделю (3 часа занятий) составляет 75 баллов. Остальные 25 баллов приходятся на текущую контрольную работу. Отсутствие на занятиях по уважительной причине не освобождает Вас от обязательного и полного освоения курса. Если Вы пропустили лекцию или практическое занятие, то для его отработки и начисления 15 баллов я буду выдавать Вам задание с указанием срока сдачи, и тогда за каждое неотработанное занятие Вы не получите баллы. Кроме того, за отработанное занятие, которое было пропущено по неуважительной причине, Вы уже не сможете получить полные баллы (25).
Качество освоения Вами учебного материала будет проверяться контрольными (проверочными) работами. Их график Вы можете найти в таблице «График выполнения и сдачи заданий по дисциплине». Максимальное количество баллов, начисляемое за каждую контрольную, равно 100. Это количество баллов делится поровну (по 25) на каждую из 4 недель, по которым осуществляется контроль (проверочная работа). Контрольные работы не переписываются! Если в силу каких-либо причин Вы отсутствовали во время проведения контрольной работы, Вам предоставляется возможность написать её по согласованию со мной в последующее время.
2) Контроль СРО осуществляется на СРСП при выполнении и защите индивидуальных домашних заданий (ИДЗ).
Общее количество баллов за своевременно, самостоятельно и правильно выполненные индивидуальные домашние задания (ИДЗ), выдаваемые Вам в течение семестра по мере прохождения дисциплины, составляет 100 баллов в одну неделю. В журнал успеваемости эти баллы вносит преподаватель, ведущий СРСП.
3) Рубежный контроль (РК), проводимый на 8-ой (РК1) и 15-ой (РК2) неделях, – это выполнение в присутствии преподавателя предназначенных для этого тестов или аудиторных контрольных работ; также оценивается по 100-балльной шкале.
По итогам первого (1 – 8 недели) и второго (9 – 15 недели) рейтинговых периодов выводятся средние оценки ПЗ и СРСП; их среднее арифметическое составляет рейтинговую оценку текущей успеваемости (по периодам соответственно ТУ1 и ТУ2).
Внимание! К рубежному контролю по дисциплине не допускаются студенты, имеющие нулевые баллы по ТУ!
По итогам оценок ТУ и РК определяется рейтинг Р1 (или Р2) студента
по дисциплине:
Р1(или Р2) = (ТУ1(или ТУ2) + РК1(или РК2)) / 2.
Внимание! Рейтинг не определяется, если студент не проходил РК или получил по РК оценку менее 50 баллов! В этом случае декан факультета устанавливает Вам индивидуальные сроки сдачи РК согласно заявлению, поданному Вами в деканат и согласованному со мной.
Оценка рейтинга допуска (РД) студента по дисциплине за весь семестр равна среднему арифметическому
РД = (Р1+Р2)/2.
4) К итоговому контролю (экзамену) допускаются студенты, выполнившие все требования рабочей учебной программы и набравшие рейтинг допуска РД не менее 50 баллов.
Итоговый контроль (ИК) (экзамен по дисциплине) будет проводиться в письменной форме – по билетам. Количество баллов, полученное за экзамен, определяет оценку итогового контроля ИК.
Уровень учебных достижений студента по дисциплине определяется итоговой оценкой И, которая складывается из оценки рейтинга допуска РД и оценки итогового контроля ИК (экзамена) с учётом их весовых долей (0,6 и 0,4 соответственно) по формуле
И = РД · 0,6 + ИК · 0,4.
Итоговая оценка по дисциплине И подсчитывается только в том случае,
если обучающийся имеет положительные оценки (не менее 50 баллов) как по рейтингу допуска РД, так и по итоговому контролю ИК.
Неявка на итоговый контроль (экзамен) по неуважительной причине приравнивается к оценке «неудовлетворительно».
Внимание! Пересдача положительной оценки по итоговому контролю (экзамену) (ИК ≥ 50) с целью её повышения не разрешается!
Оценки рейтинга допуска РД, итогового контроля (экзамена) ИК и итоговая оценка по дисциплине И выставляются в ведомости и зачётные книжки в соответствии со следующей таблицей:
оценка в баллах | Цифровой эквивалент баллов (Ц) | Оценка в буквенной системе | Оценка по традиционной системе |
95 – 100 | 4 | A | Отлично |
90 – 94 | 3,67 | A– | |
85 – 89 | 3,33 | B+ | Хорошо |
80 – 84 | 3 | B | |
75 – 79 | 2,67 | B– | |
70 – 74 | 2,33 | C+ | Удовлетворительно |
65 – 69 | 2 | C | |
60 – 64 | 1,67 | C– | |
55 – 59 | 1,33 | D+ | |
50 – 54 | 1 | D | |
0 – 49 | 0 | F | Неудовлетворительно |
13 Требования преподавателя, политика и процедуры
Учебные занятия будут проходить три раза в неделю по 1 академическому часу (50 минут) каждое. Формат курса – смешанный. Лекционные занятия (два часа в неделю) посвящаются основным теоретическим вопросам. Практические занятия (один час в неделю) опираются на знание лекционного материала, посвящены решению задач и способствуют проработке теоретического материала. Такая структура проведения требует от Вас систематической самостоятельной работы с лекционным материалом и рекомендованной литературой.
Во время СРСП рассматриваются вопросы, появляющиеся у Вас в процессе подготовки к лекционному или практическому занятию и при выполнении индивидуальных домашних самостоятельных заданий (ИДЗ). Также на СРСП будет проводиться защита представляемых Вами ИДЗ. При необходимости я буду проводить занятие СРСП в форме индивидуальной или групповой консультации.
Две трети учебного времени, отводимого Вам на изучение дисциплины, Вы работаете без участия преподавателя (СРС): выполняете подготовку к лекции (изучение последней темы, предварительное знакомство с новой темой), к практическому занятию, решаете домашние задания, ИДЗ, изучаете теоретические вопросы, вынесенные на самостоятельное изучение.
Повторение темы и отработка пройденных материалов по каждому учебному занятию обязательны. Степень освоения учебных материалов проверяется контрольными(проверочными) работами, тестами или письменными работами-ИДЗ. Тестирование студентов может проводиться без предупреждения.
При выполнении самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя (СРСП) следует учитывать четыре основные функции.
Первая функция предполагает реализацию активного восприятия студентами информации преподавателя, полученной в период установочных занятий по учебной дисциплине.
Вторая функция предполагает, что студенты самостоятельно, на основании рекомендаций преподавателя изучают учебно-методические пособия, литературные источники, выполняют домашние задания, контрольные и курсовые работы и т. д. На этом этапе от студентов требуется знание методов работы, фиксация своих затруднений, самоорганизация и самодисциплина.
Третья функция студентов состоит в анализе и систематизации своих затруднительных ситуаций, выявлении причин затруднений в понимании и усвоении ими учебного материала, выполнении других учебных действий. Студенты переводят неразрешимые затруднения в систему вопросов для преподавателя (ранжируют их, упорядочивают, оформляют), строят собственные версии ответов на эти вопросы.
Четвертая функция студентов состоит в обращении к преподавателю за соответствующими разъяснениями, советами, консультациями.
14 Список литературы
Основная
1. , Самарский математической физики. Учеб. пособие. - М.: Наука, 2004. – 798 с.
2. Кузнецов математической физики. Учебн. пособие. – Ярославль: ЯрГУ, 2004. – 200 с.
3. , , Тихонов задач по математической физике. Учеб. пособие. - М.: Физматлит, 2003. – 688 с.
Дополнительная
4. , , Методы мате-матической физики. Учебн. пособие. – Томск: Изд. ТУСУР, 2004. – 174 с.
5. , Калиниченко задач по уравнениям математической физики. Учеб. пособие. – М.: Наука, 1985. – 312 с.
6. Бицадзе математической физики. Учеб. пособие. – М.:Наука,1982. – 336 с.
7. Владимиров B. C. Уравнения математической физики. Учеб. пособие. – М.: Наука, 1988. – 512 с.
Может быть использована как вспомогательная
8. , Левин математической физики. – М.: Наука, 1969. – 288 с.
9. Смирнов уравнения в частных производных второго порядка. – М.: Наука, 1964. – 208 с.
10. , Неверов главы высшей математики. Ч.3. Методы математической физики (дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка). Элементы математической логики. – Мн.: Вышэйш. школа, 1971. – 311 с.
11. Крикунов по уравнениям математической физики и интегральным уравнениям. – Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1970. – 210 с.
12. и др. Уравнения в частных производных математической физики. Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1970. – 710 с.
