Практическое занятие №7. Табличный процессор: формулы и функции.
Цель работы: приобретение практических навыков работы с формулами и функциями в Microsoft Excel.
Задание 6. Моделирование спада температуры тела пациента под действием жаропонижающих препаратов.
1. Создать в своей папке новую рабочую книгу под именем Практическая работа №7.
2. Присвоить листу 1 имя Температура.
3. Оформить заголовки столбцов по приведенному образцу.
В столбце А будут приведены дни приема лекарственного препарата, в столбце В – значения температуры в соответствующие дни.
4. Заполнить столбец А числами от 0 до 20, используя технику копирования формул.
5. В ячейку В2 ввести формулу для вычисления температуры по линейной модели. С учетом того, что температура тела не должна опускаться ниже нормальной, формула должна описывать линейный участок спада до температуры 36,6, а затем поддерживать постоянный уровень. Использовать функцию из категории логических (…), которая имеет 3 аргумента.
ЕСЛИ -ax+b >= 36,6, то t = -ax+b при невыполнении логического условия t = 36,6
(Формулы на место аргументов функции ЕСЛИ(…) вставляются без знака равенства). Скопировать формулу на весь столбец, проверить правильность полученных значений.
6. Построить график, на котором должны быть представлены значения температуры. В качестве подписей по оси Х использовать данные столбца А.
Задание 7. Моделирование процесса нормализации систолического давления под действием лекарственных препаратов.
1. Переключиться на Лист 2 и присвоить ему имя Гипертония.
2. Оформить заголовки столбцов и параметры модели по приведенному образцу.
В столбцах таблицы будут приведены следующие данные:
- А – дни приема лекарственного препарата (длительность курса лечения – 30 дней);
- В – значения систолического давления, рассчитанные по точной математической модели, которая показывает его плавное снижение от начальной величины до нормы в течение курса лечения;
- С – значения статистического разброса, учитывающего тот факт, что на давление оказывают влияние не только лекарственные препараты, но и другие причины, строгий учет которых практически невозможен. К ним относятся, например, стрессовые ситуации, вредные привычки и т. п.
- D – модельные значения давления с учетом разброса, которые представляют собой сумму значений столбцов В и С.
3. Заполнить столбец А числами в пределах от 0 до 29, при заполнении использовать копирование формул.
4. В столбец В ввести формулу D = (D0 – Dn) EXP(-kt/М) + Dn
5. В столбце С получить значения случайного разброса в значениях давления. Функция получения случайного числа в Excel выглядит следующим образом:
=СЛЧИС()
В ячейку С2 ввести вышеприведенную формулу, выраженную по правилам, принятым в Excel, и скопировать ее на рабочий диапазон столбца.
6. D = B2 + C2 и скопировать ее на весь рабочий диапазон.
7. Построить столбчатую диаграмму, рядами данных на диаграмме должны быть
числовые значения столбцов В и D, а подписями по оси Х – числовые данные
столбца А.
Задание 8. Моделирование процесса изменения систолического давления в зависимости от длительности приема лекарственных препаратов.
Точная модель должна описывать экспоненциальный спад давления, модель со случайным разбросом должна содержать случайные отклонения от точной модели, связанные с непредсказуемыми индивидуальными особенности организма пациента.
Точная модель описывается формулой:
D = (D0 – Dn) EXP(-kt) + Dn, где
- D – текущее значение давления, которым должны быть заполнены ячейки столбца В;
- t – время, прошедшее с начала лечения.
- D0 – начальное значение давления пациента до лечения;
- Dn – давление в норме;
- k – эффективность лекарственного препарата.
СЛЧИС() – стандартная функция Excel, генерирующая случайное число в диапазоне 0 – 1.
Порядок выполнения задания:
1. Присвоить листу 3 имя Моделирование.
2. Подготовить таблицу для моделирования процесса изменения систолического давления, таблицу для объяснения формул и таблицу для ввода параметров модели, как показано на рисунке (не заполняя числами столбец А).
(Начальные значения параметров модели: D0 = 200, Dn = 120 k = 0,5, А = 30)
3. Заполнить столбец А последовательными числами, обозначающими число дней приема лекарственного препарата – от 0 до 30 дней. Использовать для этого копирование формул.
4. Построить столбчатую диаграмму. По оси Х отложены дни приема препарата, а по оси Y значения обеих моделей.
Задание 9. Моделирование процесса выведения из организма пациента лекарственного препарата.
1. Постановка задачи. При внутривенном введении препарат сразу поступает в кровь, его концентрация принимает максимальное значение. В процессе циркуляции по кровеносной системе препарат постепенно выводится из организма. Для характеристики скорости выведения используется величина называемая периодом полувыведения, численно равная времени, в течение которого концентрация препарата уменьшается в два раза.
2. Зависимость концентрации препарата от времени описывается следующей формулой:
K = K0*EXP(-t*ln(2)/T1/2)
где:
- K – концентрация препарата;
- K0 – начальная концентрация;
- t – время, прошедшее с момента внутривенного введения препарата;
- T1/2 – период полувыведения;
- ln(2) – натуральный логарифм 2, численное значение которого равно 0,69.
3. Присвоить имя четвёртому листу Препарат. Взять суточный интервал времени, значения концентрации вычислить для каждого часа, прошедшего с момента инъекции. Задать начальное значение периода полувыведения равным 5 часам и произвольную начальную концентрацию.
Построить график зависимости концентрации препарата от времени.
Задание 10. Рассчитать динамику количества активного вещества M (в микрограммах) в системном кровотоке при введении через капельницу.
В расчетах используются следующие формулы.
Формула для расчета скорости изменения количества активного вещества:
Формула для расчета количества:
Формула для расчета концентрации активного вещества:
В формулах используются следующие обозначения:
t – время в минутах от начала процедуры;
dt – шаг по времени;
L – скорость вывода активного вещества из системного кровотока за счет естественных процессов обмена веществ в организме пациента;
U – интенсивность поступления активного вещества через капельницу;
V – кажущийся объем.
Значения параметров приведены в таблице. M(0) = 0 – начальное значение активного вещества в кровотоке.
Порядок выполнения задания:
1. Присвоить имя пятому листу Вещество.
2. Задать шаблон таблицы для выполнения задания по приведенному образцу.
3. Заполнить ячейки А2 и В2 начальными значениями времени и количества, ячейки C2 и D2 – по приведенным формулам.
4. Заполнить ячейки А3…D3 по формулам.
5. Скопировать блок ячеек А3…D3 на весь временной диапазон (10 часов).
6. Построить график зависимости концентрации C от времени. Подписи по оси X должны быть временем в минутах.
7. Скопировать расчеты на другой лист. Подобрать скорость ввода U так, чтобы максимальная концентрация составляла около 15 микрограмм на литр.
