Учебно-методический комплекс дисциплины преподавателя (стр. 8 )

Аналитическое определение напряженно-деформированного состояния горных пород вокруг одиночных выработок

Образующиеся вокруг выработки поля напряжений и смещений можно представить как сумму начального поля напряжений и смещений нетронутого массива, т. е. до проведения выработки, и дополнительного поля напряжений и смещений, являющегося результатом выемки породы при проведении горных работ.

Поскольку один из размеров для подготовительных и капитальных выработок (их длина), как правило, во много раз превышает два других, объемная задача по вычислению компонент напряжений и перемещений вокруг некоторой полости может быть сведена к плоской, т. е. к рассмотрению полей напряжений и перемещений лишь вокруг поперечного сечения выработки.

Задачи подобного рода обычно сводят к расчету напряжений вокруг сечения выработки в невесомом массиве с внешними, удаленными от центра выработки, границами, нагруженными напряжениями, действующими в нетронутом массиве в точке, которая соответствует центру выработки (рис. 3,а).

а — для определения поля напряжений в окрестности выработки; б — для вычисления компонент смещений.

Рис. 3 - Расчетные схемы для определения напряженно-деформированного состояния массива пород вокруг выработок.

Такая расчетная схема отличается простотой и наглядностью и дает возможность достаточно точно оценить концентрацию напряжений в окрестности горной выработки. Однако для определения значений смещений необходимо из полного поля смещений, соответствующего полному полю напряжений, вычесть начальное поле смещений, соответствующее начальному напряженному состоянию массива.

В случае использования упругой модели массива значения смещений могут быть определены более простым способом, используя расчетную схему для невесомого породного массива с внешними удаленными границами, свободными от напряжений, и с горной выработкой, контур которой нагружен напряжениями, численно равными напряжениям нетронутого массива в точке, соответствующей центру выработки, и направленными в сторону выработки (рис. 3,б).

Для получения указанных решений необходимо с учетом уравнений связи между напряжениями и деформациями совместно проинтегрировать уравнения равновесия, имеющие для условий плоского напряженного состояния вид:

и уравнение неразрывности деформаций

Подставляя в уравнение неразрывности вместо компонент деформаций их выражения как функции напряжений из закона Гука, получаем

Таким образом, для решения задачи необходимо совместно проинтегрировать уравнения.

Напряжения в массиве пород вокруг выработок различных форм поперечного сечения при любых граничных условиях вычисляют обычно с помощью электронных вычислительных машин. При этом, как правило, задачу разбивают на три этапа: нахождение отображающей функции, получение функций напряжений и вычисление напряжений в отдельных точках области массива вокруг выработки.

Указанное решение принимают в качестве основного и при определении напряженного состояния пород вокруг выработок в условиях неупругого деформирования пород. При этом особенности деформирования массива учитывают путем введения дополнительных условий.

Напряженное состояние пород в условиях взаимного влияния выработок

На современных горных предприятиях лишь сравнительно небольшая часть выработок — одиночные — не испытывает влияния соседних выработок. Это обычно капитальные выработки— вскрывающие (стволы, штольни) и подходные (квершлаги, уклоны и др.) — и в меньшей степени подготовительные. Большую же часть выработок проводят на небольших расстояниях друг от друга, определяемых параметрами применяемой системы разработки. В результате взаимного влияния напряженное состояние пород вокруг таких выработок существенно изменяется.

Теоретическое определение напряжений вокруг системы сближенных выработок является более сложной задачей, чем для одиночной выработки, но и в этом случае могут быть применены методы решения плоской задачи теории упругости, основанные на конформном преобразовании и использовании теории функций комплексного переменного. Разработаны также и приближенные методы решения подобных задач.

Результаты теоретического изучения, а также практический опыт проведения и эксплуатации горных выработок позволяют заключить, что напряжения вокруг взаимовлияющих выработок зависят от их размеров и конфигурации и от целиков между ними, от их пространственного расположения по отношению друг к другу, от числа сближенных выработок, а также от параметров начального поля напряжений в нетронутом массиве.

Рассмотрим случай, когда на близком расстоянии друг от друга в массиве пройдены две одинаковые параллельные выработки с поперечными сечениями круговой формы.

Область влияния одиночной выработки круговой формы сечения в условиях гидростатического ноля напряжений простирается в массив на расстояние около 1,5 диаметра. Поэтому очевидно, что взаимное влияние выработок теоретически начнет сказываться, когда расстояния между их контурами будет меньше трех диаметров.

Из рис. 4, 5 видно, что при сближенных выработках тангенциальные напряжения sq на их контуре могут увеличиваться в 2 раза и более, при этом напряжение sq в точке Б растет особенно быстро, когда ширина целика становится меньше радиуса выработок. Исключение представляет случай, когда действуют высокие горизонтальные напряжения тектонического происхождения. Тогда напряжения в целике и на контуре выработок уменьшаются или даже могут измениться по знаку.

Существенную роль играет ориентация максимального главного сжимающего напряжения нетронутого массива по отношению к системе выработок. А именно, если оно действует вдоль линии центров сечений выработок, то при сближении выработок концентрация напряжений и целике убывает (при s1= 10s3 на рис. 2). Если же оно направлено перпендикулярно к линии центров, то концентрация напряжений в целике возрастает (при s1 = 0,25s3 на рис. 2 и s1= 10s3, на рис. 3).

Рис. 5

Рис.4

Рис. 2. Тангенциальные напряжения Рис. 3. Тангенциальные напряжения

ое (в доляхs3) в стенках (точка ае (в долях s3) в кровле и почве

Б) сближенных выработок на одном (точка Б) сближенных выработок на

горизонте в зависимости от ширины разных горизонтах в зависимости от

целика между ними при различном расстояния между их центрами при

напряженном состоянии нетронутого различном напряженном состоянии
массива. нетронутого массива.

Отсюда следует, что на практике в массивах с негидростатическим распределением напряжений или при ярко выраженной анизотропии упругих свойств пород парные сближенные выработки целесообразно располагать таким образом, чтобы линия их центров совпадала с направлением наибольшего главного напряжения или с направлением в массиве, по которому модуль упругости имеет максимальное значение, т. е. например, для слоистого массива перпендикулярно к слоистости.

При увеличении числа сближенных выработок отмеченные закономерности сохраняются; изменяются лишь фактические значения действующих напряжений. В частности, в наиболее неблагоприятном случае при условиях, приближающихся к одноосному сжатию поперек линии центров системы из достаточно большого числа выработок, напряжение sq на контуре каждой из них может достигать пятикратного значения по отношению к одиночной выработке (при ширине целика l = 0,2r).

Типы проявлений горного давления в капитальных и подготовительных выработках

В зависимости от деформационных и прочностных характеристик пород, непосредственно примыкающих к контуру выработки, могут иметь место различные виды деформаций пород на контуре или их разрушение. В разнообразных горно-геологических условиях в зависимости от свойств пород процессы деформирования и разрушения в стенках, кровле и почве выработок имеют те или иные характерные признаки и соответственно классифицируются, как различные виды проявлений горного давления.

Сразу же после образования очередного участка выработки и результате взрывания комплекта шнуров или вследствие воз­действия рабочих органов машин механического разрушения породы вокруг выработки практически мгновенно упруго деформируются. Это деформирование охватывает значительную область вокруг выработки, и том числе и вокруг ранее пройденной части этой же выработки на некотором расстоянии позади забоя.

Вследствие высокой скорости деформирования (приближающейся к скорости звука) упругие деформации вокруг забоя выработки успевают развиться до возведения крепи и в результате этого часто остаются незамеченными. Вместе с тем на ранее пройденных участках выработки в случае, если они закреплены весьма жесткой крепью, дополнительные, даже незначительные, упругие деформации могут вызвать значительные разрушения. Во избежание этого жесткие постоянные крепи всегда возводят с некоторым отставанием от забоя с целью предохранения их от воздействия упругих деформаций, а также и от повреждения при ведении взрывных работ, если проходку осуществляют буровзрывным способом.

Упругое деформирование пород в выработках иногда может сопровождаться интенсивным хрупким разрушением пород с выделением значительного количества энергии. Эти динамические явления (горные удары и внезапные выбросы) детально рассматриваются ниже.

Следует подчеркнуть, что проявления горного давления в форме хрупкого разрушения пород определяются как действующими напряжениями, так и особенностями деформирования пород.

Если действующие напряжения не превосходят определенного критического значения или же породы обладают способностью к проявлению значительных пластических деформаций, то хрупкого разрушения пород не происходит, а после сравнительно спокойного упругого деформирования развиваются пластические деформации как без разрыва сплошности (так называемое пластическое течение), так и с разрывом ее, т. е. разрушение. Например, после активного проявления стреляния пород концентрации напряжений уменьшаются и далее в течение длительного периода (до нескольких лет) происходит медленный процесс относительно спокойного деформирования и разрушения пород.