Рабочая программа

«Согласовано» Руководитель УМО учителей математики, информатики и физики _____________ Протокол № ___ от «___» __________ 2016 г.

«Согласовано» Заместитель директора МОУ «Дубовская СОШ с углублённым изучением отдельных предметов» __________ «____» ____________ 2016 г.

«Утверждаю» Директор МОУ «Дубовская СОШ с углублённым изучением отдельных предметов» _______________ Приказ №_______ от «___»_____________ 2016 г.

Рабочая программа

Название предмета – математика

Уровень изучения предмета – базовый

Ф. И.О. педагога –

Класс - 5 – 6

2016 год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе:

·  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения;

· Примерной программы по математике 5-9 классы: Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. – 3-е изд. Перераб. – М.: Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения);

·  Рабочей программы. Математика к УМК , , 5 класс: Рабочая программа по математике. 5 класс / сост. . – М.: Просвещение, 2016;

·  Рабочей программы. Математика к УМК , , 6 класс: Рабочая программа по математике. 6 класс / сост. . – М.: Просвещение, 2016;

·  Учебного плана МОУ «Дубовская СОШ с углублённым изучением отдельных предметов»;

•  Положения о рабочей программе.

Программа разработана учитывая основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Общая характеристика предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Курс математики 5-6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

а) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

б) развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

в) формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

г) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

д) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

е) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

а) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

б) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

а) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

б) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в учебном плане

Учебный план МОУ «Дубовская СОШ с углублённым изучением отдельных предметов» на изучение математики в 5-6 классах отводит 5 часов в неделю, всего 340 уроков.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, включающих цели и задачи данной программы обучения в области формирования системы знаний, умений

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономическую и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Цель изучения данного курса - систематическое развитие понятий числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих задач:

-  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса.

Название учебно-методического используемого комплекса

Настоящая рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

·  Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/, , М.: Просвещение, 2016.

·  Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/, , М.: Просвещение, 2016.

·  Математика 5-6. Методическое пособие для учителя/

·  Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. Натуральные числа/.

·  Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2. Дробные числа/.

·  Математика, 5 класс. Самостоятельные работы/ , .

·  Математика, 6 класс. Самостоятельные работы/ , .

·  Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1. Обыкновенные дроби/.

·  Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №2. Рациональные числа/.

·  Математический тренажер. 5 класс/

·  Математика. Тесты. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/, М: Мнемозина, 2009.

Количество часов, на которое рассчитана рабочая программа

Рабочая программа рассчитана на 340 часов, из них 29 контрольных работ: 5 класс – 170 часов, из них 14 контрольных работ; 6 класс – 170 часов, из них 15 контрольных работ.

Формы организации учебного процесса и их сочетание, преобладающие формы текущего контроля ЗУН

Рабочая программа предусматривает построение курса математики 5-6 классов в соответствии с авторской программой и учебниками «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс» авторов , ,
, основанное на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: , , и др., и заложенных в основу ФГОС 2010 года.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения.

Основная форма обучения – урок. Предусматриваются следующие формы органи­зации учебной работы: фронтальные, групповые и индивидуальные, которые применяются в разных звеньях процесса обучения.

Для осуществления правильного, целенаправленного управления процессом обучения предусматривается обратная связь - проверка знаний обучающегося, которая дает учителю информацию о ходе познавательной деятельности учащихся, о том, как идет усвоение, какие следует внести коррективы. При контроле получает информацию и сам ученик. Рабочей программой предусмотрены следующие виды контроля: текущий, тематический, итоговый, самоконтроль.

Преобладающими формами текущего контроля являются математический диктант, устный опрос, работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа, контролирующая самостоятельная работа, работа по готовым чертежам, практическая работа, блиц-опрос и т. д.

Тематический контроль проверяет степень усвоения материала по изученному разделу отдельным учащимся и классом в целом, когда знания в основном сформированы, систематизированы. Основные формы тематического контроля, предусмотренные в рабочей программе, - это контрольная работа, зачетная работа, тестирование.

Итоговый контроль проводится в конце учебного года, накануне перевода в следующий класс. Его задача – зафиксировать уровень обученности учащихся. Итоговый контроль проводится в форме теста.

Одной из задач обучения является сохранение здоровья обучающихся. На уроках предусматривается реализация здоровьеориентированного образовательного процесса: проведение во время урока физкультурных и динамических пауз, офтальмологических и дыхательных упражнений, пересадки и смена динамических поз обучающихся, смена видов деятельности, разноуровневые задания и т. д.

Формированию ценностно-смысловых установок обучающихся, отражающих их личностные позиции, социальные компетенции, основы гражданской идентичности способствуют материалы для организации уроков итогового повторения в форме игры-путешествия, выполнения учебных проектов.

2. Планируемые результаты обучения

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

3. Содержание рабочей программы по математике

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Равенство буквенных выражений

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи)

Координаты. Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Начальные понятия и теоремы геометрии. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вероятность (начальные сведения)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов. Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.

4. Тематическое планирование

Наименование темы	Количество часов
5 класс (170 ч)
Натуральные числа и шкалы	15
Сложение и вычитание натуральных чисел	21
Умножение и деление натуральных чисел	27
Площади и объёмы	12
Обыкновенные дроби	23
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13
Умножение и деление десятичных дробей	26
Инструменты для вычислений и измерений	17
Повторение	16
6 класс (170 ч)
Делимость чисел	20
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22
Умножение и деление обыкновенных дробей	32
Отношения и пропорции	19
Положительные и отрицательные числа	13
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12
Решение уравнений	15
Координаты на плоскости	13
Повторение	13

5. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература

Наименование	Требуется	Есть в наличии	% оснащенности
Основная
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.- 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение,2011.-64с.- (Стандарты второго поколения).	1	1	100
Программы. Математика. 5-6 классы/сост. . – М. Просвещение, 2016.	1	1	100
Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/, , М.: Просвещение, 2016.	23	23	100
Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/, , М.: Просвещение, 2016.	23	23	100
Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. Натуральные числа/.	23	23	100
Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2. Дробные числа/.	23	23	100
Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1. Обыкновенные дроби/.	23	23	100
Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №2. Рациональные числа/.	23	23	100
Математика, 5 класс. Самостоятельные работы/ , .	15	15	100
Математика, 6 класс. Самостоятельные работы/ , .	15	15	100
Математика. Тесты. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/. М.: Мнемозина.2011	15	15	100
Дополнительная
Математика. 5 класс. Блицопрос/ .– М.: Мнемозина, 2012.	1	1	100
Математика. 6 класс. Блицопрос/ .– М.: Мнемозина, 2012.	1	1	100
Математика. 5-6 классы. Тесты./ .– М.: Мнемозина, 2012.	1	1	100

Оборудование и приборы

Наименование	Требуется	Есть в наличии	% оснащенности
Компьютер с программным обеспечением	1	1	100
Мультимедиапроектор	1	1	100
Набор геометрических чертёжных инструментов	1	1	100
Учебные тематические плакаты, таблицы	3	3	100

Компьютерные и информационно-коммуникационные средства обучения

Наименование	Требуется	Есть в наличии	% оснащенности
СD: Уроки и медиатеки Кирилла и Мефодия	1	1	100
СD: «Живая геометрия»	1	1	100
Электронные ресурсы проекта «Сетевой класс Белогорья»	23	23	100