50 Конструкция и принцип действия АД (стр. 4 )

; (1)

; (2)

. (3)

Здесь принимается:

.

Решаем систему уравнений (1), (2) и (3) относительно тока , полу-чим:

. (4)

Выражению в квадратных скобках соответствует электрическая схема1.

Сопротивление есть сопротивление намагничи-вающей ветви схемы замещения. Индуктивная составляющая этого сопротивления обусловлена главным магнитным потоком и является индуктивным сопротивлением взаимной индукции. Посредством сопротивления учитываются магнитные потери в сердечнике статора:

. (5)

Сопротивление зависит от подведённого напряжения . С повышением сопротивление уменьшается. Уравнение (1) для цепи статора соответствует левой части схемы замещения, а уравнение (2) для цепи ротора – правой части этой схемы. Для узловых точек справедливо уравнение (3). Параметры схемы замещения в относительных единицах для АД мощностью от нескольких кВт и выше лежат в следующих пределах:

;

;

;

.

С повышением мощности машины индуктивные сопротивления увеличиваются, а активные уменьшаются.

При расчёте характеристик АД по схеме замещения её параметры должны быть известны. Задаются скольжением s и определяют сопротивление:

.

Затем находят токи и , а по ним, используя формулы, приведённые выше, определяют мощности, электромагнитный момент, потери и так далее.

Приведённая схема замещения является Т – образной. Она полностью отражает физические процессы, происходящие в машине, но имеет узловую точку между сопротивлениями . Узловая точка усложняет расчёт токов при различных значениях сколжения.

Большое практическое применение имеет Г – образная схема замещения, в которой ветвь намагничивания подключена непосредственно на напряжение .

Из Т – образной схемы замещения следует:

. (6)

Подставив (6) в (3), получим:

,

откуда

, (7)

где - комплексный коэффициент ;

- ток синхронизма, то есть ток, потре-бляемый АД при синхронной скорости вращения ротора S=0.

Выразим ток через параметры Т – образной схемы замещения:

. (8)

Определив из Т – образной схемы замещения ток и подставив его в (8), будем иметь:

. (9)

С учётом (9) перепишем уравнения (7) в виде:

, (10)

где .

Данному уравнению (10) соответствует Г – образная схема замещения следующего вида:

При такой схеме токи определяются независимо друг от друга делением напряжения на сопротивление соответствующей ветви. При = const ток является постоянной величиной и не зависит от скольжения.

Комплексный коэффициент :

, (11)

имеет определённый физический смысл. Умножив числитель и знаменатель на ток синхронизма , получим:

, (12)

где обратная ЭДС, индуцируемая в обмотке статора при S=0.

Для машин мощностью от нескольких кВт и выше модуль коэф-фициента равен:

,

а аргумент . Поэтому обычно принимают , а комплексный коэффициент заменяют модулем . Для практических расчётов машин средней и большой мощности можно принять . Погрешность в расчётах при этом не превышает , схема замещения будет иметь вид.

Комплексный коэффициент учитывается при анализе работы АД малой мощности.

56 Электромагнитный момент АД.

Напряжение для электромагнитного момента может быть получено через электромагнитные силы и через электромагнитную мощность.

В первом случае для АД с фазным ротором:

; (1)

;

,

где обмоточный коэффициент обмотки ротора ;

количество проводников обмотки ротора ;

число пар полюсов обмотки ротора ;

действующее значение магнитной индукции в зазоре между статором и ротором ;

полюсное деление ;

диаметр ротора ;

активная длина проводников.

Обмоточный коэффициент обмотки ротора равен:

;

;

,

где коэффициент укорочения первой гармоники ;

коэффициент распределения обмотки ротора ;

угол укорочения обмотки ;